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O calcanhar de Aquiles de quase todos os estudantes.

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Apresentação em tema: "O calcanhar de Aquiles de quase todos os estudantes."— Transcrição da apresentação:

1 O calcanhar de Aquiles de quase todos os estudantes

2 A organização de um infinito de 10 dígitos

3 A origem dos números deu-se quando o Homem teve necessidade de contar objectos, então criou vários conjuntos numéricos à medida que ia precisando dos vários números.

4 1º : criou o conjunto dos números naturais, ou seja, os números inteiros positivos: N = {1, 2, 3, 4, 5, …} Depois criou várias variantes, mediante dos cálculos que precisava de efectuar, por exemplo, 3-3=? N 0 = {0, 1, 2, 3, 4, …}

5 2º : criou o conjunto dos números inteiros: Z= {…, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …} Depois criou várias variantes, tal como fez em relação aos números naturais. Z + = {1, 2, 3, …} = N Z + 0 = {0, 1, 2, 3, …} = N 0 Z - = {…, -3, -2, -1} Z - 0 = {…, -3, -2, -1, 0} Q=Z {nos fraccionários relativos} = conj. nos racionais relativos

6 Por fim, temos o conjunto dos Números Reais, que representa todos os números, ao qual o Homem também fez alterações. R - = {nos reais negativos} R - 0 = {nos reais não positivos} R + = {nos reais positivos} R + 0 = {nos reais não negativos}

7 N R Q z 1 0 1, Organização dos Conjuntos Numéricos 287

8 Representação de qualquer número

9 Efectuando as seguintes operações obtém-se: (repetição do algarismo 1) (repetição do algarismo 3) (repetição dos algarismos 63) Assim podemos distinguir: Dízimas Finitas Dízimas Infinitas

10 As Dízimas Finitas são aquelas que têm fim, as Infinitas não têm fim As Dízimas Infinitas podem ser Periódicas ou Não Periódicas Nas Periódicas há um algarismo que se repete, nas Não Periódicas nenhum algarismo se repete

11 Aos algarismos que se repetem nas Dízimas Infinitas Periódicas damos o nome de Período de Dízima, e escrevemos entre parêntesis. Período de Dízima Nas Dízimas Infinitas Não Periódicas simplesmente pomos reticências

12 Todas as Dízimas Infinitas Não Periódicas são Números Irracionais R = Q {n os irracionais} conj. dos nos Reais Dizimas Finitas Infinitas Periódicas Não periódicas N os Irracionais N os Racionais

13 A Matemática não agrada a todos

14 EB 2,3 Dr. Pedrosa Veríssimo Diogo Costa Tatiana Brás 9ºA 07/08 Que a Matemática vos agrade !


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