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1.Recta, Semirreta e Segmento de retaRecta, Semirreta e Segmento de reta 2.PolígonosPolígonos 3.Posição relativa de duas retasPosição relativa de duas.

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2 1.Recta, Semirreta e Segmento de retaRecta, Semirreta e Segmento de reta 2.PolígonosPolígonos 3.Posição relativa de duas retasPosição relativa de duas retas 4.ÂngulosÂngulos 5.TriângulosTriângulos Índice:

3 1- Recta, Semirreta e Segmento de reta

4 B A [AB] é o segmento de reta que inicia em A e termina em B.  Se prolongarmos o segmento de reta para além do ponto B, passaremos a ter: A B que é a semirreta de origem em A e que passa por B. (O ponto sobre a letra A indica a origem)  Se prolongarmos o segmento de reta para os dois lados temos: AB que é uma reta que passa pelos dois pontos A e B, ou que também se pode representar por r. r

5 linha formada por segmentos de reta consecutivos, não alinhados. superfície plana limitada por uma linha poligonal fechada Linha poligonal abertaLinha poligonal fechada Exemplos: Linha poligonal: Polígono: 2 - Polígonos

6 A B C D E Este polígono é um pentágono e representa-se por: [ABCDE] As letras dos vértices escrevem-se no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio. Nota: Representação de um polígono

7 Posição relativa de duas retas no plano a b a//b c≡dc≡d s t s ┴ t e f Retas paralelas Retas estritamente paralelas Retas coincidentes Retas concorrentes Retas perpendiculares Retas oblíquas

8 Ângulo a b β α α β Duas retas concorrentes dividem o espaço em quatro regiões geometricamente iguais duas a duas. Duas regiões α e duas regiões β, a que chamamos de ângulos

9 Ângulos Ângulo - É a região do plano limitada pelas duas semirretas VA e VB. VA e VB são os LADOS e V é o VÉRTICE do ângulo que se representa por:

10 Amplitude de um ângulo Um ângulo é reto se:  β = 90° Um ângulo é raso se:  β = 180º  90° < β < 180º Um ângulo é obtuso se:Um ângulo é agudo se:  0°< β < 90° Um ângulo é giro se:  β = 360º Um ângulo é nulo se:  β = 0º

11 Equilátero: os três lados têm medidas iguais Triângulos Classificação dos triângulos Escaleno: três lados com medidas diferentes Isósceles: pelo menos dois lados com medidas iguais 1) Quanto às medidas dos lados

12 Obtusângulo: Um ângulo é obtuso  90° < x < 180° Classificação dos triângulos: 2)Quanto às medidas dos ângulos Acutângulo: três ângulos agudos isto é, 0° < x < 90° Retângulo: Um ângulo é reto x = 90° Triângulos

13 PROPRIEDADES DOS TRIÂNGULOS Qualquer triângulo tem: –3 lados –3 vértices –3 ângulos A B C

14 PROPRIEDADES DOS TRIÂNGULOS Em qualquer triângulo, a soma das amplitudes dos seus ângulos internos é igual a 180º Sejam aº, bº e cº as amplitudes dos três ângulos internos de um triângulo aº + bº + cº = 180º

15 Sabendo que: «A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º» aº+bº+cº=180º DDescobre o ângulo que falta no triângulo: 55º 80º ? Então: 180-(80+55)= = = =45 ?=45ºLogo: 45º Agora resolve o problema

16 1 ângulo recto Triângulo Retângulo β+65º+25º=180º β=90º 3 lados iguais Triângulo Escaleno 1 ângulo obtuso Triângulo Obtusângulo β+30º+30º=180º β=120º 2 lados iguais Triângulo Isósceles 3 ângulos agudos Triângulo Acutângulo β+60º+60º=180º β=60º 3 lados iguais Triângulo Equilátero Classificação quanto aos ângulos Amplitude do ângulo β Classificação quanto aos lados Triângulo Agora vamos praticar… β 60º 30º 25º 65º β β


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