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M ATEMÁTICA. O QUE É A MODELAÇÃO MATEMÁTICA ? Pelo que disse Edwards e Hamsom em 1990 a modelação matemática é um produto de transferência de um conjunto.

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1 M ATEMÁTICA

2 O QUE É A MODELAÇÃO MATEMÁTICA ? Pelo que disse Edwards e Hamsom em 1990 a modelação matemática é um produto de transferência de um conjunto de funções ou equações com vista à obtenção de uma representação matemática de uma parcela do mundo real.

3 F UNÇÃO E XPONENCIAL Chama-se função exponencial de base a à correspondência f: lR lR + x a x, com a > 0

4 F UNÇÃO POLINOMIAL Função polinomial é uma função cuja regra que associa os elementos do domínio (x) às respectivas imagens (y) é um polinómio.

5 F UNÇÃO DE PRIMEIRO GRAU Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a0.

6 F UNÇÃO RACIONAL Definição: Chama-se função racional a qualquer função que se possa escrever na forma P(x) Q(x), com P (x) e Q(x) polinómios de coeficientes reais. A função racional diz-se própria se o grau de P (x) é estritamente menor do que o grau de Q(x) e diz-se imprópria caso contrário.

7 F UNÇÃO AFIM Uma função afim é a composição de uma função linear com uma translação. Expressão aritmética: Uma função afim em é dada pela expressão f(v) = Av + b, onde é uma matriz. Uma função afim em é dada pela expressão f(x) = ax + b, onde é um número real diferente de zero.

8 E XERCÍCIO 1 Um carro faz uma corrida com um camião. O camião começou a corrida numa estrada e o carro na outra. F1(t)=5+6t(camião) F2(t)=8t(carro) a) A quanto tempo se da a intersecção? b) A que hora se da a intersecção? c) Quem ganha a corrida? d) Quanto tempo dura a corrida? e) Faz uma composição explicando o teu raciocínio.

9 N ETGRAFIA http://portfoliomatematica.no.sapo.pt/modelacao1.htm http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2002/icm103/funcaoexponenci al.htm http://a7.idata.over-blog.com/300x300/0/36/02/00/afim_1.png http://www.algosobre.com.br/images/stories/matematica/funco es_15.gif http://www.prof2000.pt/users/amma/recursos_materiais/rec/11 _ano/testes/03_04/P5AB1_11_03_04_ficheiros/image014.gif http://files.esfarol.webnode.com/200002249- d67e0d8723/matematica.jpg http://www.esec- viso.rcts.pt/conteudos/clubes/matematica/12ano/TesteMat12/M at12A_Func/TesteFuncP10.gif http://www.profcardy.com/exercicios/DOCS/work760.gif http://pt.wikipedia.org/wiki/Fun%C3%A7%C3%A3o_polinomia l http://ltodi.est.ips.pt/amati- sem2/sebentas/PrimFunRacionaisAMI0607.pdf http://pt.wikipedia.org/wiki/Fun%C3%A7%C3%A3o_afim http://images04.olx.com.br/ui/10/49/61/1294321023_154204861 _2-Fotos-de--MB-LK1518-1988-TRUCK-BASCULANTE.jpg


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