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Adaptado de: Tilo Schöne GFZ, Germany Por Luis Machado ESTIG – IPBeja Nivelamento Geométrico: Princípios.

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1 Adaptado de: Tilo Schöne GFZ, Germany Por Luis Machado ESTIG – IPBeja Nivelamento Geométrico: Princípios Básicos

2 Índice Equipamento Introdução ao nivelamento Observação, Apontamentos de campo e Cálculo Erros e seus efeitos

3 Equipamento

4 Nível Óptico (Instrumento) Tripé Régua/Bastão Sapata de régua Nivela da Régua/Bastão (olho de boi) Marcas

5 Equipamento: Nível Óptico Níveis Automáticos Fácil utilização (sem baterias!) Requer experiencia Robusto mesmo em ambiente hostil Níveis Digitais Técnica Push-button Sem erros de leitura, régua especial (code bar) Leituras e registo digitais

6 Níveis Automáticos (Compensador) Pêndulo Tribase Olho de boi

7 Níveis Digitais Utiliza réguas de código de barras Memória interna Transfere para computador Automatiza cálculo de desníveis + ajustamento Sem necessidade de intuição (experiência) Necessidade frequente de baterias

8 Equipamento Nível Óptico (Instrumento) Tripé Régua/Bastão Sapata de régua Nivela da Régua/Bastão (olho de boi) Marcas

9 Equipamento: Tripé Construção em madeira ou alumínio Desde sentado até oops, está alto!

10 Equipamento Nível Óptico (Instrumento) Tripé Régua/Bastão Sapata de régua Nivela da Régua/Bastão (olho de boi) Marcas

11 Equipamento: Régua/Bastão Madeira, alumínio Liga INVAR para nivelamento de precisão Convencional Código de Barras Para níveis digitais

12 Equipamento Nível Óptico (Instrumento) Tripé Régua/Bastão Sapata de régua Nivela da Régua/Bastão (olho de boi) Marcas

13 Equipamento: Sapata de régua Para linhas de nivelamento longas Permite trocar réguas Sapata de metal é melhor Pode aparafusar a muros Lancis ou pregos de cabeça redonda Evitar cores escuras Não é um livrinho, É o prego!

14 Equipamento Nível Óptico (Instrumento) Tripé Régua/Bastão Sapata de régua Nivela da Régua/Bastão (olho de boi) Marcas

15 Equipamento: Nivela Para manter a régua vertical Inclinação introduz erros de leitura

16 Equipamento Nível Óptico (Instrumento) Tripé Régua/Bastão Sapata de régua Nivela da Régua/Bastão (olho de boi) Marcas

17 Marcas de topografia Para fixar pontos Devem ser de qualidade Devem ser duradouros Preferência cravados em pedra, edifícios, etc. Não utilizar muros ou vedações

18 Introdução ao nivelamento

19 Algumas definições básicas Superfície de nível (e.g. o geóide) Superfície de água estática Gradiente de gravidade normal à superfície de nível A nivela do instrumento define a normal (!) Superfície horizontal Nos eixos do instrumento, a superfície horizontal é tangente à superfície de nível Em distâncias curtas(<100 m) a superfície horizontal e a de nível coíncidem Para linhas de nivelamento longas os efeitos de gravidade devem ser tidos em conta

20 Nivelamento: Princípios básicos Mede diferenças de cota entre pontos Ao longo duma linha (circuito de nivelamento) Vários pontos a partir duma estação Réguas Linha de visada Atrás À frente Gradiente de gravidade bs fs h = bs - fs

21 Definições Visada à rectaguarda (R) A primeira leitura numa estação do instrumento (i.e. altura até ao instrumento) Visada à frente (F) A última leitura nessa estação (i.e. mede o desnível auma marca de referência) Visada Intermédia (I) Qualquer visada diferente das anteriores

22 Leitura de régua 1422 Leituras de [m], [dm] & [cm] Estimação de [mm] Ter em conta números frequentes (2/3) or (7/8)

23 Nivelamento: Regras básicas Começar e acaber SEMPRE em marcas de referência (NP) e fechar os circuitos Manter as distâncias das visadas atrás e à frente tão iguais quanto possível Manter linhas de visada curtas (normal < 50m) Nunca ler abaixo de 0.5m na régua (refracção) Utilizar pontos bem definidos Tomar atenção a sombras e travessias de superfícies de água

24 Observação Apontamentos de campo Cálculo

25 Como fazer: circuito simples S2 S1 Nova referência NB1 Marégrafo M Nova referência NB2

26 Como fazer: apontamentos de campo BackInterForePoint TH NB1 NB2 NB1 TH S2 S1 Nova referência NB1 Marégrafo M Nova referência NB

27 Data, Observador, Instrumento Verificar Instrumento Fore Back

28 Calcular cotas RectInterFrentdhHObservações Marégrafo BM1 BM2 BM1 Marégrafo IST SOLL (SOLL – IST) ´7345 ´ ? 0

29 Erro de fecho A diferença da cota medida ( H med ) para a cota conhecida (erro de fecho = 0, marcas conhecidas ou referências = desnível) Erro de fecho = H SOLL – H IST Apontar erros em pontos duplamente observados

30 Precisão possível Dependente do instrumento Aproximadamente do instrumento NI002 = 0,2mm/km (linha dupla) NI025 = 2.5mm/km (linha dupla) Dependente do comprimento do circuito m s = m 1km s, s [km] m H = (m 1km /2) s, s [km] # (meio da linha)

31 Erro de fecho admissível? Erros de fecho pequenos em circuitos fechados são esperados devido à acumulação de erros aleatórios que podem ser ajustados (compensados) Se o erro de fecho fôr grande, o circuito (ou parte deste) deverá ser repetido Os erros de fecho também poderão resultar de erros em cotas de referência publicadas BM e da instabilidade das marcas

32 Teste do erro de fecho A quantidade do erro de fecho aceitável para um dado instrumento e comprimento do circuito nivelado No nosso exemplo, adoptamos o standard de nivelamento de segunda ordem * … ErroFecho 2,5 s mm onde s é o comprimento do circuito em km * Dependente de cada país e do instrumento utilizado

33 Exemplo: Erro de fecho: +1 mm Comprimento do circuito: 0.4 km Erro admissível 2.5 (0.4) = ±1.6 mm O Erro de fecho +1 mm está dentro do limite Erro médio para NB1 = 2.5/2* (0.4)

34 Erros e seus efeitos (muitos! mas apenas veremos alguns)

35 Erros no nivelamento, e.g. Colimação, Paralaxe Troca de ponto / instabilidade da régua Instabilidade do instrumento ou marca Refracção Níveis ou réguas descalibradas Erros de leitura, registo ou cálculo Distâncias diferentes atrás e à frente

36 Erros Sistematicos e Aleatórios Curvatura da Terra Refracção Erros de Colimação

37 Efeito da Curvatura da Terra Efeito de curvatura Distância s [m] Efeito Dh [mm]0,0080,030,20,880 Nível Horizontal (r + h) 2 = r 2 + s 2 => h s 2 /(2r)

38 Refracção Gradiente Médio: 0,2 °C / m

39 Erro de Colimação Ocorre quando a linha de visada (definida pelo eixo do telescópio e rectículo) não é horizontal Induz uma leitura incorrecta da régua linha horizontal linha de visada erro

40 Estação 1 Estação 2 ´ ´ ´ ´ Teste do Instrumento (verificação) a 1 = a 1 +e b 1 = b 1 +2e Δh = a 1 b 1 Δh 1 = a 1 b 1 = a 1 b 1 e = Δhe With Δh 1 +e = Δh 2 e Δh 2 Δh 1 2 a 2 = a 2 +2e b 2 = b 2 +e Δh = a 2 b 2 Δh 2 = a 2 b 2 = a 2 +eb 2 = Δh+e Δh =Δh 2 e e =

41 Conclusões

42 Procedimentos do nivelamento 1.O instrumento deve ser previamente verificado! 2.O instrumento (nível) e réguas devem estar estabilizados 3.A nivela deve estar estabilizada antes da leitura Cuidado com a exposição solar (provoca variações) Verificar que o pêndulo está dentro da tolerância 4.O nível deve ser estacionado a meia distância entre réguas Evita os efeitos de curvatura Mesmo que o nível não esteja alinhado entre as réguas, a distância deve ser igual (mediana) 5.Evitar de recorrer ao parafuso de paralaxe entre as leituras atrás e à frente

43 6.As leituras devem distar no mínimo de 30 a 50 cm do solo Refracções do solo Atenção aos gradientes de temperatura (interior/exterior de edifícios ou túneis) !!!! 7.A régua deve estar vertical durante a leitura 8.Utilizar a sapata quando possível 9.O nivelamento deve ser efectuado em ambas as direcções do circuito (atenção aos gradientes de gravidade) 10.A régua deve ser calibrada, especialmente as de INVAR 11.Especial atenção ao atravessar rios (superfícies de água) Fazer observações simultâneas (idênticas condições) Repetir durante várias ocasiões do dia Procedimentos do nivelamento

44 Referências


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