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O Maple na Aula de Matemática Núcleo de Estágio de Matemática Abril de 2003.

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1 O Maple na Aula de Matemática Núcleo de Estágio de Matemática Abril de 2003

2 Introdução O Maple é um sistema de computação algébrica; O Maple é um sistema de computação algébrica; É capaz de : É capaz de : - efectuar operações simbólicas e cálculos complexos de uma maneira simples; - resolver equações; - trabalhar com matrizes e vectores; - resolver equações diferenciais e integrais; - construir gráficos 2D e 3D.

3 II. Primeiros Passos Toda a instrução Maple inicia-se após o sinal ( > ) e termina com o sinal ( ; ) ou ( : ). Toda a instrução Maple inicia-se após o sinal ( > ) e termina com o sinal ( ; ) ou ( : ). MAPLE O Maple diferencia letras minúsculas de letras maiúsculas. O Maple diferencia letras minúsculas de letras maiúsculas.

4 II. Primeiros Passos As operações aritméticas básicas são feitas com os seguintes símbolos: As operações aritméticas básicas são feitas com os seguintes símbolos: + (adição) – (subtracção) – (subtracção) * (multiplicação) * (multiplicação) / (divisão) / (divisão) ^ (potenciação) ^ (potenciação) MAPLE

5 II. Primeiros Passos Podemos usar o comando evalf (avaliar com ponto flutuante) para se obter uma representação decimal de um número. Podemos usar o comando evalf (avaliar com ponto flutuante) para se obter uma representação decimal de um número. MAPLE Nos trabalhos mais complexos é importante podermos representar por letras, expressões complicadas. Nos trabalhos mais complexos é importante podermos representar por letras, expressões complicadas.

6 II. Primeiros Passos Uma das vantagens da computação algébrica é a capacidade de se fazer cálculos simbólicos: Uma das vantagens da computação algébrica é a capacidade de se fazer cálculos simbólicos: expand (expandir) factor (factorizar) simplify (simplificar) MAPLE

7 II. Primeiros Passos No Maple as funções elementares já estão pré-definidas: No Maple as funções elementares já estão pré-definidas: - as funções trigonométricas sin (seno), cos (cosseno) e tan (tangente); - as funções trigonométricas sin (seno), cos (cosseno) e tan (tangente); - a função logaritmo natural é representada por ln; - a função exponencial é representada por exp. A constante de Euler e é definida por exp(1).

8 II. Primeiros Passos Definir uma função; Definir uma função; Resolver equações; Resolver equações; Derivada de uma função; Derivada de uma função; MAPLE

9 II. Primeiros Passos Os gráficos de uma ou duas variáveis são produzidos através das funções plot e plot3d. A sintaxe básica de plot é a seguinte: Os gráficos de uma ou duas variáveis são produzidos através das funções plot e plot3d. A sintaxe básica de plot é a seguinte: plot( função, domínio, contradomínio, opções ) - O domínio de uma função f(x) é indicado por x = a.. b. - O uso do contradomínio não é obrigatório e serve para fazer um controlo vertical do gráfico. - Entre as opções do comando plot usaremos o title (título), o color (cor) e o discont=true (funções com descontinuidades). MAPLE

10 II. Primeiros Passos Os gráficos de funções reais de duas variáveis são tridimensionais. O comando Maple utilizado neste caso é o plot3d. Os gráficos de funções reais de duas variáveis são tridimensionais. O comando Maple utilizado neste caso é o plot3d. O Maple possui uma biblioteca especialmente dedicada a confecção de gráficos. O acesso a esses comandos faz- se executando with(plots). O Maple possui uma biblioteca especialmente dedicada a confecção de gráficos. O acesso a esses comandos faz- se executando with(plots). MAPLE

11 II. Primeiros Passos Para reiniciar todas as atribuições realizadas basta introduzir o comando restart. Para reiniciar todas as atribuições realizadas basta introduzir o comando restart.

12 implicitplot3d - Representa superfícies no espaço. implicitplot3d ( expr, x=a..b, y=c..d, z=p..q, grid=[e,f,g], ) implicitplot - Representa curvas no plano. implicitplot ( expr, x=a..b, y=c..d, )

13 display – representa uma lista de gráficos previamente definidos. display ( L, )

14 Fim


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