INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA MECÂNICA DA FRATURA ANÁLISE DE FALHAS

INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA MECÂNICA DA FRATURA ANÁLISE DE FALHAS
(Real Academia de Artilharia, Fortificação e Desenho, 1792) MECÂNICA DA FRATURA ANÁLISE DE FALHAS SEÇÃO DE ENSINO DE ENGENHARIA MECÂNICA E CIÊNCIA DOS MATERIAIS – SE/4

O Processo de Falha Sob o ponto de vista microscópico, a falha de uma estrutura se dá de acordo com a seguinte sequência: acúmulo de danos iniciação de uma ou mais trincas propagação de trinca fratura do material A Mecânica da Fratura consiste numa parte da Engenharia, que tem como objetivo promover respostas quantitativas para problemas específicos relacionados com a presença de trincas nas estruturas...

O Conceito de Falha As causas para a falha da maioria das estruturas geralmente estão relacionadas com os seguintes problemas: – negligência durante o projeto, a construção ou a operação da estrutura; – aplicação de um novo projeto, ou de um novo material, que vem a produzir um inesperado (e indesejável) resultado.

O Conceito de Falha A história da humanidade está repleta de casos em que acidentes catastróficos ocorreram por falhas estruturais, associadas com o emprego de novos materiais e/ou novas tecnologias. Fratura frágil ocorrida em um navio de carga Liberty que separou o navio em duas partes em 1941

Exemplos de Falha Fratura ocorrida em uma peça de um
grande moinho de minério de ferro (problema: fadiga nas juntas soldadas).

(após mais de 32 mil decolagens)
Exemplos de Falha Pouso bem sucedido de um 737 que perdeu o teto durante o vôo, devido à uma Falha por Fadiga (após mais de 32 mil decolagens)

Exemplos de Falha DC-9 fraturado durante um pouso “normal” (notar que os pneus não estão furados nem os trens de pouso estão quebrados, logo a falha não pode ser debitada à barbeiragem do piloto)

Navio Quebrado em Dois no Porto (em 1972)
Exemplos de Falha Navio Quebrado em Dois no Porto (em 1972)

Vaso de Pressão Fraturado Durante o Teste Hidrostático
Exemplos de Falha Vaso de Pressão Fraturado Durante o Teste Hidrostático

Exemplos de Falha Ponte sobre o Rio Ohio, em Point Pleasant, W.Virginia, USA (similar à ponte Hercílio Luz em Florianópolis, SC)

Restos da ponte após a falha (com 46 mortes) causada por
uma pequena trinca que levou ~50 anos para ficar instável

Aproximações Convencionais
Mecânica da Fratura X Aproximações Convencionais 1. Aproximação Convencional Tensão de Escoamento Tensão de Ruptura TENSÃO Não há consideração de defeito no material 2. Mecânica da Fratura TENSÃO Tenacidade à Fratura Tamanho do Defeito O defeito é considerado

Exemplos de Falha Fratura por maclação em implante cranio-facial de Titânio puro causado por fadiga em meio salino, MEV. Fratura frágil em filtro de Níquel puro sinterizado causado por corrosão sob-tensão, MEV.

Falhas A partir de características da superfície de fratura, pode-se ter uma indicação do sistema de tensões que produziu a fratura.

Falhas Uma falha a partir de tensões monotônicas produz uma fratura plana normal à máxima tensão principal de tração, em condições de deformação plana. Se prevalecer o estado plano de tensões, a fratura será inclinada a aproximadamente 45° da máxima tensão principal de tração. Fratura inclinada – tensão plana Fratura plana – deformação plana

Falhas - O exame macroscópico geralmente determina a direção do crescimento da trinca e, conseqüentemente, a origem da falha. - Para uma fratura frágil plana, esta determinação depende da superfície de fratura exibir marcas em “V” (chevrons). - A direção do crescimento da trinca é quase sempre atrás da ponta do “V”. Fratura de um eixo de Aço SAE 1050 endurecido. Superfície, mostrando marcas em “V”, e a origem da fratura.

Falhas O exame da superfície de fratura em baixa ampliação geralmente pode revelar regiões de comportamento distinto, como é o caso de falhas por fadiga.

Falhas LINHA DE ALTERAÇÃO DE CARREGAMENTO (SOBRECARGA) O exame da superfície de fratura em baixa ampliação geralmente pode revelar regiões de comportamento distinto, como é o caso de falhas por fadiga.

Todas estruturas soldadas são suscetíveis a presença de defeitos ...
Reparo ou convivo com o defeito?

Qual a razão para que um fio de qualidade duvidosa tenha um comportamento não linear e um maior comprimento acarreta uma menor carga admissível?

Objetivos e Campos de Atuação
Avaliar a significância de defeitos conhecidos: determinar a criticidade do defeito e a necessidade de reparo imediato da estrutura; Estimar o tamanho crítico de defeitos: possibilita um acompanhamento em operação e ao longo do tempo de utilização do equipamento. Permite a elaboração de um plano de inspeção orientado; Determinação de causas de falha: Indicação das prováveis causas e ponto de falha de estruturas. Ferramenta para confecção de laudos de falha; Projeto de componentes críticos: Critérios de mecânica da fratura podem ser utilizados na definição do projeto de componentes críticos, permitindo adequar o nível de tensões do componente, comportamento do material e plano de inspeção de fabricação.

Objetivos e Campos de Atuação

Perguntas Típicas ... Qual é a resistência residual da estrutura em função da dimensão do defeito? Qual a dimensão do defeito que pode ser tolerada em serviço (tamanho crítico)? Por quanto tempo um defeito irá crescer de uma dimensão inicial tolerável até que alcance o tamanho crítico? Qual a dimensão de descontinuidade pré-existente que pode ser permitida na estrutura no início de sua operação? Qual a freqüência / plano de inspeção recomendado de forma a evitar uma falha prematura?

Grande absorção de energia antes da ocorrência da fratura.
Fratura dos Materiais Fratura é a separação de um corpo em duas ou mais partes quando submetido a um esforço mecânico. Fratura dútil ocorre apenas após extensa deformação plástica e se caracteriza pela propagação lenta de trincas resultantes da nucleação e crescimento de microcavidades. Grande absorção de energia antes da ocorrência da fratura.

Fratura dos Materiais - Dúctil -

baixa absorção de energia.
Fratura dos Materiais Fratura frágil Ocorre pela propagação rápida de trincas, acompanhada de pouca ou nenhuma deformação, chamados planos de clivagem ou ao longo dos contornos de grão. Nos materiais cristalinos ocorre em determinados planos cristalinos baixa absorção de energia.

Fratura dos Materiais - Frágil -

Fratura dos Materiais A ocorrência de falhas, algumas catastróficas, ao longo do tempo e sua intensificação à medida que novas tecnologias foram sendo desenvolvidas (exemplo: soldagem) assim como novas aplicações (exemplo: aeronáutica) gerou uma intensa necessidade do estudo detalhado do fenômeno da fratura nos materiais.

Fratura dúctil em monocristais
Na ausência de heterogeneidades microestruturais que nucleiem uma trinca, a estricção prossegue até que a seção do corpo se anule Colapso plástico, fratura por cisalhamento.

Fratura dúctil em monocristais
Três estágios da fratura por cisalhamento em um monocristal de alumínio.

coalescimento de microcavidades
Fratura dúctil por coalescimento de microcavidades  Um material convencional possui um grande numero de heterogeneidades microestruturais que podem atuar como sítios de nucleação de cavidades.  A observação detalhada da superfície de fratura causada por este mecanismo com lupa ou microscópio eletrônico de varredura revela a presença de alvéolos (“dimples”), que são os remanescentes das cavidades nucleadas.  O colapso plástico se desenvolve nas fronteiras das microcavidades levando a ruptura gradual e continua do material.  Em poli cristais os CG podem atuar como heterogeneidades microestruturais e este e o mecanismo predominante de fratura em policristais dúcteis.

Fratura frágil por clivagem
 A fratura frágil em geral e aproximadamente perpendicular a tensão de tração aplicada e produz uma superfície relativamente plana e brilhante.  Nos materiais cristalinos corresponde a quebra sucessiva das ligações atômicas ao longo de um plano cristalográfico característico, chamado plano de clivagem.  Este modo de fratura e característico de metais que apresentam algum impedimento para o escorregamento de discordâncias alta resistência mecânica Clivagem em cerâmica (TiB2) Clivagem em aço Maraging 300M

Superfície da fratura frágil por clivagem
 A superfície de fratura por clivagem é marcada por um relevo característico, denominado “marcas de praia”.  Este relevo surge do encontro de facetas de clivagem crescendo em planos paralelos.  Em metais, a fratura final entre as facetas envolve considerável deformação plástica, o que leva a um aumento na energia absorvida no processo de fratura.

Marcas de Praia Durante a propagação da trinca de clivagem, facetas podem ser geradas quando a trinca cruza uma discordância em hélice não contida no plano. Em um material cristalino as discordâncias podem se organizar em estruturas de baixa energia, chamadas contornos de sub-grão. Contornos de sub-grão compostos predominantemente de discordâncias em cunha são chamados de contornos de inclinação (tilt boundaries) e aqueles constituídos predominantemente de discordâncias em hélice são chamados contornos de rotação (twist boundaries).

Marcas de Praia Quando uma trinca de clivagem encontra um contorno de rotação pode ocorrer a nucleação profusa de facetas. Com o progresso da fratura as facetas coalescem, gerando um padrão semelhante a um rio sendo formado por seus tributários. Esta morfologia permite determinar a direção da propagação da trinca pela observação da superfície de fratura fratografia.

Marcas de Praia Modelo explicativo da formação de facetas
pela interação da trinca principal com uma discordância em hélice.

Marcas de Praia Marcas de praia em um aço elétrico. O padrão
demonstra que a trinca propagou-se da parte superior à parte inferior da figura. Note a presença de um contorno de inclinação, que não produz a nucleação de novas facetas.

Marcas de Praia Esta fratura por clivagem, em monocristal de LiF,
vem de cima para baixo. Encontra um contorno de rotação. Notar nucleação profusa de facetas que posteriormente coalescem.

Nucleação da trinca de clivagem
 Uma dificuldade importante da teoria da fratura por clivagem e entender como trincas de clivagem podem ser nucleadas em um material inicialmente isento de descontinuidades, já que o cálculo teórico da tensão necessária para romper (tensão de ruptura) todas as ligações no plano de clivagem simultaneamente resulta em um valor pelo menos 100 vezes maior que o observado experimentalmente. Possibilidades: – Mecanismo de Stroh (coalescimento de discordâncias empilhadas contra uma barreira) – Fratura de partículas mais frágeis que a matriz (por exemplo, inclusões) – Incompatibilidade de deformação do reticulado por conta de rotações diferentes em diferentes pontos da microestrutura (por exemplo, cruzamento de maclas ou interação entre contornos de sub-grão.

- Exemplo - Um contorno de inclinação preexistente em (a) se subdivide em dois pela ação e uma tensão de compressão (b). A diferença de rotação do reticulado em uma região muito pequena (c) amplifica a componente normal (ao plano de clivagem) da tensão aplicada, induzindo a formação de uma microtrinca. Em (d) esta evidenciada a ação deste mecanismo em um monocristal de Zn.

- Exercício - Experimentalmente sabe-se que a clivagem de metais ocorre em uma família de planos cristalinos bem definida, sob a ação de uma tensão normal critica (que iremos chamar σc). Com base nesta afirmação derive uma expressão para a tensão normal projetada em um dado plano cristalino (hkl) de um monocristal cilíndrico, quando este e solicitado em tração por uma tensão σ0 ao longo de seu eixo, que corresponde a direção [uvw] e estabeleça um critério numérico para a fratura por clivagem deste corpo.

Competição entre clivagem e colapso plástico
 Colapso plástico (e por associação, nucleação de microcavidades) e clivagem são mecanismos competitivos de fratura. Sendo assim o mecanismo efetivo de fratura pode ser diferente para um mesmo material em diferentes circunstancias.  De forma simplificada podemos dizer que clivagem ocorrerá quando a tensão critica de clivagem for menor que a tensão necessária para ativar os sistemas de escorregamento. – Isto significa que e possível atingir a tensão critica de clivagem mesmo para um material que já sofreu uma certa quantidade de deformação plástica (por exemplo, se a taxa de encruamento, ∂c/∂e, causar um aumento muito forte da resistência do material).

Competição entre clivagem e colapso plástico
Exemplo do exposto anteriormente, dois monocristais de ferro. Dependendo da sua orientação a fratura ocorre por colapso plástico (a esquerda) ou por clivagem (a direita).

MECÂNICA DA FRATURA Linear Elástica
MECÂNICA DA FRATURA Elasto-plástica MECÂNICA DA FRATURA Linear Elástica 1-Critério da Abertura de Trinca (CTOD) 2-Critério da Integral J (J) 1-Critério de Energia de Griffth (G) 2-Critério do Fator de Intensidade de Tensão (K) 3-Critério da Integral J (J)

Abordagem por Análise de Tensões (Inglis, 1913)
Seja uma chapa infinita com uma trinca passante, de formato elíptico, com eixo maior igual a 2a e eixo menor 2b, submetida a uma tensão nominal . Seja um material com comportamento elástico. A tensão máxima na ponta da trinca pode ser determinada pela expressão a seguir: max =  (1 + 2a/) e para a>> , pode-se escrever, max = 2  a/, onde () é o raio de concordância na ponta da trinca e 2 a/ é o concentrador de tensão kt.

A tensão crítica teórica de fratura
(c) pode ser expressa por: c= max=2 ra/, onde r é a tensão nominal de fratura e c= (E /b), enquanto que, r= (E  /4a b), onde (b) é o vetor de Burgues. Para ≈b, r= (E /4a).

Abordagem pelo Balanço Energético (Griffith, 1920)
“Uma trinca só irá propagar-se, de modo instável, quando o decréscimo de energia elástica com a propagação da trinca for ao menos igual à energia necessária para criar as novas superfícies de trinca” ou “Uma trinca só irá propagar-se, de modo instável, quando a taxa de liberação de energia elástica armazenada pelo carregamento do material for ao menos igual ao aumento de energia superficial resultante do crescimento da trinca”

MODELO DE GRIFFITH Griffith considerou uma chapa infinita contendo uma trinca elíptica vazante, carregada em tração com uma tensão , perpendicular ao plano do eixo maior da elipse. A chapa encontra-se no regime elástico e no estado plano de tensões (chapa fina). A trinca é pequena com relação às dimensões da chapa, para assegurar carregamento remoto com relação à trinca. Figura - Trinca de Griffith

Determinação da Taxa de Liberação de Energia Elástica
MODELO DE GRIFFITH Determinação da Taxa de Liberação de Energia Elástica Griffith chegou, por métodos precisos, a seguinte expressão para a energia de deformação elástica liberada por unidade de espessura, em tensão plana. UE=- 1/2 (2  a2/E), enquanto que o ganho de energia com a criação de uma superfície de fratura de área 2a é : US= 2sa, e a variação total de energia é dada por: U=UE + US= -1/2 (2  a2/E) + 2s a, pelo critério de Griffith na propagação, tem-se: UE/a + US/a=0 ou U/a=0 e, portanto, 2  a/E= 2s.

Determinação da Taxa de Liberação de Energia Elástica
MODELO DE GRIFFITH Determinação da Taxa de Liberação de Energia Elástica Variação de energia com o comprimento da trinca; b)Variação das taxas de energia com o tamanho da trinca. A relação anterior é visualizada na Figura b, onde a linha - UE/a= 2  a/E corta a linha US/a=2s. Ao valor positivo da inclinação UE/a dá-se o nome de taxa de liberação de energia elástica, que é designada por G (definida por unidade de espessura).

MODELO DE GRIFFITH Condição para Propagação Instável da Trinca e Tensão de Fratura -Condição para propagação instável da trinca: G> US/a -Condição para estabilização da trinca: G< US/a A tensão de fratura da chapa pode ser determinada, para um estado plano de tensão, pela expressão: cr= (2E s/ a) e para um estado plano de deformação por: cr= 2E s/ (1-2)a .

As expressões anteriores mostram alguma similaridade com a expressão de Inglis, entretanto, como foi visto, a abordagem de Griffith é bem diferente, pois ela preocupa-se com variações de energia associadas à propagação da trinca, podendo então ignorar os detalhes do processo de fratura na ponta da trinca. Por outro lado, as expressões foram determinadas para um sólido elástico contendo defeitos com raio () de concordância na ponta da trinca extremamente pequeno.

cr=√2E(S+ p)/a , para um estado plano de tensão.
MODELO DE GRIFFITH Correção de Orowan para a Plasticidade na Ponta da Trinca (Orowan, 1950) A teoria de Griffith aplica-se satisfatoriamente a materiais completamente frágeis. Orowan, em 1950, para contornar essa limitação, reconheceu a necessidade de se considerar a plasticidade envolvida e sugeriu que as equações de Griffith fossem modificadas. Ele propôs um termo (p,) correspondente à energia absorvida no processo de deformação plástica, que deveria ser somado à energia necessária para a criação das superfícies de fratura (S). Com a correção de Orowan a tensão de fratura crítica pode ser determinada por: cr=√2E(S+ p)/a , para um estado plano de tensão. Embora essa sugestão de Orowan fosse bastante interessante sob o ponto de vista teórico, ela esbarrava na dificuldade prática de determinação de p.

Sugestão de Irwin para a Teoria de Grifith (Irwin, 1949)
MODELO DE GRIFFITH Sugestão de Irwin para a Teoria de Grifith (Irwin, 1949) Irwin (1949), ao invés de procurar separar as duas componentes de energia consumidas na criação das superfícies de fratura, (p e S), definiu o processo através da energia elástica total liberada no processo de propagação da trinca. Desse modo, ele utilizou a taxa de liberação de energia elástica, G, que representa a energia elástica liberada na propagação da trinca de uma unidade de comprimento: G= UE/a

cr=√E Gcr/acr , para tensão plana.
A diferença entre os enfoques de Orowan e Irwin é que enquanto o primeiro procura determinar a energia consumida no processo de fratura (p + S), Irwin define a energia elástica total liberada, isto é, a fonte de energia para o processo de fratura. Logo, no momento de propagação instável da fratura, acrit,tem-se: cr=√E Gcr/acr , para tensão plana. O termo Gcr é uma característica do material, em função da temperatura, velocidade de carregamento, estado de tensões e modo de carregamento (modos I, II ou III).

Modos básicos de carregamento de trincas.
IRWIN E O FATOR DE INTENSIDADE DE TENSÃO Fator de Intensidade de Tensão (K) Modos básicos de carregamento de trincas. A abordagem da mecânica da fratura pelo comportamento mecânico nas vizinhanças da ponta da trinca, utilizando-se o fator de intensidade de tensão (K), inicia-se a partir da definição dos modos de propagação de trincas mais importantes em função dos carregamentos a que estão submetidos os corpos trincados.

IRWIN E O FATOR DE INTENSIDADE DE TENSÃO
Westergaard estudou a distribuição de tensões nas vizinhanças de uma trinca afiada, vazante, de comprimento 2a, em uma chapa infinita de um material elástico linear, submetida a uma tensão trativa perpendicular ao plano da trinca, com propagação pelo modo I. Ele chegou às seguintes expressões para as tensões: xx= √a/2r * cos /2 (1- sen /2 sen 3/2) yy= √a/2r * cos /2 (1+ sen /2 sen 3/2) xy= √a/2r * cos /2 sen /2 cos 3/2) zz= (estado plano de tensão) zz= (xx + yy) (estado plano de deformação) xz= yz=0

Na Figura, r e  são as coordenadas polares cilíndricas de um ponto com relação à ponta da trinca,  é a tensão trativa aplicada à chapa e (a) é metade do comprimento da trinca. a) Sólido infinito com trinca vazante submetido à tensão ; b) Coordenadas polares e tensões em um ponto nas vizinhanças da trinca

As equações anteriores podem se escritas, em uma forma mais generalizada: ij=√a/2r ٭ fij () Irwin, observando essas equações, verificou que o termo (√a) estava presente em todas elas e que todo o campo de tensões na ponta da trinca ficava conhecido quando aquele termo era conhecido. Isso porque (√1/2r ٭ fij ()) é função unicamente da posição do ponto em que estamos considerando as tensões.

KI= √a (chapa infinita)
A partir dessa constatação, Irwin definiu o fator de intensidade de tensão, K, que no modo I de carregamento é: KI= √a (chapa infinita) Resultando para a expressão de ij: ij= (KI/ √2 r) ٭fij() e, portanto, o fator de intensidade de tensão envolve um termo correspondente à tensão aplicada externamente e outro correspondente à dimensão da trinca. Assim, quando se conhece o valor de KI para uma dada trinca, conhece-se todo o campo de tensões na ponta da trinca.

EXPRESSÕES PARA O FATOR DE INTENSIDADE DE TENSÃO
Fatores de Intensidade de tensão nos modos I, II e III de carregamento para trincas de diferentes formas, orientações e posições podem ser expressos na forma geral: KN=YN √ a, onde (YN) é o fator de forma (seja para o modo I, II ou III de carregamento) e (KN), o fator de intensidade de tensão (seja para o modo I, II ou III de carregamento). Exemplos: KI= √ a (chapa infinita com defeito passante elíptico central); Y=1 KI= √ a * √sec a/W (chapa semi-infinita com largura W); Y= √sec a/W KI= 1,12 √ a * √sec a/W (idem anterior com a trinca na borda); Y= 1,12 √sec a/W

Assim como há expressões de (KN) para as situações
ilustradas anteriormente, há também expressões de (KN) para as mais diversas situações de configurações de defeitos e geometrias. Nas Figuras seguintes, podemos observar outras expressões para o fator de intensidade de tensão:

Soluções para o fator de intensidade de tensão para diferentes configurações (American Society for Testing and Materials).

(American Society for Testing and Materials).
Soluções para o fator de intensidade de tensão para diferentes configurações (American Society for Testing and Materials).

FATOR DE INTENSIDADE DE TENSÃO CRÍTICO
Nas expressões de (K) observa-se que o valor de (K) depende dos valores de  e de a, para uma dada geometria de trinca e corpo de prova. Assim, K aumenta com () e / ou (a) até chegar a um valor crítico onde ocorre a fratura. Esse valor crítico de (K), para carregamento sob deformação plana, em que ocorre a fratura, é uma propriedade intrínseca do material. Mantidas as demais condições constantes, esse valor crítico (KIC) chama-se de tenacidade à fratura do material. Na tabela seguinte observam-se valores de KIC e de acr e/ou ac para algumas ligas conhecidas.

Valores de KIC e de ac para Algumas Ligas Usadas em Engenharia
(Hertzberg, R. W., “Deformation and Fracture Mechamics of Engineering Materials”).

EQUIVALÊNCIA DA ABORDAGEM DO BALANÇO DE ENERGIA
E DO FATOR DE INTENSIDADE DE TENSÃO * Abordagem de Griffith, GI=2a/E ; * Abordagem de Irwin, KI=√a Comparando-se as expressões, vê-se que: GI=KI2/E (estado de tensão plana) GI=KI2(1-2)/E (estado de deformação plana) Relações também são validas para os valores críticos, KIC e GIC.

PLASTIFICAÇÃO NA PONTA DA TRINCA
Na Figura observa-se a plastificação na ponta da trinca e a correção da zona plastificada de acordo com o modelo de Irwin.

Pela Mecânica da Fratura Linear Elástica YY é :
para  = 0

No escoamento as tensões são redistribuídas para que se mantenha o equilíbrio, então, o raio plástico é dado pela expressão abaixo. observa-se a nova distribuição de tensões. Distribuição de tensões com deformação plástica na ponta da trinca (rP).

Correção de YY considerando o tamanho o da zona plástica (rY).
Considerando-se o tamanho da zona plástica na ponta da trinca, pequeno, quando comparado com o campo governado pelo fator de intensidade de tensão – K, a expressão para YY pode ser determinada através da Figura . Correção de YY considerando o tamanho o da zona plástica (rY).

TAMANHO DA ZONA PLÁSTICA SEGUNDO IRWIN
EPT = Estado plano de tensão e EPD = Estado plano de deformação. O tamanho de trinca efetiva - aeff (correção pelo tamanho da zona plástica) e Keff são determinados pelas expressões :

COMO UTILIZAR A CORREÇÃO DE IRWIN

REPRESENTAÇÃO GRÁFICA PARA A CORREÇÃO DE K SEGUNDO IRWIN

SEGUNDO O CRITÉRIO DE PLASTICIDADE
FORMA DA ZONA PLÁSTICA SEGUNDO O CRITÉRIO DE PLASTICIDADE CRITÉRIO DE VON MISSES r = 1/4π(KI/σYS)2 [3/2 sen2 Ө + (1 + cos Ө)] ETP r = 1/4π(KI/σYS)2 [3/2 sen2 Ө +(1 - 2υ)2 (1 + cos Ө)] EDP CRITÉRIO DE TRESCA r = 1/2π(KI/σYS)2 [cos Ө/2 (1 + sen Ө/2)] ETP r = 1/2π(KI/σYS)2 cos2 Ө/ EDP

Representação da forma das zonas plásticas
Critérios de Von Misses e Tresca modo I de carregamento. Zonas plásticas segundo Von Misses e Tresca. (Perez, Nestor “Fracture Mechanics”, K. Academic Publishers).

Representação da forma das zonas plásticas
para o critério de Von Misses, modo II e III de carregamento, de acordo com McClintock e Irwin. Zonas plásticas para os modos II e III de carregamento (Perez, Nestor, “Fracture Mechanics”, K. Academic Publishers).

Deve-se observar que os resultados analíticos e teóricos apresentados anteriormente estão limitados a tensão de escoamento do material. Este procedimento analítico leva a erros nas expressões do tamanho da zona plástica, devido a exclusão da carga extra que o material deve suportar fora da região de fronteira da zona plástica. Nas Figuras seguintes, observam-se dados experimentais obtidos através de métodos de relaxação. Na segunda figura, são comparados resultados experimentais e teóricos normalizados, de diversos autores. O espalhamento de dados deve-se aos diferentes procedimentos teóricos usados por cada autor.

Zonas plásticas no modo I de carregamento (Rice, J.R).
Na Figura, observa-se o tamanho e forma da zona plástica, modo I de carregamento, considerando o efeito da carga suportada pelo material fora dos limites da zona plástica (normalizada). Zonas plásticas no modo I de carregamento (Rice, J.R). a) Tuba, I.S., J. Strain Analysis, I (1966), pp ; b) Rice, J.R. and Rosengren, G.F., J. Mech. Phys.Sol., 16 (1968), 1.

Tamanho da zona plástica normalizada para diferentes autores.
Zona plástica normalizada (Hahn, G.T. and Rosenfield, A.R.), em Perez, Nestor, “Fracture Mechanics”, K. Academic Plubishers.

FRATURA ASSISTIDA POR AMBIENTES AGRESSIVOS

Muita atenção foi dada ao parâmetro (KIC), tenacidade à fratura sob deformação plana, nas considerações de projetos de materiais. Foi observado que este valor representa o menor valor de tenacidade possível, correspondendo ao valor máximo tolerável do fator de intensidade de tensão (KI) que pode ser aplicado a uma trinca curta. Por outro lado, têm se observado falhas para valores do fator de intensidade de tensão (KI) bem menores de (KIC). Como é possível isto ocorrer? Tais falhas são possíveis porque microtrincas podem crescer até alcançarem a dimensão crítica, com o fator de intensidade de tensão inicial crescendo até atingir o valor de (KIC).

Crescimento sub crítico de trinca pode ocorrer por diferentes processos: ( principais ) Mecanismos envolvendo uma interação cooperativa entre tensão estática e meio ambiente, incluindo : Corrosão sob tensão(SCC ou EAC), Fragilidade por Hidrogênio(HE) e Fragilidade por metal líquido (LME).

A suscetibilidade de uma determinada liga frente a um meio agressivo estaria associada às condições eletroquímicas ou diretamente à ação de elementos deletérios, principalmente o hidrogênio. Para aços, um fato é comprovado: quanto maior a resistência mecânica, maior a suscetibilidade à fragilização por hidrogênio. Para aços de altíssima resistência mecânica, esta característica assume contornos trágicos, pois a carga admissível não raro cai a menos de 10% da normal.

O ensaio de CPs lisos fornece o tempo total para rompê-los. Embora estas informações sejam importantes, o uso de corpos de prova polidos apresentam desvantagens: a) O tempo de ruptura inclui ambas as fases: de iniciação e de crescimento da trinca, não sendo possível distingüi-las. Assim duas ligas podem apresentar tempo idênticos de fratura para determinados ambientes de trabalho e grau de carregamento, embora em uma delas a trinca possa iniciar rapidamente e crescer vagarosamente enquanto que a outra liga pode apresentar grande resistência à iniciação e nenhuma para propagação. b) Há casos em que ligas sem entalhes resistem bem à corrosão sob tensão (provavelmente por não serem sensíveis a processos de pites), mas quando entalhadas apresentam péssimo comportamento (alta suscetibilidade à propagação da trinca).

O sucesso da aplicação da Mecânica da Fratura aos problemas de fratura estática fez com que, fosse estendida aos casos em que há propagação sub-crítica de trinca: fratura assistida pelo ambiente, fadiga e corrosão fadiga . Determinação Experimental de KIEAC (KISCC) Brown e Beachen, em 1965, utilizaram corpos de prova do tipo viga em balanço, sob carga constante. Uma célula de corrosão, envolvendo a área pré-trincada, permitia a ação do meio agressivo. A propagação sub-crítica de trinca era acusada pela deflexão do braço de aplicação de carga. Na técnica que emprega carga constante é ensaiada uma série de corpos de prova. Os resultados obtidos de (KI) pelo tempo de fratura (se esta vier a ocorrer) são plotados em gráficos.

Desenho esquemático de ensaio corpo de prova tipo viga em balanço (Brown, B.F. and Beachem, C.D., “Corrosion Science”, 5, 1965, Pergamon Press). Gráfico de KI versus tempo de fratura. Liga Ti-8Al-1Mo-1V em solução de 3,5 % de NaCl (American Society for Testing and Materials).

Variação de K com o crescimento sub crítico de trinca (Brown, B.F. and Beachen, C.D., Corrosion Science, 5, 1965, Pergamon Press). Diferença entre os comportamentos apresentados pelos corpos de prova WOLF modificado e o tipo viga em balanço.

Na Figura seguinte observa-se a taxa de propagação da trinca versus K aplicado para uma trinca sujeita a um ambiente corrosivo. Diagrama esquematico: Os três estágios de propagação assistida pelo ambiente.

Corpo de prova do tipo WOLF Modificado para a determinação de KISCC ou KIEAC .

Nas Figuras seguintes, observam-se os comportamentos de diversas ligas ( alumínio, aços e ligas de titânio) em diferentes meios agressivos. Figuras retiradas do livro ”Deformation and Fracture Mechanics of Engineering Materials”, second edition, de Richard W. Hertzberg, editora John Wiley & Sons.

Corrosão sob tensão: Ligas de alumínio tratadas termicamente em Solução de NaCl a 3,5 %, (American Society for Metals).

Efeito do tratamento de envelhecimento na corrosão sob tensão (água do mar) nas ligas de alumínio da série 7XXX: * A liga 7079 apresenta uma variação significativa no comportamento do estágio I de crescimento de trinca para níveis de (K) alto, enquanto (da/dt) permanece relativamente constante. (Speidel, M.O., Brown Bovari Co.)

Efeito do tratamento de envelhecimento na corrosão sob tensão (água do mar) nas ligas de alumínio da série 7XXX: * A liga 7178 apresenta uma queda brusca em (da/dt). (Speidel, M.O., Brown Bovari Co.)

Efeito da tensão de escoamento no KIC e KIEAC (em água) no aço ASTM 4340 (Peterson, M.H. Brown, B.F., Newbegin, R.L. and Grover, R.E., Corrosion, 23, 1967, Nacional Association of Corrosion Engineers).

Trinca assistida pelo meio ambiente em mercúrio líquido e solução aquosa de iodeto - liga de alumínio do tipo 7075. (Speidel, M.O., Brown Bovari Co.).

Efeito da umidade na corrosão sob tensão (EAC) em uma liga de alumínio do tipo 7075-T651. (Speidel, M.O., Brown Bovari Co.)

FRAGILIDADE INDUZIDA PELO HIDROGÊNIO Vários processos envolvidos na fragilidade induzida pelo hidrogênio de ligas ferrosas (Metallurgical Society of AIME).

FRAGILIDADE INDUZIDA PELO HIDROGÊNIO Observa-se processos paralelos envolvendo o comportamento de uma trinca sujeita a um meio agressivo. Associado ao efeito do Hidrogênio tem-se também a participação do processo químico e/ou eletroquímico. Na Figura seguinte, observa-se diferentes formas de participação do Hidrogênio na fragilidade induzida pela sua presença associada a uma trinca Processos paralelos (SCC e HAC) envolvidos na fratura assistida pelo meio ambiente (Metallurgical Society of AIME).

FRAGILIDADE INDUZIDA PELO HIDROGÊNIO Figura 33- Diagrama de fluxo descrevendo as fontes de hidrogênio, meio de transporte, destino e micromecanísmos induzindo à fratura. (A. W. Thompson and I.M. Bernstein, Advances in Corrosion, Science and Technology, 7, 1980, p. 145).

Efeito da temperatura na fragilidade ao hidrogênio, na região II de propagação de trinca, para uma liga Ti-5 Al-2,5 Sn. (Williams, Dell P., IJF, 9,1973).

Efeito da pressão na fragilidade ao hidrogênio, na região II de propagação de trinca, para uma liga Ti-5 Al-2,5 Sn. (Williams, Dell, P., IJF, 9,1973).

Corrosão sob Tensão A corrosão sob tensão envolve a deterioração do material devida à presença simultânea de tensões aplicadas ou residuais e de um meio corrosivo. Dado que normalmente envolve a fratura do material, é também designada por corrosão sob tensão fraturante (stress corrosion cracking). Verifica-se uma ação sinérgica da tensão e do meio corrosivo, uma vez que a fratura ocorre em um tempo mais curto do que o previsto pela soma das ações isoladas da tensão e do meio agressivo. Nem todas as combinações metal/meio são susceptíveis à corrosão sob tensão.

Fratura intergranular.
Corrosão sob Tensão A corrosão sob tensão é um fenômeno localizado: a maior parte do material não é afetada, enquanto que em alguns locais se formam fissuras que vão progredindo através do metal ou liga. Uma característica importante da corrosão sob tensão é o fato de praticamente não se verificar perda de massa do material. Este mantém-se aparentemente em bom estado até ao momento em que ocorre a fratura. As diferenças entre as composições e as estruturas das ligas afetadas, bem como as propriedades dos meios envolvidos podem ser tão diferentes, que não é possível encontrar um único mecanismo que explique este tipo de corrosão. Fratura intergranular.

Corrosão sob Tensão As variáveis mais importantes que intervêm na corrosão sob tensão são: A tensão aplicada: quanto maior, menor o tempo necessário para ocorrer a fratura - (evitar-se pontos de acumulação de tensões, como furos ou entalhes ). A natureza e concentração do meio corrosivo (ex. latão em amônia). A temperatura. A estrutura e composição do material: em geral, metais puros são imunes à corrosão sob tensão; quanto menores os grãos maior a resistência de um material sob “SCC”.

Profundidade da Trinca
Corrosão sob Tensão A variável tempo também é muito importante, uma vez que os maiores danos ocorrem na fase final do processo: À medida que a trinca de corrosão sob tensão (SCC) penetra no material, dá-se uma redução da área da secção transversal; para uma mesma força aplicada, a tensão aumenta e a fratura pode dar-se apenas devido à ação mecânica. Fratura Taxa de Propagação Profundidade da Trinca

Mecanismos de Corrosão sob Tensão:
Embora a corrosão sob tensão seja uma forma de corrosão especialmente perigosa e importante, permanecem pouco claros os seus mecanismos. Normalmente considera-se que a SCC se desenvolve em dois passos: nucleação e progressão. A nucleação: Se caracteriza pela existência de um tempo de indução, faz-se em picadas ou sulcos pré-existentes, que servem como concentradores de tensões; deverá ocorrer aí uma exposição de uma zona ativa do metal ao ambiente corrosivo.

A propagação da falha poderá ocorrer, num metal passivo, devido aos diferentes estados do metal dentro e fora da falha: a) face às grandes tensões existentes na frente de avanço da falha, é impossível manter-se aí o estado passivo; pelo contrário, a maior parte do material, incluindo as paredes das fissuras, mantém-se passiva; b) o papel das tensões é então o de destruir os filmes de óxido existentes e impedir a sua formação na frente de avanço da trinca.

A propagação da falha ocorre por mecanismos: Intergranular ou Transgranular: Fratura intergranular acompanha o contorno dos grãos: Os limites de grão são zonas de maior energia, devido à estrutura desordenada dos átomos em posições intermédias face aos grãos adjacentes e devido à acumulação de impurezas. Este tipo de fratura é normalmente explicado pelo mecanismo do percurso ativo pré-existente: as heterogeneidades promovem a ocorrência de corrosão e esta é potencializada devido às tensões existentes.

Corrosão sob Tensão Fratura transgranular é mais difícil de explicar:
A presença de tensões modifica o processo de corrosão, surge uma modalidade de fratura que envolve um processo de corrosão que não ocorre na ausência de tensões. Esta fratura é explicada pelo mecanismo do percurso ativo induzido por deformação: o caminho de propagação da fissura é gerado ciclicamente com a ruptura do filme de passivação e, sua formação, por ação da tensão aplicada. A propagação pode também estar relacionada com o escorregamento de planos cristalográficos.

Prevenção da Corrosão sob Tensão
Diminuição da tensão para valores abaixo do limite mínimo para a ocorrência de SCC, quando este limite existe; Eliminação de espécies críticas no meio corrosivo (desgaseificação, desmineralização, destilação); Substituição da liga por outra menos susceptível à SCC: a) por exemplo pode usar Inconel (+Ni) para substituir o aço 304; b) as vezes o aço macio é mais resistente à SCC do que os aços INOX;

Prevenção da Corrosão sob Tensão
Aplicação de proteção catódica; Utilização de inibidores de corrosão; Utilização de revestimentos (evitam o contacto metal/meio); e a Utilização de shot-peening que produz tensões de compressão residuais ( na superfície do metal ).

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