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Economia Industrial Universidade de Brasília 1 Conluio e Cartéis Economia Industrial Victor Gomes UnB.

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1 Economia Industrial Universidade de Brasília 1 Conluio e Cartéis Economia Industrial Victor Gomes UnB

2 Economia Industrial Universidade de Brasília 2 Conluio e Cartéis O que é um cartel? –Uma tentativa de dominar a disciplina de mercado e reduzir a concorrência entre grupo de ofertantes. –Membros de cartéis concordam em coordenar suas ações preços market shares territórios exclusivos –Prevernir o excesso de competição entre os membros do cartel Alguns cartéis são explicitos e difíceis de prevenir –OPEP –shipping conferences

3 Economia Industrial Universidade de Brasília 3 Conluio e Cartéis O que restringe a formação de cartéis? –Em geral eles são ilegais Violação de leis anti-truste em vários países do mundo Penalidades grees se forem processados –Não pode ser estruturado por contratos legais –Cartéis tendem a ser instáveis Existe incentivo para trapacear uma vez que é feito um acordo de cartel –MC > MR para cada membro –Membros do cartal tem incentivo para aumentar o produto

4 Economia Industrial Universidade de Brasília 4 Incentivo de Conluio Existe um incentivo real de pertencer a um cartel? A trapaça é tão endêmica que o carte não se sustenta? Se isto é verdade, por que se preocupar com cartéis? Razão simples –Sem leis de cartéis legalmente válidas os contratos devem ser escritos pelos membros do cartel Fornecer forças para as ameaças que suportam o cartel –Não ofertar para nenhuma firmaa que desvie do cartel Sem contratos a tentação de desvio deve ser maior

5 Economia Industrial Universidade de Brasília 5 Incentivo à Trapaça Simples exemplo –Duas firmas idênticas de Cournot (produto homogêneo) –Custo marginal para cada firma MC = $30 –Demanda P = 150 – Q tal que Q está em 1000 –Q = q 1 + q 2 P Quant. 150 Demanda 30MC

6 Economia Industrial Universidade de Brasília 6 O Incentivo a Trapaça lucros firma 1 será:  1 = q 1 (P - c) = q 1 (150 - q 1 - q ) = q 1 (120 - q 1 - q 2 ) Para maximizar derive em relação a q 1 :  1 /  q 1 =120- 2q 1 - q 2 = 0 q* 1 = 60 - q 2 /2 A função melhor-resposta para a firma 2 será: q* 2 = 60 - q 1 /2

7 Economia Industrial Universidade de Brasília 7 O Incentivo a Trapaça Ilustramos as funções melhor-resposta q2q2 q1q1 q* 1 = 60 - q 2 / q* 2 = 60 - q 1 /2 R2R2 60 Solucionando temos o produto Cournot-Nash: q C 1 = q C 2 = 40 (.000) 40 C R1R1 O preço de mercado é: P C = = $70 lucros para cada firma:   ==   == (( )x40 = $1.6 milhões

8 Economia Industrial Universidade de Brasília 8 O Incentivo a Trapaça(cont.) O que ocorre se as duas firmas fazem conluio? q2q2 q1q R2R C R1R1   ==   == (( )x30 = $1.8 milhões Acordo para o produto de monopólio Isto fornece o produto total de Preço é P M = ( ) = $90 Lucros para cada firma: Cada firma produz 30 mil 30

9 Economia Industrial Universidade de Brasília 9 Incentivo para Trapacear Ambas firmas tem incentive para trapacear no cartel q2q2 q1q R2R C R1R1 Se a firma 1 acredita que a firma 2 irá produzir 30 unids então a firma 1 deve produzir mais do que A função melhor-resposta da firma 1: q D 1 = 60 - q M 2 /2 = 45 mil 45 Produto total = 70 mil Preço P D = = $75 lucros da firma 1 é ( )x45 = $2.025 milhões lucros para firma 2 ( )x25 = $1.35 milhões

10 Economia Industrial Universidade de Brasília 10 Incentivo para Trapacear Suponha o seguinte problema: firmaa 1 firmaa 2 Coopera (M) Desvia (D) (1.8, 1.8)(1.35, 2.025) (2.035, 1.35)(1.6, 1.6) Equilíbrio de Nash Equilíbrio de Nash (1.6, 1.6)

11 Economia Industrial Universidade de Brasília 11 Estabilidade do Cartel Nosso exemplo de cartel é instável Esta instabilidade é geral Pode encontrar mecanismos que dão estabilidade para o cartel? –Violência é uma possibilidade! –Existem outros? Suponha que as firmaas interagem ao longo do tempo –Pode ser possível a sustentação do cartel Fazer a trapaça não-lucrativa

12 Economia Industrial Universidade de Brasília 12 Jogos Repetidos Formalizeo estas idéias nos leva à teoria de jogos repetidos –A estratégia de uma firmaa é condicional as estratégias prévias jogadas pela firmaa e seus rivais No exemplo, trapacear fornece milhões uma vez Mas queo o cartel quebra, os lucros são de 1.6 milhões por período de tempo Sem trapacear o lucro seria de 1.8 milhões por período Então trapacear pode não valer a pena Jogos repetidos podem ser muito complexos –Estratégias são necessárias para toda história possível Mas algumas regras do jogo reduzem esta complexidade –Equilíbrio de Nash reduz consideravelmente as escolhas Considere dois exemplos

13 Economia Industrial Universidade de Brasília 13 Exemplo 1: Duopólio de Cournot Matriz de payoffs de um jogo de Cournot firmaa 1 firmaa 2 Coopera (M) Desvia (D) (1.8, 1.8)(1.35, 2.025) (2.025, 1.35)(1.6, 1.6)

14 Economia Industrial Universidade de Brasília 14 Exemplo 2: Um Jogo de Bertrand firmaa 1 firmaa 2 $105 (8.25, 7.25) $130 (7.3125, ) (8.5, 8.5)(7.25, 8.25) (5.525, 9.375) (7.3125, ) $130$160 (7.15, 10) (9.375, 5.525) (10, 7.15) (9.1, 9.1) (8.5, 8.5)

15 Economia Industrial Universidade de Brasília 15 Jogos Repetidos (cont.) Tempo importa em um jogo repetido –O jogo é finito? T é conhecido a priori Recursos não-renováveis Patentes Contexto gerencial –ou infinito?

16 Economia Industrial Universidade de Brasília 16 Jogos Repetidos (cont.) Tome um jogo finito: Exemplo 1 jogado duas vezes Uma estratégia potencial é: –Cooperação no período 1 –No período 2, cooperação apenas se o oponente coopera no período 1 –Caso contrário, não tem acordo Esta estratégia não tem credibilidade –Nem há compromisso de ação no segundo período –Promessa sem valor –O único equilíbrio é desviar nos dois períodos

17 Economia Industrial Universidade de Brasília 17 Jogos Repetidos (cont.) O que ocorre se T é “grande” mas finito e conhecido? –Suponha que o jogo tem um único equilíbrio de Nash –O único resultado crivel é o equilíbrio do último período A possibilidade de cooperação desaparece –O Teorema de Selten: Se um jogo com um único equilíbrio de Nash é jogado finitas vezes, a solução é que o equilíbrio de Nash é jogado toda vez.

18 Economia Industrial Universidade de Brasília 18 Jogos Repetidos (cont.) Como solucionar isto? Duas restrições –Unicidade do equilíbrio de Nash –Jogo finito O que ocorre se o equilíbrio não é único? –Exemplo 2 –Um equilíbrio de Nash “bom” ($130, $130) –Um equilíbrio de Nash “ruim” ($105, $105) –Ambas as firmas gostariam de fazer ($160, $160) Agora existe a possibilidade de recompensar o “bom” comportamento –Se o acordo é respeitado então o rival pode garantir que não ira para o equilíbrio indesejável.

19 Economia Industrial Universidade de Brasília 19 Um jogo repetido finito Assuma que a taxa de desconto é zero (for simplicity) Assuma também que as firmaas interagem duas vezes Sugere um cartel no primeiro período e um “bom” Nash no segundo –faça preço de $160 no período 1 e $130 no período 2 Valor presente dos lucros deste comportamento é: –PV 2 (  1 ) = $9.1 + $8.5 = $17.6 milhões –PV 2 (  2 ) = $9.1 + $8.5 = $17.6 milhões Que estratégia crível vale para este equilíbrio? –primeiro período: faça um preço de $160 –segundo período:Se a história do período 1 é ($160, $160) faça preço de $130, caso contrário faça $105.

20 Economia Industrial Universidade de Brasília 20 Um jogo repetido finito Estas estratégias representam a dependência histórica –Cada ação da firma no segundo período depende da história do jogo Isto necessariamente um equilíbrio de Nash perfeito de subjogos? –Mostrar que a estratégia é a melhor resposta de cada jogador

21 Economia Industrial Universidade de Brasília 21 Um jogo repetido finito Isto é óbvio no final período –a estratégia combination is a equilíbrio de Nash –neither firma can improve on this O que ocorre no primeiro período? –Por que não uma firma, digamos a firma 2, tentar aumentar seus lucros fazendo o preço de $130 no primeiro período? Considere o impacto –história no período 2 é ($160, $130) –firma 1 então faz o preço $105 –a função melhor-reposta da firma 2 também é 105: equilíbrio de Nash –lucros são PV 2 (  1 ) = $10 + $ = $ milhões –Isto é menor do que os lucros de cooperar no período 1

22 Economia Industrial Universidade de Brasília 22 Um jogo repetido finito Deserção não vale a pena! O mesmo se aplica a firma 1 Então temos estratégias críveis que parcialmente sustentam cartel Extensões –Mais de dois períodos O mesmo argumento mostra que o cartel pode ser sustentado durante o tempo, com a exceção do último período: estratégia –No período t < T faça o preço $160 se a história até t – 1 tem sido ($160, $160) caso contrário faça o preço $105 neste e em todos os períodos subsequentes –No período T faça preço $130 se a históra atéT – 1 foi ($160, $160) caso contrário faça $105 –Fator de desconto

23 Economia Industrial Universidade de Brasília 23 Estabilidade do Cartel (cont.) A intuição é simples –Suponha que o equilíbrio de Nash não é único –Algum equilíbrio será bom “good” e algum “ruim” para as firmas –Com futuro finito o cartel inevitavelmente não se sustentará –mas tem a possibilidade da credibilidade recompensar o bom comportamento e a credibilidade punir o mal comportamento Faça o compromisso crível para o bom equilíbiro se os rivais cooperam equilíbrio ruim se não cooperam

24 Economia Industrial Universidade de Brasília 24 Estabilidade do Cartel (cont.) Estabilidade do cartel é possível mesmo se a cooperação é em um período finito de tempo –Se tem um sistema de recompensa crível –Requer que o equilíbrio de Nash não seja único Este é um cenário limitado O que ocorre se removemos esta propriedade de tempo finito Suponha que o cartel espera que o acordo dure para sempre –Equivale assumir último período desconhecido –Em cada período há a probabilidade finita de que a competição irá continuar –Não há um período final definido –Então é possível que o cartel exista indefinidamente

25 Economia Industrial Universidade de Brasília 25 Sequência de Lucros: O Fator de Desconto Como avaliamos a sequência de lucros sobre um período de tempo indeterminado? –Suponha que os lucros são esperados serem  0 hoje,  1 no período 1,  2 no período 2 …  t no período t –Suponha que em cada período existe a probabilidade  de que o mercado irá durar até o próximo período Então a probabilidade de atingir o período 1 é , período 2 é  2, período 3 é  3, …, período t é  t –Então os lucros esperados no período t é  t  t –Assuma que o fator de desconto é R. Então os lucros são –PV(  t ) =  0 + R  1 + R 2  2  2 + R 3  3  3 + … + R t  t  t + … –A taxa de desconto efetiva é a taxa de desconto ajustada pela probabilidade  =  R.

26 Economia Industrial Universidade de Brasília 26 Estabilidade do Cartel (cont.) Análise de tempo infinito ou idefinido em jogos repetidos é menos complexa do que parece ser Cartel pode ser sustentada por uma estratégia de gatilho ou estratégia mecanismo (trigger strategy) –“permaneço com nosso acordo no período corrente apenas se você fizer o mesmo” –“se você desviar do nosso acordo eu irei jogar estratégia de equilíbrio de Nash para sempre”

27 Economia Industrial Universidade de Brasília 27 Estabilidade do Cartel (cont.) Tome o exemplo 1 mas suponha que existe uma probabilidade  em cada período de que o mercado irá: –cooperação e cada firma produzindo 30 –equilíbrio de Nash e cada firma produzindo 40 A Estratégia de gatilho é: –produzir 30 unid. no período corrente se você produzir 30 em cada período anterior –Se você em algum período produzir 30 eu irei produzir 40 em todo período após o seu desvio do acordo Esta é uma “trigger strategy” ou estratégia de gatilho porque a punição ocorre automaticamente pelo desvio do seu parceiro Isto funciona?

28 Economia Industrial Universidade de Brasília 28 Estratégia de gatilho Qualquer cartel pode ser sustentado por meio de uma Estratégia de gatilho Limitações –Assume que a punição possa ser aplicada rapidamente Desvio notado rapidamente Quem não desvia concorda com a punição –Algumas vezes o desvio é difícil de ser notado –Punição toma tempo –Mas a recompensa do desvio aumento O principal princípio se mantém –Se a taxa de desconto é baixa o suficiente então um cartel será estável dado que a punição ocorre com algum tempo razoável

29 Economia Industrial Universidade de Brasília 29 Estratégia de gatilho (cont.) Importante se existe incerteza no mercado –Suponha demanda incerta preço Q DEDE DLDL DHDH QEQE QLQL QHQH PCPC Existe a possibilidade da demanda ser baixa Existe a possibilidade da demanda ser baixa e a possibilidade da demanda ser alta e a possibilidade da demanda ser alta Esta é a demanda esperada Esta é a demanda esperada Suponha que o preço acordado seja P C Suponha que o preço acordado seja P C Vendas esperadas Q E Vendas esperadas Q E Na verdade as vendas variam entre Q L e Q H Na verdade as vendas variam entre Q L e Q H A firma neste cartel não sabe se um declínio nas vendas é “natural” ou causada por trapaça

30 Economia Industrial Universidade de Brasília 30 Estratégia de gatilho (cont.) Estas objeções podem ser superadas –Agir apenas quando as vendas cairem fora de um intervalo acordado Isto torna o acordo complexo mas ainda assim possível Limitação adicional –Abordagem muito efetiva –Resulta no (Teorema Popular) Folk Theorem Suponha que um jogo infinitamente repetido possui um conjunto de pay- offs que excede o equilíbrio de Nash jogado uma vez para cada firma. Portanto, qualquer que seja o conjunto de pay-offs possíveis que são preferiveis por todas as firmas em detrimento ao equilíbrio de Nash pode ser mantido como um equilíbrio perfeito de subjogos para o jogo repetido para algum fator de desconto suficientemente próximo de um.

31 Economia Industrial Universidade de Brasília 31 O Teorema Popular (Folk Theorem) Tome o exemplo 1. Os pay-offs possíveis descrevem as seguintes possibilidades   $2.1 $1.5$1.6 $2.0 Se as firmas conluem perfeitamente então dividem $3.6 milhões Se as firmas conluem perfeitamente então dividem $3.6 milhões $1.6 Se as firmas competem cada recebe $1.6 milhões Se as firmas competem cada recebe $1.6 milhões O Folk Theorem afirma que qualquer ponto neste triângulo é um equilíbrio potencial O Folk Theorem afirma que qualquer ponto neste triângulo é um equilíbrio potencial Conluio em monopólio gera $1.8 milhões para cada Conluio em monopólio gera $1.8 milhões para cada $1.8 $1.8 milhões para cada firma pode não ser sustentado mas algo menor pode ser

32 Economia Industrial Universidade de Brasília 32 Cartéis Estáveis (cont.) Um acordo colusivo deve equilibrar a tentação a trapacear Em alguns casos o resultado de monopólio pode não ser sustentável –Tentação a trapacear muito forte Mas o teorema popular indica que colusão ainda é possível –Haverá um acordo entre as firmas: É melhor do que competição Se não é sujeito a tentação à trapacear

33 Economia Industrial Universidade de Brasília 33 Formação de Cartéis Que fatores são os mais propícios à Formação de Cartéis? –Motivo dos lucros –Significa que o acordo pode ser atingido e garantido O potencial para lucros de monopólio –Colusão deve resultar em aumento dos lucros: isto implica demanda é relativamente inelástica –Restringir o produto aumenta preços e lucros Entrada é restrita –Lucros altos encoragam novas entradas –Mas nova entrada dissipa os lucros –Nova entrada desestabiliza o acordo de cartel

34 Economia Industrial Universidade de Brasília 34 Formação de Cartéis (cont.) Então devem existir meios de deter a entrada –Ação de marketing para canalizar o produto –Consumidores devem ser persuadidos das vantagens destas mensagens Custos baixos de procura Maior seguração de oferta Amplo acesso a vendedores Negar acesso se não-comprar das associadas –Associação comercial Persuadir consumidores de que a associação age em interesse destes

35 Economia Industrial Universidade de Brasília 35 Formação de Cartéis (cont.) Custos de alcançar acordos cooperativos –Mesmo se o lucro potencial extra existe, formar um cartel é “time- consuming” e custoso Existem fatores que reduzem os custos de formação de cartéis –Número pequeno de firmas (Selten) –Alta concentração industrial –Similaridade nos custos de produção –Ausência de diferenciação de produtos significativa

36 Economia Industrial Universidade de Brasília 36 Formação de Cartéis (cont.) Similares em custos –2 firmas com custos diferentes –Se eles fazem conluio podem atingir algum ponto em  1  2         1  2 é curva porque as firmas posuem custos diferentes Se todo o produto é da firma 2 este é o total dos lucros Se todo o produto é da firma 2 este é o total dos lucros   m  m possui inclinação de 45 0 e é tangente a  1  2 em M mm mm M mm mm  ee m M firma 1 tem lucros  1m e firma 2  2m  AA ssuma que equilíbrio de Cournot está em C CC  ff irma 2 não irá concordar em conluio em M sem pagamento extra da firma 1 CC C

37 Economia Industrial Universidade de Brasília 37 Formação de Cartéis (cont.)     mm mm M mm mm CC CC C    Com pagamento-extra é possível conluio em algum ponto do intervalo DE  Sem o pagamento o conlui é possível em AB  Este tipo de conluio é difícil e cara de ser negociado D E A B  Mas o pagamento-extra aumenta com o risco de detecção

38 Economia Industrial Universidade de Brasília 38 Formação de Cartéis (cont.) Falta de diferenciação de produtos –Se os produtos são muito diferentes negociações são complexas –Necessidade de acordo de preço/produto/market share para cada produto –Monitoramento é mais complexo Vários cartéis serão encontrados em mercados de produtos relativamente homogêneos Ou firmas devem adotar mecanismos que facilitem a monitoração

39 Economia Industrial Universidade de Brasília 39 Formação de Cartéis (cont.) Baixo custos de manter um acordo de cartel –É mais fácil manter um acordo de cartel quando existe interação frequente de mercado entre as firmas Ao longo do tempo Em mercados espacialmente separados –Relação com a discussão de jogos repetidos Interação menos frequente leva a um tempo expandido entre trapacear, detecteção e punição Torna o cartel mais difícil de sustentar

40 Economia Industrial Universidade de Brasília 40 Formação de Cartéis (cont.) Condições estáveis de mercado –Informação precisa é essencial para manter um cartel Fácil monitoramento –Mercados instáveis leva a sinais sujos Torna o conluio “próximo” ao monopólio difícil –Incerteza pode ser mitigada Associação comercial Agência comum de marketing Outras condições fazem a formação de cartéis mais fácil –Detecteção e punição deve ser simples e rápida –Separação geográfica de divisão de mercado é um mecanismo popular

41 Economia Industrial Universidade de Brasília 41 Formação de Cartéis (cont.) Outras táticas encorajam firmas a permanecer no acordo de fixação de preço –Cláusulas favoráveis aos consumidores Reduzir a tentação de oferecer preços baixos a novos consumidores –Manter cláusula de competição Tornar a detecteção de trapacear muito efetiva

42 Economia Industrial Universidade de Brasília 42 Meet-the-competition cláusula firma 2 firma 1 Preço altoPreço baixo Preço alto Preço baixo 12, 125, 14 14, 56, 6  equilíbrio de Nash competitivo é (baixo, baixo)  A clausula remove as entradas das diagonais  então (alto, alto) é mais fácil de sustentar 5, 14 14, 5

43 Economia Industrial Universidade de Brasília 43 Cartel detecteção A detecteção de cartel está longe de ser simples Se os membros de um cartel são sofisticados eles podem esconder o cartel: fazer ele aparecer competitivo –“o teorema da indistinção” (indistinguishability theorem) O modelo de Cournot ilustra este “teorema”

44 Economia Industrial Universidade de Brasília 44 The Indistinguishability Theorem  comece com um modelo de Cournal padrão: C é o equilíbrio não cooperativo q2q2 q1q1 R1R1 R2R2  Assuma que as firmas fazem conluio em M: restringindo a produção C  M pode ser apresentado como não-conluio se as firmas inflam seus custos ou sub-estimam a demanda  isto fornece as funções melhor- resposta R’ 1 e R’ 2 R’ 1 R’ 2  M agora parecer ser o equilíbrio não-cooperativo M

45 Economia Industrial Universidade de Brasília 45 Um exemplo  Suponha que a demanda de mercado é P = Q, e que temos 3 firmas tal que o custo marginal de cada firma é $20  O preço e produto de equilíbrio de Cournot para cada firma são dados pelas seguintes equações: q i = (A - c)/(N + 1); P C = (A + cN)/(N + 1) onde A = 100, c = 20, N = 3  Então temos: q i = 20 e P C = $40  Suponha que as firmas fazem conluio ao preço de monopólio, que é (A + c)/2 = $60  Que custo de produção 20 + f faria com que este parece um preço de Cournot? Precisamos ( (20 + f))/4 = 60;então f = 240 O que nos fornece f = $80/3 = $26.67  O mesmo resultado se aplicada por uma sobre-estimação do preço de reserva

46 Economia Industrial Universidade de Brasília 46 Detecteção de Cartel (cont.) Cartéis tem sido detectetados em licitações por leilões –Leilões de projetos públicos; exploração Firmas que “devem” perder apresentam lances idênticos Isto sugere que lances-perdedores tendem a não refletir os custos –Coorelacionar lances-perdores com os custos Existe uma forma de vencer o teorema da indistinção? –Osborne e Pitchik sugerem um teste

47 Economia Industrial Universidade de Brasília 47 Testando para conluio Suponha duas firmas –competem em preço mas tem restrições de capacidade –Escolhem as capacidade antes de formar um cartel Elas atencipam competição após a escolha de capacidade –Um acordo de conluio deixará as firmas com excesso de capacidade –Escolha de capacidade não coordenada é pouco provavél de ser igual Uma das firmas irá sobre-estimar a demanda –Então, uma das firmas tem excesso de capacidade, mas uma delas possui um excesso maior Conluio entre firmas leva a: –A firma com menor capacidade faz lucros maiores por unidade de capacidade –Esta diferença de lucros unitários aumenta quando a capacidade conjunta aumenta relativamente a demanda do mercado

48 Economia Industrial Universidade de Brasília 48 Um exemplo: duopólio do sal British Salt e ICI Weston Point foram suspeitas de operar um cartel BS lucros WP lucros BS lucros p/ unid. capacidade WP lucros p/ unid. capacidade Capacidade Total/Vendas Totais BS capacidade: 824 kilotons;WP capacidade: 1095 kilotons Mas este teste será bem sucedido uma vez que ele é conhecido e aplicado? BS é menor e faz mais lucros por unid. de capacidade BS é menor e faz mais lucros por unid. de capacidade A diferença dos lucros cresce com a capacidade A diferença dos lucros cresce com a capacidade


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