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PLANEJAMENTO DO EXPERIMENTO Profa. Sachiko A. Lira.

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1 PLANEJAMENTO DO EXPERIMENTO Profa. Sachiko A. Lira

2 Planejamento de Experimentos ou Delineamento de Experimentos  Conjunto de ensaios estabelecido com critérios científicos e estatísticos. Objetivo  determinar a influência de diversas variáveis nos resultados de um dado sistema ou processo. 1 INTRODUÇÃO Metodologia para elaboração de experimentos  Proposta por Ronald A. Fisher (1935). Inicialmente aplicada a experimentos de agricultura.

3 FASES DO PROJETO DE EXPERIMENTOS

4 De acordo com o objetivo dos ensaios é possível:  determinar quais variáveis têm maior influência nos resultados;  atribuir valores às variáveis de maior influência de modo a otimizar os resultados;  atribuir valores às variáveis de maior influência de modo a minimizar a variabilidade dos resultados ;  atribuir valores às variáveis de maior influência de modo a minimizar a influência de variáveis não controláveis.

5 Antes de começar a realizar os experimentos, os objetivos e os critérios devem estar bem claros, de modo a dar subsídios para a escolha:  das variáveis envolvidas nos experimentos;  da faixa de variação das variáveis selecionadas;  dos níveis escolhidos para essas variáveis. No caso de muitos fatores, é melhor escolher inicialmente dois níveis;  da variável de resposta;  do planejamento experimental. Nessa etapa, há que se considerar: I) o tamanho da amostra (número de réplicas) II) a seleção de uma ordem de realização dos experimentos III) se há vantagem em fazer a blocagem dos experimentos IV) dos métodos de análise dos resultados dos experimentos. Os méto- dos estatísticos são usados para guiar uma tomada objetiva de decisão.

6  Variáveis de resposta (variáveis dependentes) São os parâmetros que serão medidos, avaliados pelo experimento.  Fatores controláveis (variáveis independentes) São aqueles parâmetros dos procedimentos metodológicos que serão estudados a vários níveis experimentais.  Fatores de ruído (variáveis intervenientes) São as variáveis que não podem ser controladas mas que afetam o experimento. São responsáveis pelo erro experimental (variabilidade). Vida útil da bateria função da marca Tempo de execução de uma determinada atividade função do operador Tempo para início de oxidação de certo metal função da umidade

7 Fundamento da análise do planejamento de experimentos  análise de variância (ANOVA)  conjunto de modelos em que a variação observada é dividida em componentes, devido a diversos fatores.

8 2 VARIÁVEIS ALEATÓRIAS E DISTRIBUIÇÃO NORMAL Erro experimental ou erro estatístico  variação de resultados de ensaio para ensaio. A existência deste erro caracteriza a variável de resposta como sendo uma variável aleatória. Variável aleatória discreta  se apresentar um número finito ou infinito enumerável de valores possíveis. Variável aleatória contínua  se apresentar-se dentro de um intervalo de valores.

9 Definição 1: Seja E um experimento e S o espaço amostral associado ao experimento. Uma função X, que associa a cada elemento um número real, é denominada variável aleatória.

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12 2.2 ESPERANÇA E VARIÂNCIA DE UMA VARIÁVEL ALEATÓRIA Esperança

13 2.2.2 Variância

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15 Exemplos: Seja X uma variável aleatória discreta que representa o número de peças defeituosas em cada 5 peças inspecionadas. Sabendo-se que a probabilidade de uma peça ser defeituosa é de 20%, obtém-se a seguinte distribuição de probabilidade:

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