Vectores no Plano e no Espaço O cálculo vectorial teve o seu desenvolvimento nos séculos XIX e XX. Com os contributos do matemático irlandês William Hamilton.

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2 Vectores no Plano e no Espaço O cálculo vectorial teve o seu desenvolvimento nos séculos XIX e XX. Com os contributos do matemático irlandês William Hamilton (1805-1865) e do matemático alemão Hermann Grassman (1809-1877), mediante trabalhos independentes.William Hamilton (1805-1865) Hermann Grassman (1809-1877) No entanto, foram o matemático americano W. Gibbs (1839- 1903) e o matemático O. Heavide (1850-1925) que aperfeiçoaram e introduziram um maior formalismo, de modo a tornar o cálculo vectorial numa teoria consistente, tal como hoje é conhecida.W. Gibbs (1839- 1903) O. Heavide (1850-1925)

3 Vectores no Plano e no Espaço Vector é um ente matemático caracterizado por:  Direcção  Sentido  Comprimento

4 Mesmo sentido e mesma direcção

5 Sentidos opostos e mesma direcção

6 Direcções diferentes

7 Indica as viaturas que: A B C Circulam na mesma direcção; - B, C Circulam em direcções diferentes; - A Circulam no mesmo sentido; - Nenhum Circulam em sentidos opostos; - B, C

8 Física … ☞ Quando se aplica uma força sobre um corpo, provocando-lhe deslocamento, é realizado trabalho. ☞ O valor do trabalho realizado mede a energia transferida para o corpo.

9 Da Física … ☞ O trabalho realizado por uma força é dado pela seguinte expressão: onde - F representa a intensidade da força; - d o comprimento do deslocamento; - a amplitude do ângulo formado pela direcção da força e pelo deslocamento. ☞ É expresso em joules (J) se o deslocamento d for dado em metros e a intensidade da força em newtons (N).

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11 William Rowan Hamilton 1805 - 1865

12 Hermann Günter Grassmann 1809 - 1877

13 Josiah Willard Gibbs 1839 - 1903

14 Oliver Heaviside 1850 - 1925