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Logaritmos Autores: Rosana Maria Mendes Karine Angélica de Deus

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Apresentação em tema: "Logaritmos Autores: Rosana Maria Mendes Karine Angélica de Deus"— Transcrição da apresentação:

1 Logaritmos Autores: Rosana Maria Mendes Karine Angélica de Deus
Iara Letícia Leite de Oliveira Simone Uchôas Guimarães Ricardo de Almeida Souza Colaboradores: José Antônio Araújo Andrade

2 Operações Graus Diretas Inversas Graus Diretas Inversas Adição
Subtração Multiplicação Divisão Potenciação Radiciação / Logaritmação

3 expoente potência base Radiciação Logaritmação
Conhecemos a potência e o expoente e queremos determinar a base. Conhecemos a potência e a base e queremos determinar o expoente.

4 Logaritmo de 9 na base 3 é 2, pois
Potência: 9 Radiciação Expoente: 2 Potência: 9 Logaritmo de 9 na base 3 é 2, pois Logaritmação Base: 3

5 Lê-se: Logaritmo de a na base b é igual a c.
Definição logaritmando base logaritmo Lê-se: Logaritmo de a na base b é igual a c.

6 Relembre a seguinte situação-problema...

7 Imagine a seguinte situação...
Uma pessoa recebe uma mensagem em seu , e esta ao final o auxilia a repassar tal mensagem, para dois de seus contatos. No primeiro instante de tempo (t=1) duas pessoas já receberam a mensagem

8

9 Temos que o número de pessoas que receberam a mensagem depende do instante t.
Logo, em qualquer instante de tempo (t) podemos determinar a quantidade de pessoas que receberam a mensagem.

10 Suponha agora que queremos determinar em que instante de tempo 32 pessoas já receberam a mensagem.
Como fazer isso? Temos de determinar qual o número que elevado à dois, obtemos como resultado, 32.

11 Chama-se a operação que nos fornece o expoente, conhecendo-se a base e potência de logaritmação. E o denotamos por:

12 Condição de existência
Pela definição temos:

13 Consequências da definição de logaritmo
Logaritmo de 1 em qualquer base possui sempre valor 0.

14 Consequências da definição de logaritmo
O valor do logaritmo quando a base e o logaritmando são iguais é igual a 1.

15 Consequências da definição de logaritmo

16 Consequências da definição de logaritmo

17 Consequências da definição de logaritmo

18 Propriedades operatórias dos logaritmos

19 Logaritmo do produto

20 Demonstração: Consideremos: Temos:

21 Logaritmo de um quociente

22 Demonstração: Consideremos: Temos:

23 Logaritmo de uma potência

24 Demonstração: m vezes m parcelas

25 Mudança de base

26 Demonstração:


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