A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

11/1/2014Professor Dejahyr 2010 Funções Polinomiais do 2º Grau (Função Quadrática)

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "11/1/2014Professor Dejahyr 2010 Funções Polinomiais do 2º Grau (Função Quadrática)"— Transcrição da apresentação:

1 11/1/2014Professor Dejahyr 2010 Funções Polinomiais do 2º Grau (Função Quadrática)

2 Professor Dejahyr /1/2014 Definição Toda função polinomial da forma f(x) = ax 2 +bx +c, com, é dita função do 2° grau. Ex.: f(x) = 3x 2 –3x+ 2; a = 3, b = - 3 e c = 2 f(x) = - x 2 + 1/2x - 2; a = -1, b = ½ e c =-2 f(x) = -2x 2 ; a = -2, b = 0 e c = 0

3 Professor Dejahyr /1/2014 Gráficos Todo gráfico de uma função do 2° grau é uma parábola.

4 Professor Dejahyr /1/2014 Concavidade A função será côncava para cima quando a>0 A função será côncava para baixo quando a<0 a > 0a < 0

5 Professor Dejahyr /1/2014 Como fazer um gráfico 1° método: Para achar o gráfico de uma função do segundo grau, basta achar o vértice e as raízes da equação, se existirem.

6 Professor Dejahyr /1/2014 Zero da Função do Segundo Grau (é o valor que anula a função f(x), isto é, f(x)=0) f(x)=0 ax 2 +bx+c = 0

7 Professor Dejahyr /1/2014 Para traçar o gráfico da função do segundo grau, bastam: O ponto onde a função corta o eixo y O ponto onde a função corta o eixo x Vértice da parábola a > 0 V x X c

8 Professor Dejahyr /1/2014 Como encontrar esses pontos Ponto onde a função corta o eixo y Basta fazer x = o, na função f(x) = ax 2 +bx+c: f(x)= ax 2 +bx+c, para x = 0 f(x) = c Ponto onde corta o eixo y: (0,c)

9 Professor Dejahyr /1/2014 Como encontrar esses pontos Ponto onde a função corta o eixo x Basta fazer y = o, na função f(x)= ax 2 + bx + c, para y = 0 ax 2 + bx + c =0 (soma e produto / Fórmula de Báskara) Ponto onde corta o eixo x: (x,0) e (x,0)

10 Professor Dejahyr /1/2014 Exemplo: (FGV-2009)

11 Professor Dejahyr /1/2014 Média Aritmética e Geométrica foram trabalhadas nas aulas de PA e PG...

12 Professor Dejahyr /1/2014 Logo, podemos concluir que:

13 Professor Dejahyr /1/2014 ESTUDO DO SINAL f(x) = a x 2 +bx+c a >0 (a é positivo então a função côncava para cima) Valor que aula a função é x e x

14 Professor Dejahyr /1/2014 ESTUDO DO SINAL f(x) = a x 2 +bx+c a < 0 (a é negativo então a função côncava para baixo) Valor que aula a função é x e x

15 Professor Dejahyr /1/2014 ESTUDO DO SINAL a >0 (a é positivo então a função côncava para cima) função não corta o eixo x

16 Professor Dejahyr /1/2014 ESTUDO DO SINAL a <0 (a é negativo então a função côncava para baixo) função não corta o eixo x

17 Professor Dejahyr /1/2014 ESTUDO DO SINAL a <0 (a é negativo então a função côncava para baixo) função corta o eixo x num único ponto x

18 Professor Dejahyr /1/2014 ESTUDO DO SINAL a >0 (a é positivo então a função côncava para cima) função corta o eixo x num único ponto x

19 Professor Dejahyr /1/2014 GRÁFICO DA FUNÇÃO Ponto onde corta o eixo x é: (0,0) Ponto onde corta o eixo y é: (0, 0) Vértice (0,0) f(x) = x 2

20 Professor Dejahyr /1/2014 GRÁFICO DA FUNÇÃO Ponto onde corta o eixo x é: (- 1,0)e(3,0) Ponto onde corta o eixo y é: (0,-3) vértice (1,-4) f(x) = x 2 – 2x - 3

21 Professor Dejahyr /1/2014 Forma fatorada: f(x) = a.(x – x 1 ).(x – x 2 ) x 1 e x 2 são as raízes

22 Professor Dejahyr /1/2014 Vértice da Parábola (x v ;y v ) Lembramos que para a > 0 ; o vértice é ponto de mínimo a < 0 ; o vértice é ponto de máximo

23 Professor Dejahyr /1/2014 Um pouco de Matemática Aplicada...

24 Professor Dejahyr /1/2014

25 Professor Dejahyr /1/2014 Portanto, são 10 máquinas e 4000 bolas

26 Professor Dejahyr /1/2014


Carregar ppt "11/1/2014Professor Dejahyr 2010 Funções Polinomiais do 2º Grau (Função Quadrática)"

Apresentações semelhantes


Anúncios Google