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LEIS DE KEPLER Os primeiros a descreverem sistemas planetários explicando os movimentos de corpos celestes foram os gregos. O mais famoso sistema planetário.

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2 LEIS DE KEPLER

3 Os primeiros a descreverem sistemas planetários explicando os movimentos de corpos celestes foram os gregos. O mais famoso sistema planetário grego foi o de Cláudio Ptolomeu ( ), que considerava a Terra como o centro do Universo (sistema geocêntrico). Segundo esse sistema, cada planeta descrevia uma órbita circular cujo centro descreveria outra órbita circular em torno da Terra.

4 Nicolau Copérnico ( ), astrônomo polonês, criou uma nova concepção de Universo, considerando o Sol como seu centro (sistema heliocêntrico). Entretanto, o modelo de Copérnico não foi aceito pelo astrônomo dinamarquês Tycho Brahe ( ), segundo o qual o Sol giraria em torno da Terra e os planetas em torno do Sol. Segundo esse sistema, cada planeta, inclusive a Terra, descrevia uma órbita circular em torno do Sol.

5 Ao morrer, Brahe cedeu suas observações a seu discípulo Johannes Kepler ( ), que tentou, em vão, explicar o movimento dos astros por meio das mais variadas figuras geométricas. Baseado no heliocentrismo, em sua intuição e após inúmeras tentativas, ele chegou à conclusão de que os planetas seguiam uma órbita elíptica em torno do Sol e, após anos de estudo, enunciou três leis.

6 TEORIA GEOCÊNTRICA x TEORIA HELIOCÊNTRICA

7 1.ª LEI DE KEPLER (LEI DAS ÓRBITAS) As órbitas dos planetas em torno do Sol são elipses nas quais ele ocupa um dos focos. Numa elipse existem dois focos e a soma das distâncias aos focos é constante.

8 Foco ELIPSE

9 2.ª LEI DE KEPLER (LEI DAS ÁREAS) A área descrita pelo raio vetor de um planeta (linha imaginária que liga o planeta ao Sol) é diretamente proporcional ao tempo gasto para descrevê-la. Velocidade Areolar velocidade com que as áreas são descritas. Afélio

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18 A1A1 A2A2 Velocidade Areolar = A t

19 A1A1 A2A2 Cada planeta mantém sua velocidade areolar constante ao longo de sua órbita elíptica. Logo: A 1 = A 2 t 1 t 2

20 planeta Sol

21 Afélio ponto de maior afastamento entre o planeta e o Sol

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30 Periélio ponto de maior proximidade entre o planeta e o Sol

31 A1A1 A2A2 Com isso, tem-se que a velocidade no periélio é maior que no afélio. Afélio = 29,3 km/s Periélio = 30,2 km/s

32 3.ª LEI DE KEPLER (LEI DOS PERÍODOS) O quadrado do período da revolução de um planeta em torno do Sol é diretamente proporcional ao cubo do raio médio de sua elipse orbital. T 2 = K R 3

33 As Leis de Kepler dão uma visão cinemática do sistema planetário. Do ponto de vista dinâmico, que tipo de força o Sol exerce sobre os planetas, obrigando-os a se moverem de acordo com as leis que Kepler descobrira descobrira? A resposta foi dada por Isaac Newton ( ): FORÇA GRAVITACIONAL!!!!

34 LEI DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL Dois pontos materiais se atraem mutuamente com forças que têm a direção da reta que os une e cujas intensidades são diretamente proporcionais ao produto de suas massas e inversamente proporcionais ao quadrado da distância que os separa. F = G. m 1. m 2 d 2

35 G = constante de gravitação universal = 6,67 x (SI)

36 Ainda de acordo com as Leis da Gravitação Universal: Devido a sua enorme massa, o Sol tende a atrair os planetas em sua direção A densidade de um planeta influencia na sua velocidade de rotação (quanto mais denso, mais lento)


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