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Support Vector Machine - SVM Lucas Araújo Lopes - UFPI – DIE – PPgCC – Mestrado em Ciência da Computação 23/08/12.

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1 Support Vector Machine - SVM Lucas Araújo Lopes - UFPI – DIE – PPgCC – Mestrado em Ciência da Computação 23/08/12 1

2 Visão Geral Aprendizado supervisionado Dado um conjunto de dados (x i, y i ) | x i : exemplo; y i : rótulo deve-se produzir um classificador capaz de predizer o rótulo de novos dados Encontrar um hiperplano que separe as classes Reconhecer padrões 23/08/12 2

3 Características São baseadas em um modelo teórico – Teoria do Aprendizado Estatístico (TEA) Garantia teórica sobre sua performance Não é afetada por mínimos locais – Lagrange Não sofre da maldição da dimensionalidade Solução ótima (maximizando as margens) 23/08/12 3

4 Classificação de Padrões Linearmente Separáveis Determinar uma função que atribui um rótulo (+1) se e (-1) caso contrário 23/08/12 4

5 Hiperplanos 23/08/12 5

6 Margem e Vetores de Suporte 23/08/12 6

7 Hiperplano Ótimo Hiperplano ótimo Margens: ou em outras palavras: 23/08/12 7

8 Distâncias 23/08/12 8

9 Margem Margem (ρ) O hiperplano ótimo é dado pela maximização da margem, isto é, pela minimização da norma 23/08/12 9

10 Multiplicadores de Lagrange 23/08/12 10

11 Classificação de Padrões Não- Linearmente Separáveis 23/08/12 11

12 Classificação de Padrões Não- Linearmente Separáveis Mapear o conjunto de dados S = em um conjunto de dados S’, mapeados por uma função Φ, representado por. 23/08/12 12

13 Problema Não-Linear 23/08/12 13

14 Função Kernel 23/08/12 14

15 Classificação Multiclasses – DAGSVM 23/08/12 15

16 Referências LORENA, A. C; CARVALHO, A. C. P. L. F. de. Uma Introdução às Support Vector Machines. WESTON, J. Support Vector Machine (and Statistical Learning Theory). TAHIM, A. P. N. Máquinas de Vetores de Suporte (SVM). FLETCHER, T. Support Vector Machines Explained. GONÇALVES, A. R. Máquina de Vetores de Suporte. BURGES, C. J. C. A Tutorial on Support Vector Machines for Pattern Recognition. 23/08/12 16


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