Prof.: Uchôa Colaboração: Tiago Lemos

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1 Prof.: Uchôa Colaboração: Tiago Lemos
Intervalos Reais Prof.: Uchôa Colaboração: Tiago Lemos

2 Intervalos Reais Dados dois números reais a e b, com a<b, definimos: Intervalo aberto de extremos a e b é o conjunto (a , b ) = ] a, b [ = { x R / a < x < b } a b Intervalo fechado de extremos a e b é o conjunto [ a, b ] = { x R / a ≤ x ≤ b } a b

3 [ a, b ) = [ a, b [ = { x  R / a ≤ x < b }
Intervalo fechado à esquerda (ou aberto à direita) de extremos a e b é o conjunto. [ a, b ) = [ a, b [ = { x  R / a ≤ x < b } a b Intervalo fechado à direita (ou aberto à esquerda) de extremos a e b é o conjunto. ( a, b ] = ] a, b ] = { x  R / a < x ≤ b } a b

4 Intervalo fechado de extremo inferior a.
[ a, + ∞) = [ a, + ∞ [ = { x  R / x  a } a Valor mínimo Intervalo aberto de extremo inferior a. (a, + ∞) = ] a, ∞ [ = { x  R / x > a } a

5 Intervalo fechado de extremo superior b.
(- ∞, b] = ] - ∞, b ] = { x  R / x ≤ b } b Valor máximo Intervalo aberto de extremo superior b. (- ∞, b) = ] - ∞, b [ = { x  R / x < b } b Intervalo sem extremos. (- ∞,+ ∞) = ] - ∞, + ∞ [ = R

6 Aplicações 01. Transforme as notações de intervalos reais em representação na reta real. a) [ -2, 5] -2 5 b) ] -,  [  -  c) ] -0,3 ; √ 2 ] - 0,3 √2

7 d) ] - ∞, 2 [ 2 3 3 e) [ 2008 , + ∞ [ 2008 f) ] -1 , + ∞ [ -1

8 02. Dados os conjuntos A=] -2 ,5[ e B=] 0 ,8]. Determine: a) A U B
- 2 A 8 B 2 8 A U B A U B = ] 2 , 8 ]

9 b) A  B 5 - 2 A 8 B 5 A  B A  B =] 0, 5 [

10 c) A - B 5 - 2 A 8 B A - B - 2 A - B = ] -2 , 0 ]

11 d) B - A 5 A - 2 8 B B - A 8 5 B - A = [ 5 , 8 ]

12 03. Sendo A = [ 0 , 6 [ e B= ] 1, 3 ] , determinar a soma dos inteiros de
C B A 6 A 1 3 B C B A 1 3 6 S = [ 0, 1 ] U ] 3, 6 [  S = = 10