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Posição relativa de rectas e planos Adaptado por Núcleo de Estágio de Matemática 2006/2007 Alcino Simões, Carina Jegundo, Catarina Pratas e Susana Costa.

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1 Posição relativa de rectas e planos Adaptado por Núcleo de Estágio de Matemática 2006/2007 Alcino Simões, Carina Jegundo, Catarina Pratas e Susana Costa

2 Se prolongares indefinidamente e em todas as direcções o tampo do quadro, obténs um Plano. Noção de Plano Adaptado por Núcleo de Estágio de Matemática 2006/2007 Alcino Simões, Carina Jegundo, Catarina Pratas e Susana Costa

3 Como desenhar um plano é impossível, os matemáticos decidiram que este seria representado por um e designá-lo por uma letra grega ou por três dos seus pontos não colineares. A C B Adaptado por Núcleo de Estágio de Matemática 2006/2007 Alcino Simões, Carina Jegundo, Catarina Pratas e Susana Costa

4 Posição relativa de planos Se dois planos distintos se intersectarem dizemos que são C CC Concorrentes e a sua intersecção é sempre uma recta. Os planos e são concorrentes. Exercício: dá exemplos de planos concorrentes na sala Adaptado por Núcleo de Estágio de Matemática 2006/2007 Alcino Simões, Carina Jegundo, Catarina Pratas e Susana Costa

5 Paralelos Paralelos Se dois planos não tiverem nenhum ponto em comum dizemos que são Estritamente Paralelos. Os planos e são estritamente paralelos. Se dois planos coincidirem em todos os pontos dizemos que são Coincidentes. Os planos e são coincidentes. Exercício: dá exemplos de planos paralelos na sala Adaptado por Núcleo de Estágio de Matemática 2006/2007 Alcino Simões, Carina Jegundo, Catarina Pratas e Susana Costa

6 Exercício: Considera os planos que correspondem ao prolongamento das faces do sólido e completa a seguinte tabela. Planos paralelosPlanos concorrentes ADC e EHG AEF e BGH ABG e CDE ABC e ABG CDE e CBH BGH e HEF A B C D E F G H Adaptado por Núcleo de Estágio de Matemática 2006/2007 Alcino Simões, Carina Jegundo, Catarina Pratas e Susana Costa

7 Posição relativa de rectas e planos A recta r é concorrente ao plano α. Concorrente Dizemos que uma recta é Concorrente a um plano se tem um único ponto em comum com esse plano.

8 A recta r é estritamente paralela ao plano α. Dizemos que uma recta é Estritamente Paralela a um plano se não tem nenhum ponto em comum com esse plano. Se todos os pontos de uma recta pertencerem ao plano dizemos que esta está Contida no plano. A recta r está contida (ou aposta) no plano α. Exercício: dá exemplos de rectas paralelas a planos Adaptado por Núcleo de Estágio de Matemática 2006/2007 Alcino Simões, Carina Jegundo, Catarina Pratas e Susana Costa

9 A B C D E F G H Exercício: Considera as rectas que correspondem ao prolongamento das arestas do sólido e completa a seguinte tabela. Rectas paralelas a planosRectas concorrentes a planos Recta AB e plano EFG Recta DE e plano DEF Recta BG e plano CDE Recta AD e plano CDE Recta DB e plano ABG Recta DE e plano ABC Adaptado por Núcleo de Estágio de Matemática 2006/2007 Alcino Simões, Carina Jegundo, Catarina Pratas e Susana Costa

10 Posição relativa de rectas As duas rectas são não complanares. Não Complanares Dizemos que duas rectas são Não Complanares se não há nenhum plano que as contenha simultaneamente. Adaptado por Núcleo de Estágio de Matemática 2006/2007 Alcino Simões, Carina Jegundo, Catarina Pratas e Susana Costa

11 As três rectas são complanares. Complanares Dizemos que duas rectas são Complanares se existir um plano que as contenha simultaneamente. Exercício: dá exemplos de rectas complanares Adaptado por Núcleo de Estágio de Matemática 2006/2007 Alcino Simões, Carina Jegundo, Catarina Pratas e Susana Costa

12 Concorrentes Se duas rectas se intersectarem num único ponto dizemos que são Concorrentes. As rectas a e b são concorrentes. Adaptado por Núcleo de Estágio de Matemática 2006/2007 Alcino Simões, Carina Jegundo, Catarina Pratas e Susana Costa

13 Estritamente Paralelas Se duas rectas não tiverem nenhum ponto em comum dizemos que são Estritamente Paralelas. As rectas a e b são estritamente paralelas. Se duas rectas coincidirem em todos os pontos dizemos que são Coincidentes. As rectas a e b são coincidentes. Adaptado por Núcleo de Estágio de Matemática 2006/2007 Alcino Simões, Carina Jegundo, Catarina Pratas e Susana Costa Paralelas

14 A B C D E F G H Exercício: Considera as rectas que correspondem ao prolongamento das arestas do sólido e completa a seguinte tabela. Rectas não complanares Rectas paralelasRectas concorrentes FG e CH AF e EH AB e DE AD e AB EF e EH AC e CB AB e DC AD e GH BG e CH Adaptado por Núcleo de Estágio de Matemática 2006/2007 Alcino Simões, Carina Jegundo, Catarina Pratas e Susana Costa

15 FIM Adaptado por Núcleo de Estágio de Matemática 2006/2007 Alcino Simões, Carina Jegundo, Catarina Pratas e Susana Costa


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