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Prof. Dr. Marco Antonio Bueno Filho Fevereiro de 2015 Estudos sobre aprendizagem no Campo Molecular-Estrutural.

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1 Prof. Dr. Marco Antonio Bueno Filho Fevereiro de 2015 Estudos sobre aprendizagem no Campo Molecular-Estrutural e da Termodinâmica: Equilíbrio Químico em diferentes níveis de cognição e Esquemas cognitivos de professores e alunos frente a tarefas em Química Orgânica.

2 ATIVIDADE HUMANA E CONCEITUAÇÃO EM QUÍMICA 2 The Chemical Conceptualization and Scientific Education Group2 Investigações recentes Campo Estrutural Molecular Campo da Termodinâmica 1 - Esquemas cognitivos de professores e alunos frente a tarefas em Química Orgânica 2 - Equilíbrio Químico em diferentes níveis de cognição

3 ATIVIDADE HUMANA E CONCEITUAÇÃO EM QUÍMICA 3 The Chemical Conceptualization and Scientific Education Group3 Processos de aprendizagem na graduação Estratégias de Ensino Planejamento Curricular Avaliação

4 TEORIA DOS CAMPOS CONCEITUAIS Gérard Vergnaud VERGNAUD, G. La théorie des champs conceptuels. Reserches en Didactique des Mathematiques, v. 23, p. 133–170, Introdução e referencial teórico Teoria cognitivista: assume que o núcleo do desenvolvimento cognitivo é a Conceituação Campo Conceitual  Conjunto de problemas e de situações que requerem conceitos, procedimentos e representações simbólicas de diferentes tipos, mas relacionados entre si. Conceitos  emergem da solução de problemas ATIVIDADE HUMANA E CONCEITUAÇÃO EM QUÍMICA 4 The Chemical Conceptualization and Scientific Education Group4

5 5 Conhecimento Validade Restrita Resolução de Tarefas Longo período de tempo Situações variadas Representações Simbólicas Conceitos TEORIA DOS CAMPOS CONCEITUAIS Introdução e referencial teórico

6 ATIVIDADE HUMANA E CONCEITUAÇÃO EM QUÍMICA 6 The Chemical Conceptualization and Scientific Education Group6 Campo Estrutural Molecular e da Termodinâmica  Química Orgânica 2 professores experientes 6 alunos de graduação da UFABC - FRO Esquemas cognitivos de professores e alunos frente a tarefas em Química Orgânica 1

7 The Chemical Conceptualization and Scientific Education Group7 Conceitos S.R.I S – Situações (Tarefas) R – Representações Simbólicas I – Invariantes operatórios

8 Conceitos - Clivagem e formação de ligações Químicas - Estabilidade de carbocátions - Estereoquímica - Adição nucleofílica - Desprotonações Invariantes Operatórios - Considerar possibilidades - Efetuar possibilidades 5 The Chemical Conceptualization and Scientific Education Group8

9 Situação 1 The Chemical Conceptualization and Scientific Education Group 9 PROCEDIMENTO DE PESQUISA Based on this reaction, describe the reaction mechanism explaining all the procedures adopted. Take into account any other factors it deems appropriate. Participante: T1

10 The Chemical Conceptualization and Scientific Education Group10 ScenarioContent 1S N 1 reaction pathway with formation of enantiomeric pair. 2 Via S N 2 reaction with formation of only one product and 100% yield. 3 Competition between S N 2 and E1 reactions. 4 Competition between S N 1 and E1 reactions. 5 Reaction via E1. Based on this reaction, describe the reaction mechanism explaining all the procedures adopted. Take into account any other factors it deems appropriate. Participante: T2 Situação 2 PROCEDIMENTO DE PESQUISA

11 The Chemical Conceptualization and Scientific Education Group 11 Presentations of the instrument search Resolutions and explanations of the case Audiovisual Equipment Data analysis Transana software Textual discursive analysis Operatory invariants Structure of explanations Gestures Concepts Electronegativity Polar covalente bonding Steric effects Inductive effects Ressonance Aromaticity * Construction of inferences * Date * Justification * Knowledge base *Concepts in action Vergnaud (1990) gives special attention to the gestures that accompany the actions of people. The gestures reveal the fundamental concepts and the operational invariants in schemes. Our Approach *stereochemistry asked the participants front from the recording was performed transcriptions in software fragmentation text via PROCEDIMENTO DE PESQUISA

12 TRANSANA The Chemical Conceptualization and Scientific Education Group 12

13 The Chemical Conceptualization and Scientific Education Group 13 RESULTADOS - PROFESSORES T1 T2

14 The Chemical Conceptualization and Scientific Education Group 14 T1 Explanations based on structural molecular Explanations based on stability and energy involved in the system Intertwining molecular explanation and energy involved in the system Constant intertwining in explaining T1: But if you break the carbon chlorine bond you form a tertiary benzyl carbocation (0:04:44.8). T1: What is the advantage of the benzyl carbocation? It is quite easy! Because having stabilization of the aromatic pi system with the methyl and the rest of the molecule you have the reaction between p- orbital of the carbocation with the benzyl system... (0:05:53.8). RESULTADOS - PROFESSORES

15 The Chemical Conceptualization and Scientific Education Group 15 T2 T2: So in the case shown there is some product derived from S N 2-type reaction. It is noteworthy that there was reversal of the chiral center. The hydrogen that was behind the reactant molecule came to the front. (0:08:54.7) T2: probably with a solvent with a high dielectric constant it ends solvate the carbocation, and accordingly, no mixing products of S N 1 type. And there are probably racemic mixture in this reaction between these two chiral products. The reaction medium also favors elimination reactions (0:13:43.5). Explanations based on structural molecular Explanations based on stability and energy involved in the system Intertwining molecular explanation and energy involved in the system Constant intertwining in explaining RESULTADOS - PROFESSORES

16 Participant and Instrument TranscriptionFeature T1, S1 T1: But if you break the carbon chlorine bond you form a tertiary benzyl carbocation (0:04:44.8). T1: What is the advantage of the benzyl carbocation? It is quite easy! Because having stabilization of the aromatic pi system with the methyl and the rest of the molecule you have the reaction between p-orbital of the carbocation with the benzyl system... (0:05:53.8). Among possible reaction paths T1 justified based on the stability of the intermediate occurrence of preferential. Connecting Structural Molecular Field with the Field of Thermodynamics. T2, S2 T2: The reaction shows this mixture of isomers. Are spatial and isolated diasteroisomers isomers. Mostly we have this product in character and that is consistent with the decrease of energy in the system (0:14:51.2). Among possible stereoisomers T2 justified based on steric factors the occurrence of preferential. Connecting Structural Molecular Field with the Field of Thermodynamics. T1, S1 T1: Polar aprotic solvent solvated cations and anions not solvated. In this case there is a disadvantage for the S N 1- type process (0:03:47.4). T1: Is there a possibility to promote solvate of breaking the bond between carbon and chlorine (0:03:54.7). The polarity of chemical bonds are instrumental to explain the solvatation. Connecting Structural Molecular Field with the Field of Thermodynamics. T2, S2 T2: So in the case shown there is some product derived from S N 2-type reaction. It is noteworthy that there was reversal of the chiral center. The hydrogen that was behind the reactant molecule came to the front. (0:08:54.7) T2: probably with a solvent with a high dielectric constant it ends solvate the carbocation, and accordingly, no mixing products of S N 1 type. And there are probably racemic mixture in this reaction between these two chiral products. The reaction medium also favors elimination reactions (0:13:43.5). The polarity of chemical bonds are instrumental to explain the solvatation. The stereochemistry also shot mechanistic proposition. Connecting Structural Molecular Field with the Field of Thermodynamics. The Chemical Conceptualization and Scientific Education Group 16 STRUCUTURAL MOLECULAR STABILITY/ ENERGY SYSTEM STRUCUTURAL MOLECULAR STABILITY/ ENERGY SYSTEM STRUCUTURAL MOLECULAR STRUCUTURAL MOLECULAR STABILITY/ ENERGY SYSTEM

17 The Chemical Conceptualization and Scientific Education Group17 ScenarioContent 1S N 1 reaction pathway with formation of enantiomeric pair. 2Via S N 2 reaction with formation of only one product and 100% yield. 3 Competition between S N 2 and E1 reactions. 4 Competition between S N 1 and E1 reactions. 5 Reaction via E1. Based on this reaction, describe the reaction mechanism explaining all the procedures adopted. Take into account any other factors it deems appropriate. Participante: T2 Situação 2 ALUNOS

18 The Chemical Conceptualization and Scientific Education Group 18 Cenário 1Cenário 2Cenário 3Cenário 4Cenário 5 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 A13 A14 A15 A16 A17 D2* Cenários escolhidos pelos participantes na atividade de papel e lápis (S2).

19 The Chemical Conceptualization and Scientific Education Group 19 ALUNO A2 – CENÁRIO 3 (IMPROVÁVEL) Associação de conceitos e invariantes operatórios Nem sempre associa de modo pertinente Não alude ao campo da Termodinâmica

20 The Chemical Conceptualization and Scientific Education Group 20 OS ALUNOS – CENÁRIO 4 (O MAIS PROVÁVEL) A4: O nucleófilo da reação possui mais eletronegatividade do que o carbono, deixando a nuvem eletrônica para si e com baixa dispersão de carga negativa pela molécula (baixo efeito indutivo), caracterizando-se como uma base forte. O meio onde ocorre a reação é um meio polar prótico, sendo que induz à reação de substituição. Porém, o nucleófilo por ser uma base forte ele induz a reações de eliminação. O carbono alfa ligado ao Br é um carbono secundário, induzindo tanto reações de substituição como eliminação. Então o cenário escolhido apresenta ambas reações A12: As moléculas 1 e 2 são formadas de maneira favorável em função da diferença de eletronegatividade entre oxigênio e carbono. Contudo para formação de uma molécula com tal geometria forma-se tendência eletropositiva do carbono quiral. A geometria formada em 1 e 2 são equidistante levando as moléculas finais à condição de menor energia. As moléculas 3 e 4 mostrou-se menos favorecida em função do caráter polar e eletronegatividade de CH 3 CH 2 O - induzir ao tipo de ligação de menor energia.

21 The Chemical Conceptualization and Scientific Education Group 21 A13: A reação é favorecida por efeito estérico grande no anel benzênico e eletronegatividade do oxigênio, facilitando a aproximação de espécies positivas sendo assim favorável a reação de eliminação. A formação do carbocátion na reação S N 1 é facilitada pela ação do solvente. Porém, o nucleófilo não é bom para atacar no mesmo momento que o Br sai. A14: Essa reação é favorecida pelo fato de o Br ser mais estável devido a polarizabilidade da sua nuvem eletrônica. A carga negativa do O favorece a aproximação apesar do impedimento estérico da molécula por ter um tamanho grande. Não sei explicar porque a reação de eliminação ocorre, apesar de supor que ela ocorre majoritariamente, já que a reação de substituição não é tão facilitada pela dificuldade de chegada do CH 3 CH 2 O -.. OS ALUNOS – CENÁRIO 4 (O MAIS PROVÁVEL) Associação de conceitos e invariantes operatórios Nem sempre associa de modo pertinente Não alude ao campo da Termodinâmica

22 The Chemical Conceptualization and Scientific Education Group 22 ESQUEMAS DE AÇÃO - ALUNOS Ação focaliza predominantemente o Campo Conceitual Estrutural Molecular Conceituação lábil e parcialmente pertinente

23 The Chemical Conceptualization and Scientific Education Group 23 ESQUEMAS DE AÇÃO - ALUNOS Esquema de Ação Estrutural Predominância: Campo Conceitual Estrutural-Molecular

24 The Chemical Conceptualization and Scientific Education Group 24 ESQUEMAS DE AÇÃO - PROFESSORES Ação focaliza predominantemente o Campo Conceitual Estrutural Molecular e da Termodinâmica Conceituação pertinente, complexidade nas relações conceituais

25 The Chemical Conceptualization and Scientific Education Group 25 ESQUEMAS DE AÇÃO - PROFESSORES Esquema de Ação Energético-Estrutural Predominância: Campo Conceitual Estrutural-Molecular e da Termodinâmica

26 Campo estrutural molecular Campo da Termodinâmica Campo Estrutural Molecular e da Termodinâmica  Equilíbrio Químico 10 alunos de graduação da UFABC - TQ The Chemical Conceptualization and Scientific Education Group 26 2 Equilíbrio Químico em diferentes níveis de cognição

27 SituaçãoObjetivo / Descrição Nível de Cognição S1 Acessar possíveis conceitos e invariantes operatórios em esquemas de ação algorítmicos. Solicitava-se o cálculo de K eq para formação de NH 3(g) uma dada temperatura a partir de concentrações fornecidas de reagentes e de produtos em Equilíbrio Químico. ALG/LOCS S2 Acessar informações sobre como estudantes operam em modo submicroscópico por meio de desenhos. Foram convidados a representar o sistema a volume constante no início da reação e no estado de Equilíbrio Químico. LOCS S3 Acessar informações sobre como estudantes operam em modo submicroscópico por meio de desenhos. Foram convidados a representar o sistema a volume constante no início da reação e no estado de Equilíbrio Químico quando a pressão parcial de N 2(g) é aumentada. LOCS S4 Acessar informações sobre como estudantes operam em modo submicroscópico por meio de desenhos. Foram convidados a representar o sistema a volume constante quando é inserido um gás inerte, argônio, no estado de Equilíbrio Químico. HOCS The Chemical Conceptualization and Scientific Education Group 27 N 2 (g) + 3 H 2 (g) 2 NH 3 (g)

28 SituaçãoObjetivo / Descrição Nível de Cognição S1 Acessar possíveis conceitos e invariantes operatórios em esquemas de ação algorítmicos. Solicitava-se o cálculo de K eq para formação de NH 3(g) uma dada temperatura a partir de concentrações fornecidas de reagentes e de produtos em Equilíbrio Químico. ALG/LOCS S2 Acessar informações sobre como estudantes operam em modo submicroscópico por meio de desenhos. Foram convidados a representar o sistema a volume constante no início da reação e no estado de Equilíbrio Químico. LOCS S3 Acessar informações sobre como estudantes operam em modo submicroscópico por meio de desenhos. Foram convidados a representar o sistema a volume constante no início da reação e no estado de Equilíbrio Químico quando a pressão parcial de N 2(g) é aumentada. LOCS S4 Acessar informações sobre como estudantes operam em modo submicroscópico por meio de desenhos. Foram convidados a representar o sistema a volume constante quando é inserido um gás inerte, argônio, no estado de Equilíbrio Químico. HOCS The Chemical Conceptualization and Scientific Education Group 28 N 2 (g) + 3 H 2 (g) 2 NH 3 (g)

29 The Chemical Conceptualization and Scientific Education Group 29 N 2 (g) + 3 H 2 (g) 2 NH 3 (g) B1: Certo... antes do equilíbrio () essas partículas estão agitadas...(0:01:35.4) elas contém uma certa energia cinética de movimento...(0:01:38.4) e::: também não é exclusivo de todas mas...(0:01:43.1) umas estão mais lentas... outras estão mais rápidas...(0:01:46.3) isso vai depender da temperatura também...(0:01:48.3) bom... que que acontece é que em um certo momento elas vão se chocar e...(0:01:54.4) dependendo da forma como elas se chocarem...(0:01:56.4) com a energia suficiente... a velocidade suficiente...(0:01:58.4) algumas condições que não sei se dá pra determinar mas...(0:02:02.4) é::: alguma condições necessárias pra que aconteça a reação...(0:02:06.3) então... bom... depois de um tempo né... (...) (0:02:29.6) mas quando acontecer um certo choque...(0:02:32.3) aí talvez vá fazer a amônia...(0:02:38.9) um passo depois você tem...(0:02:42.6) satisfeitas as condições... produção da amônia...(0:02:47.3) E também vai continuar se chocando hora voltando ao que era antes...(0:02:57.1) (reação inversa)...(0:02:59.6) EXEMPLO ALUNO B1 – SITUAÇÕES S2 E S3 (LOCS)

30 The Chemical Conceptualization and Scientific Education Group 30 PANORAMA – ANÁLISE DE CONTEÚDO GLOBAL – SITUAÇÕES S2 E S3 (LOCS) Conceitos B1B2B3B4B5B6B7B8B9B10 GRUPO I Colisões m s*m h*h**h* Energia mh hmhm Formação e consumo de produtos sss*s h*h* hs *h* Espécies químicas ocupam volume m m s* hmhm m*m*m Espécies participantes/espectadoras s* Presença de prod. antes do estado de equilíbrio *h* h*h*h* Sistema **s*h Velocidade ms GRUPO II Formas alternativas de reagir h*h*h*sh Exist. de outras espécies não indicadas hhh* Fim no equilíbrio químico * h*h* Form. e diss. de prod. em tempos diferentes h*** Igualdade no estado de equilíbrio h* Legenda: m - livre movimentação molecular; s - simultaneidade de eventos; h - elaboração de hipóteses sobre eventos submicroscópicos; * - indica o uso de gesto metafórico

31 The Chemical Conceptualization and Scientific Education Group 31 PANORAMA – TAREFAS ALGORÍTMICAS – CALCULO DE K C N 2 (g) + 3 H 2 (g) 2 NH 3 (g) Alunos não atuam no Campo Estrutural mas sim no Campo Algébrico ao efetuar o cálculo de uma Constante de Equilíbrio. Reflexão: ensina-se realmente Equilíbrio Químico via o cálculo de K c ?

32 The Chemical Conceptualization and Scientific Education Group 32 PANORAMA – TAREFAS DE ALTA ORDEM COGNITIVAS (HOCS) N 2 (g) + 3 H 2 (g) 2 NH 3 (g) Situação S4: Efeito sobre a introdução de Argônio (gás inerte) sobre um sistema em Equilíbrio? Ar (g ) ? ? ?

33 The Chemical Conceptualization and Scientific Education Group 33 UM POUCO DA FÍSICO-QUÍMICA… Argumento cinético é o mais lembrado e ensinado, mas não é o único... v d = k d.[A] a.[B] b e v i = k i. [A] a.[B] b ; v d = v i [1]

34 The Chemical Conceptualization and Scientific Education Group 34 UM POUCO DA FÍSICO-QUÍMICA… O argumento termodinâmico focaliza a variação da energia livre de reação,  r G, em função da extensão de reação, , entendida como a quantidade infinitesimal de A que se converte em B e reportada em mol: d nA = -d  e d nB = +d . Ao atingir o estado de equilíbrio químico, as variações entrópicas seriam nulas,  S=0, de modo que  r G = 0 a pressão e temperatura constantes, dada a simultaneidade de eventos submicroscópicos, no caso a formação e clivagem de ligações a uma mesma taxa.

35 The Chemical Conceptualization and Scientific Education Group 35 UM POUCO DA FÍSICO-QUÍMICA… Nestas condições  r G pode ser descrita como a diferença dos potenciais químicos de reagentes e de produtos segundo as relações:  r G = (  G/  ) P,T =  B -  A [2] Para gases ideais:  x =  x o + RT ln p x [3] Ao substituir a expressão [3] em [2] é possível deduzir a Expressão para constante de Equilíbrio que conhecemos  r G =  r G o + RT ln p B b /p A a ; Q= p B b /p A a [4]

36 The Chemical Conceptualization and Scientific Education Group 36 UM POUCO DA FÍSICO-QUÍMICA… Nestas condições  r G pode ser descrita como a diferença dos potenciais químicos de reagentes e de produtos segundo as relações:  r G = (  G/  ) P,T =  B -  A [2] Para gases ideais:  x =  x o + RT ln p x [3] Ao substituir a expressão [3] em [2] é possível deduzir a Expressão para constante de Equilíbrio que conhecemos  r G =  r G o + RT ln p B b /p A a ; Q= p B b /p A a [4]

37 The Chemical Conceptualization and Scientific Education Group 37 PANORAMA – TAREFAS DE ALTA ORDEM COGNITIVAS (HOCS) N 2 (g) + 3 H 2 (g) 2 NH 3 (g) Situação S4: Efeito sobre a introdução de Argônio (gás inerte) sobre um sistema em Equilíbrio? Ar (g ) ? ? ?

38 The Chemical Conceptualization and Scientific Education Group 38 PANORAMA – TAREFAS DE ALTA ORDEM COGNITIVAS (HOCS)

39 The Chemical Conceptualization and Scientific Education Group 39 ConceitosB1B2B6B7B8B10 GRUPO I Colisões (s*) (h)*(*)mh* Energia m (hm) Formação e consumo de produtos (s) (h*)(hs*) Espécies químicas ocupam volume m(m)(hm)(m*)m Espécies participantes/espectadoras (s) Presença de prod. antes do estado de equilíbrio (*) (h*) Sistema *(*) s(*)h(s*) Velocidade (m)(s) GRUPO II Formas alternativas de reagir h*(h) Exist. de outras espécies não indicadas (h*) Fim no equilíbrio químico (*)(h*) Form. e diss. de prod. em tempos diferentes (*) Igualdade no estado de equilíbrio PANORAMA – ANÁLISE DE CONTEÚDO GLOBAL – SITUAÇÃO S4 (HOCS)

40 The Chemical Conceptualization and Scientific Education Group Não integrado e conceit. pouco pertinente 2 - Não integrado e conceit. pertinente 3 - Integrado e conceit. pouco pertinente 4 - Integrado e conceit. pertinente CONCLUSÕES 4 TIPOS DE ESQUEMAS ENVOLVENDO OS CAMPOS ESTRUTURAL MOLECULAR E DA TERMODINÂMICA

41 The Chemical Conceptualization and Scientific Education Group Não integrado e conceit. pouco pertinente 2 - Não integrado e conceit. pertinente 3 - Integrado e conceit. pouco pertinente 4 - Integrado e conceit. pertinente CONCLUSÕES 4 TIPOS DE ESQUEMAS ENVOLVENDO OS CAMPOS ESTRUTURAL MOLECULAR E DA TERMODINÂMICA Semelhanças com o Esquema Energético-Estrutural em tarefas de QO

42 The Chemical Conceptualization and Scientific Education Group Não integrado e conceit. pouco pertinente 2 - Não integrado e conceit. pertinente 3 - Integrado e conceit. pouco pertinente 4 - Integrado e conceit. pertinente CONCLUSÕES 4 TIPOS DE ESQUEMAS ENVOLVENDO OS CAMPOS ESTRUTURAL MOLECULAR E DA TERMODINÂMICA Semelhanças com o Esquema Estrutural em tarefas de QO

43 The Chemical Conceptualization and Scientific Education Group 43 O PAPEL DA EXPERIÊNCIA CONCLUSÕES

44 The Chemical Conceptualization and Scientific Education Group 44 TRÂNSITO CONCEITUAL LOCS  HOCS CONCLUSÕES Analogia da caixa de ferramentas Possuir ferramentas conceituais não é garantia de trânsito conceitual em situações de diferentes níveis de cognição  Necessidade de percepção como Pertencentes a uma mesma classe. ESTRATÉGIAS EM SALA DE AULA QUE VALORIZEM A RESOLUÇÃO DE TAREFAS EM SALA DE AULA  MOBILIZAÇÃO DE ESQUEMAS COLETIVOS? ?

45 The Chemical Conceptualization and Scientific Education Group 45

46 The Chemical Conceptualization and Scientific Education Group 46 Muito obrigado! ! תודה רבה

47 The Chemical Conceptualization and Scientific Education Group 47 REFERENCIAS ANDRES Z., M.A. MAITE; PESA, MARTA A.; MOREIRA, M. A.; Laboratory work in physics courses on the theory of conceptual fields. Ciênc. educ. (Bauru), Bauru, v. 12, n. 2, BAKER, R. W.; GEORGE, A.V.; HARDING, M. M., Models and Molecules – A Workshop on Stereoisomers. J. Chem. Educ. v. 75 (7), p , BRONCKART, J.-P. De collective activity action and individual thought. In: MERRI, M. (Ed.). Human activity and conceptualization - Questions to Gérard Vergnaud. Toulouse: Presses Universitaires du Mirail, p , BUENO FILHO, M.A., FERNANDEZ, C., MARZORATI, L.; Operational Invariants related to chemical representation: dynamics aspects of the conceptualization. Abstract Book of 22nd International Conference on Chemistry Education 11th European Conference on Research in in Chemical Education, p , CABALLERO, C.; MOREIRA, M. A.; GRINGS, ET O. Possible indicators of operational invariants presented by students in concepts of thermodynamics. Brazilian Journal of Physics Teaching, v. 28, p , CABALLERO, C.; MOREIRA, M. A.; GRINGS, ET O. advances and setbacks of students in the conceptual field of thermodynamics. Electronic Journal of Enseñanza de las Ciencias, v. 7, n. 1, p , GALIAZZI, M. C.; Moraes, R. discursive textual analysis: reconstructive process multiple faces. Science & Education, vol. 12, n. 1, p , MCNEILL, D. Hand and mind: what gestures reveal about thought. Chicago: University of Chicago Press, MOREIRA, M.A. Theory of Conceptual Fields Vergnaud, science education and research in this area. Research in science education, vol. 7, n. 1, MULLINS, J. J. Six Pillars of Organic Chemistry. Journal Of Chemical Education, V. 85, n.1, p , NASCIMENTO, M. G.; BUENO FILHO, M. A.. Structuring elements of Organic Chemistry Implicit in arguing professor and undergraduate students. Enseñanza de las Ciencias, v. extra p , 2013th. NASCIMENTO, M. G.; BUENO FILHO, M. A.; Investigations on the intertwining of Conceptual Fields on a course of Green Chemistry. In: 11th Brazilian Symposium on Chemical Education, 2013 Teresina - PI. SANTOS, E. The theory of conceptual fields and teaching/learning sciences. Educacion XXI, v.13, ed. 1, p , SOUSA, C. M. G. de S.; FAVERO, M.H. Analysis of a situation of solving physics problems, in a situation of dialogue between an expert and a novice in the light of the theory of conceptual fields Vergnaud. Research in Science Teaching, vol. 7, n. 1, p , SOUSA, C. M. G. S.; MOREIRA, M. A.; MATHEUS, TAM The experimental resolution of problem situations in the conceptual field eletromagnestismo: an attempt to identify knowledge-in-action. Brazilian Journal of Research in Science Education, vol. 5, n. 3, p , VERGNAUD, G. The theory of conceptual fields. Reserches in Mathematics Education, v. 23, p , VERGNAUD, G. Some key ideas piaget around didactic. Perspectives, v. 26, n. 1, p , VERGNAUD, G. A comprehensive theory of representation for mathematics education. Journal of Mathematical Behavior, v. 17, n. 2, p. 167–181, VERGNAUD, G. The Theory of Conceptual Fields. Human Development, v. 52, n. 2, p , WOODS, C. F. A. D. K. Transana. In: 2.30B (Ed.). 2.51b. Madison: Wisconsin Center for Education Research of University of Wisconsin-Madison, 2012.


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