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1 REGIONALIZAÇÃO DE VAZÕES Benedito C. Silva adaptado de Prof. Carlos E. M. Tucci / Walter Collischonn.

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1 1 REGIONALIZAÇÃO DE VAZÕES Benedito C. Silva adaptado de Prof. Carlos E. M. Tucci / Walter Collischonn

2 Motivação 2  Medir vazões é um procedimento relativamente caro.  Existem poucos postos fluviométricos com dados.  Normalmente não existem dados de vazão exatamente no local necessário.  Assim, muitas vezes é necessário estimar valores a partir de informações de postos fluviométricos próximos.  A este procedimento, quando realizado de forma cuidadosa e detalhada dá se o nome de regionalização hidrológica.

3 Objetivo da regionalização  Gerar informação de vazão em locais sem dados. 3 Q=?

4 Objetivo da regionalização  Criar funções que relacionam vazão com variáveis mais fáceis de estimar:  Área da bacia  Precipitação média na bacia  Declividade do rio principal  Densidade de drenagem  Fração da área da bacia com litologia A, B ou C. 4 Exemplo:

5 Objetivo da regionalização  Equações de regionalização para: Vazão média Vazões mínimas (Q 7,10 ) Vazões da curva de permanência (Q 50 ; Q 90 ; Q 95 ) Vazões máximas (Q TR=100 anos ) 5

6 Estimativa preliminar: relação de áreas de drenagem  A forma mais simples de regionalização hidrológica é o estabelecimento de uma relação linear entre vazão e área de drenagem da bacia. Rio C Rio B Rio A Local de interesse Local de medição

7  Suponha que é necessário estimar a vazão média em um local sem dados localizado no rio Camaquã, denominado ponto A.  A área de drenagem no ponto A é de 1700 km 2.  Dados de um posto fluviométrico localizado no mesmo rio, no ponto B, cuja área de drenagem é de 1000 km 2 indicam uma vazão média de 20 m 3.s -1.  A vazão média no ponto A pode ser estimada por:

8 Relação de áreas  para vazão média  para vazão máxima média  para vazões da curva de permanência

9 Vazão específica  É útil, quando se usa a relação de áreas, calcular a vazão específica de uma região: Unidades: ou

10 Vazões específicas 10

11 Limitações  Obviamente, o método baseado na relação de áreas ou na vazão específica tem muitas limitações e não pode ser usado quando a bacia for muito heterogênea quanto às características de relevo, clima, solo e geologia.  Baseado em relação linear com a área da bacia  Usa a área da bacia como a única variável necessária para definir a vazão.  Para estimar vazões máximas em locais sem dados este método tende a superestimar as vazões, quando a área de drenagem do ponto sem dados é maior do que a área de drenagem do ponto com dados.

12 Regionalização de vazões médias  Normalmente uma função como a seguinte aproxima bem a relação entre a área da bacia (A) e a vazão média (Q): a e b devem ser obtidos a partir de dados de postos fluviométricos em uma região homogênea

13 Região homogênea  Mesmas características de:  clima;  Litologia;  Solos;  Vegetação;  Declividade  Etc... 13

14 Exemplo:  No Alto Uruguai (Tucci, 1998) foi definida a equação: para a vazão média de um rio em um local com área A Q em m 3 /s A em km 2

15 Inclusão de outras variáveis  Área de drenagem  Precipitação média anual  Fração da bacia com florestas  Fração da bacia com determinado tipo de solos  Fração da bacia em que existem certas formações geológicas  Declividade

16 Tipos de equações

17 Regiões homogêneas

18 Exemplo: variáveis usadas rio Doce  A: Área de drenagem  L: comprimento do talvegue  Dd: densidade de drenagem  PTS: precipitação trimestre mais seco  PSS prec semestre mais seco  PA: prec total anual

19

20 Limites para a Regionalização  Não é possível aplicar quando existe influência de:  barramentos  significativas retiradas de água  desvios

21 21 Seleção e análise de dados  Dados Descritivos: orientam o leitor sobre as principais características da região;  Dados Físicos: escalas, variáveis físicas;  Dados Hidrológicos: precipitação, vazão e dados fluviométricos relacionados;  Análise dos dados para regionalização.

22 22 Variáveis físicas  Área de drenagem: técnicas de geoprocessamento;  comprimento do rio: o rio principal é sempre o que drena a maior área. A sua medida esta relacionada sempre com a escala do mapa utilizado;  declividade média do rio: declividade média,

23 23  Densidade de drenagem: é o somatório do comprimento dos rios dividido pela área da bacia Variáveis físicas

24 24  Relações entre variáveis: área e comprimento do rio

25 25 Se for utilizada a precipitação...  Selecione os postos com pelo menos 10 anos de dados  localize geograficamente os postos;  selecione também postos da vizinhança da região para permitir concordância entre isoietas;  preenchimento de falhas;  análise de consistência com dupla massa.

26 Disponibilidade de dados no tempo 26 Use Ferramenta Manejo de dados

27 27 Fluviometria  Lista preliminar dos postos: com base no inventário;  seleção preliminar: cinco anos com dados completos de vazão (depende do uso)  verificação dos dados selecionados: curva de descarga, características do leito, trecho de transbordamento e extrapolação e número de ponto de definição da curva.  Análise de consistência: continuidade: mínima, média e máxima; coeficiente de escoamento

28 28 Classificação dos Postos Análise e nota para os postos: extrapolação superior e inferior, estabilidade da seção e número de medições. O uso de nota tem objetivo auxiliar a sintetizar resultados

29 Notas para os postos fluviométricos 29 CaracterísticasHQNota Vazão máxima Postos fluviométricos de características excelentes cujas descargas máximas medidas estão dentro de 10 a 15% do valor máximo de cheia observada, com uma boa seção transversal para extrapolação, sem transbordamento e estável  1,15 A Postos bons com extrapolação da curva de descarga menor que 50% do valor máximo medido de vazão. Seções transversais boas, sem extravasamento e estável.  1,25  1,50B Postos aceitáveis com extrapolação adequada da curva de descarga e com eventuais transbordamentos  1,75  2,50C Postos geralmente inaceitáveis pela grande extrapolação da curva de descarga e transbordamento excessivo na seção  2,00< 3,00D Postos com extrapolação inadequada da curva de descarga. Devem ser considerados no estudo somente se o número de postos for reduzido. D Vazão mínima Pouca ou nenhuma extrapolação inferior da curva-chave (< 50cm); existência de uma única curva-chave na parte baixa, demonstrando estabilidade da seção de medição, especialmente do fundo. Boa cobertura de medições ade vazão na parte inferior da curva. A Extrapolação de alguma importância (entre 50cm e 1m). Algumas alterações do talvegue e do fundo sem grandes migrações; dispersão das medições das vazões na parte inferior da curva-chave. Oscilações da área da seção de escoamento. B Extrapolação grande da curva-chave ( > 1,00m). Grandes alterações do fundo do rio e pequenas modificações do talvegue; dispersão nas medições de vazão. Existência de duas ou mais curvas-chave na parte inferior. Aceitável com restrições C Grandes extrapolações inferiores da curva-chave (  1,20 m); alteração total do talvegue e do fundo do rio. Grandes dispersões de medições. Inaceitável para regionalização. D

30 30 Regionalização de Vazões médias  A vazão média representa a capacidade máxima da disponibilidade hídrica de uma bacia;  a média das médias é chamada vazão média de longo período;  indicador da variabilidade climática de longo período

31 31

32 32 Regionalização da vazão média 1. Selecione as vazões médias anuais de cada posto 2. Determine a vazão média de longo período para cada posto 3. Determine as vazões adimensionais de cada ano de cada posto

33 33 Regionalização da vazão média 5. Considere que as vazões médias anuais seguem uma distribuição do tipo Gumbel e verifique a tendência de cada um dos postos. Ordene os dados em ordem decrescente Estime o tempo de retorno de cada valor anual por: e calcule a variável reduzida y para cada valor:

34 34 Regionalização da vazão média 5. Considere que as vazões médias anuais seguem uma distribuição do tipo Gumbel e verifique a tendência de cada um dos postos.

35 35 Regionalização da vazão média 5. Considere que as vazões médias anuais seguem uma distribuição do tipo Gumbel e verifique a tendência de cada um dos postos.

36 36 Regionalização da vazão média 6. Defina quais os postos pertencem a uma mesma região homogênea, com base na semelhança entre as curvas Região A Região B Região C

37 37 Regionalização da vazão média 7. Para os postos de cada região homogênea defina a equação de ajuste. Por exemplo:

38 38  Alto Uruguai Exemplo Qm = 0,024. A R 2 = 0,99 No gráfico y = 3 ~ 20 anos Q/Qm = 1,7 Q 20 anos = 1,7 x 0,024 x A para A = 1000 Q 20 anos = 40,8 m 3 /s esta vazão média tem 5% de ser superada num ano qualquer

39 39 Vazões Máximas  limites dos leitos de inundação

40 40 Séries de vazões  Amostras representativa; valores independentes, série homogênea 1. Selecione para cada ano a vazão máxima dentro ano hidrológico (inicia no período chuvoso): outubro a setembro (SUDESTE), maio - abril (SUL); 2. Verifique nos anos de falha se o período com falha é o período chuvoso 3. O valor instantâneo e máximo de dois valores

41 41 Período comum: homogeneidade de séries vantagens = melhor definição da probabilidade; desvantagem = perda de períodos de séries longas Séries de vazões

42 42 Metodologia 1. Determine as curvas de probabilidades individuais; 2. Adimensionalize os valores com base na média; 3. Determine uma curva adimensional geral e uma equação de regressão geral; 4. Verifique regiões homogêneas 5. Defina as curvas adimensionais e a equação de regressão por região

43 43 Curva adimensional  Determinação da curva individual por ajuste de uma distribuição ou por empírica;  curva regional é determinada também por ajuste de uma distribuição ou por ajuste gráfico de todos os valores ou pela média de valores de intervalos.  Para cada intervalo de y (p.exemplo entre 2 e 2,5; 2,5 e 3,0...) determine o valor médio de Q/Qmc. Ajuste os valores resultantes graficamente

44 44 Equação de regressão 1.Seleção das variáveis 2. Regressão com parcimônia 3. Exemplo: Rio Uruguai É utilizada a média das vazões máximas de cada posto

45 45 Estimativa Q T – vazão máxima para o tempo de retorno T Q mc – vazão média de cheia

46 46 Exemplo Itajaí  bacia com km 2, Região II Q mc =1,48A 0,766 = 1,48 (2.000) 0,766 = 500 m 3 /s Q 50 = Q 50 /Q mc.Q mc = 2,35x500=1.175 m 3 /s

47 47 Vazão máxima instantânea  As equações da literatura relacionam valores médios diários com o instantâneo e a área da bacia;  a área da bacia não é o fator fundamental, mas o tempo de pico dos hidrogramas.  Equação com dados do Sul do Brasil;  modelo hidrológico

48 48  Importante para bacias menores que km 2 Para bacias com tempo de pico > 7 horas ou tempo de concentração maior que 12 horas o coeficiente é inferior a 1,1 Exemplo: bacia com área de 1000 km 2 Q mi = 1,273. Q md

49 49 Vazões mínimas  Menores valores de vazão com uma determinada duração

50 50 Séries de vazões mínimas  Selecionar entre períodos úmidos  não abandonar ano com falhas, verifique o período da falha;  durações mais freqüentes 1, 3, 7, 15, 30, 60, 90, 180 dias

51 51 Curva de probabilidade de vazões mínimas  Influência direta do(s) aqüífero (s)  tendência

52 52 Regionalização 1. Escolha de m durações 2. Determinação de Q(d,a) 3. Ajuste das curvas individuais de probabilidade 4. Adimensionalização com base na média da vazão mínima de cada duração 5. Curva adimensional regional 6. Regressão incluindo a duração

53 53 Rio Marombas no rio Uruguai

54 54 Opções de regressão (a) inclusão da duração na regressão  Rio Canoas

55 55 Regiões homogêneas  As regiões de máxima e mínima não são necessariamente as mesmas;  condições hidrogeológicas da bacia: mapa geológico, províncias hidrogeológicas, produção de vazões de poços, falhamento rochoso, apoio de hidrogeólogo.  influencia dos erros da mobilidade da seção

56 56 Estimativa Exemplo: Vazão mínima média de 7 dias, A= 1000 km 2 Q mi (7) = 0, ,04.7 0,33 = 4,81 m 3 /s Curva adimensional da região Qmi(7,10)/Qmedmi(7) = 0,4 Q(7,10) = 0,40x4,81=1,92 m 3 /s


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