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Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.

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1 Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy

2 Mini Currículo : Graduação em Engenharia Cartográfica na FCT/UNESP; : Mestrado em Ciências Cartográficas na FCT/UNESP (Fotogrametria); : Doutorado em Ciências Cartográficas na FCT/UNESP (Fotogrametria); Atual: – Diretor de Aerolevantamento e P&D - Engemap Geoinformação; – Pesquisador.

3 Objetivos Gerais – Noções básicas de Ajustamento de Observações Específicos – Método dos Mínimos Quadrados; – Método Paramétrico, Correlatos e Combinado;

4 4 Método dos Mínimos Quadrados

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12 12 34 = 24 = 23 =

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27 27 MODELO FUNCIONAL E MODELO ESTOCÁSTICO A resolução de um problema de ajustamento de observações exige que se faça a escolha de um Modelo Matemático para o problema. Esse modelo matemático compõe-se de um Modelo Funcional e de um Modelo Estocástico. Modelo Funcional + Modelo Estocástico = Modelo Matemático O Modelo Funcional estabelece a relação matemática entre as observações ou entre as observações e as incógnitas. O Modelo Estocástico estabelece os pesos (ou as precisões e as correlações à priori) a ser dado às observações durante a execução do ajustamento. Isso exigirá, portanto, que seja verificado, após o ajustamento, se as precisões a posteriori são compatíveis com as precisões dadas à priori.

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42 42 Exercício Prático: (as setas indicam que o sentido em que o desnível é positivo)

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60 Modelo Matemático

61 61 Exercício Prático: (as setas indicam que o sentido em que o desnível é positivo) Estimar as altitudes dos pontos I, II e III e ajustar os desníveis 1, 2 e 4, utilizando O MMQ Combinado.

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66 66 Exemplo exercício Método Paramétrico:

67 67 Exercício 1 Aplicar o teste Qui Quadrado para a seguinte situação: Variância a priori = 1 Variãncia a posteriori = 0,99999 Graus de Liberdade = 35 Nível de Significância = 10% Exercício 2 Aplicar o teste Qui Quadrado para a seguinte situação: Variância a priori = 1 Variãncia a posteriori = 0,99999 Graus de Liberdade = 3 Nível de Significância = 10%

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69 Referências e Bibliografia Básica DALMOLIN, q. Ajustamento de Observações pelo Processo Iterativo. Curitiba, Dissertação de Mestrado em Ciências Geodésicas. Curso de Pós-Graduação em Ciências Geodésicas da UFPR, 96p. GEMAEL, C. Introdução ao Ajustamento de Observações: aplicações geodésicas. Curitiba: UFPR, 1994, 319p. MIKHAIL, E. M.; ACKERMAN, F. Observations and Least Squares. New York: IEP, p. NAZARENO, N. R. X. Ajustamento de Observações (Notas de Aula). IFG – Instituto Federal de Educação, Ciências e Tecnologia de Goiás, Santos Jr., R. L. Notas de aula - Ajustamento de Observações Geodésicas, SPIGEL, M. R. Estatística. 3º Ed. São Paulo, McGraw-Hill Ltda, 1994, 643 p.


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