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Vectores no Plano e no Espaço O cálculo vectorial teve o seu desenvolvimento nos séculos XIX e XX. Com os contributos do matemático irlandês William Hamilton.

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2 Vectores no Plano e no Espaço O cálculo vectorial teve o seu desenvolvimento nos séculos XIX e XX. Com os contributos do matemático irlandês William Hamilton ( ) e do matemático alemão Hermann Grassman ( ), mediante trabalhos independentes.William Hamilton ( ) Hermann Grassman ( ) No entanto, foram o matemático americano W. Gibbs ( ) e o matemático O. Heavide ( ) que aperfeiçoaram e introduziram um maior formalismo, de modo a tornar o cálculo vectorial numa teoria consistente, tal como hoje é conhecida.W. Gibbs ( ) O. Heavide ( )

3 Vectores no Plano e no Espaço Vector é um ente matemático caracterizado por:  Direcção  Sentido  Comprimento

4 Mesmo sentido e mesma direcção

5 Sentidos opostos e mesma direcção

6 Direcções diferentes

7 Indica as viaturas que: A B C Circulam na mesma direcção; - B, C Circulam em direcções diferentes; - A Circulam no mesmo sentido; - Nenhum Circulam em sentidos opostos; - B, C

8 Física … ☞ Quando se aplica uma força sobre um corpo, provocando-lhe deslocamento, é realizado trabalho. ☞ O valor do trabalho realizado mede a energia transferida para o corpo.

9 Da Física … ☞ O trabalho realizado por uma força é dado pela seguinte expressão: onde - F representa a intensidade da força; - d o comprimento do deslocamento; - a amplitude do ângulo formado pela direcção da força e pelo deslocamento. ☞ É expresso em joules (J) se o deslocamento d for dado em metros e a intensidade da força em newtons (N).

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11 William Rowan Hamilton

12 Hermann Günter Grassmann

13 Josiah Willard Gibbs

14 Oliver Heaviside


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