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CAMPUS BRASÍLIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL MECÂNICA DOS SOLOS E DAS ROCHAS Aula 07 Percolação de Água 1 CAMPUS BRASÍLIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA.

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1 CAMPUS BRASÍLIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL MECÂNICA DOS SOLOS E DAS ROCHAS Aula 07 Percolação de Água 1 CAMPUS BRASÍLIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL GEOLOGIA E MECÂNICA DOS SOLOS Aula 05 PERMEABILIDADE

2 2 Capacidade que tem o solo de permitir o escoamento de água através de seus vazios, sendo a grandeza da permeabilidade expressa pelo coeficiente de permeabilidade do solo, k. PERMEABILIDADE Envolve o movimento da água através do solo. PERCOLAÇÃO X

3 Introdução Todos os solos são permeáveis. Todos os solos são permeáveis. A água é livre para circular entre as partículas, através dos poros interconectados. A água é livre para circular entre as partículas, através dos poros interconectados. A água flui dos pontos de maior carga para os de menor carga, respeitando as condições de contorno. A água flui dos pontos de maior carga para os de menor carga, respeitando as condições de contorno.

4 Importância do estudo do movimento da água no solo Estimativa do fluxo de água subterrânea sob as mais variadas condições hidráulicas, para a investigação de problemas envolvendo: Estimativa do fluxo de água subterrânea sob as mais variadas condições hidráulicas, para a investigação de problemas envolvendo: drenagem em construções subterrâneas drenagem em construções subterrâneas análise de estabilidade de barragens de terra análise de estabilidade de barragens de terra estruturas de contenção de valas sujeitas a forças de percolação estruturas de contenção de valas sujeitas a forças de percolação

5 Equação de Bernouille A carga total é dada por: A carga total é dada por: h = carga total u = pressão v= velocidade da água g = aceleração da gravidade w = peso específico da água w = peso específico da água

6 6 CARGAS NA ÁGUA O fluxo de água é a resposta de mudanças de energia (ou energia potencial total) entre dois pontos. A energia num ponto pode ser definida pela Equação de Bernoulli. Considerando um fluido não viscoso e incompressível.

7 Equação de Bernouille Fluxo Referência Onde: h é a carga perdida (energia / peso unitário) sobre a distância L. Se a carga cinética é desprezível a equação anterior será: OBS. É necessário conhecer a carga total h para a análise de percolação, onde h = u/ w + z. É necessário conhecer a pressão u para a análise de estabilidade de taludes, onde a poro pressão altera a tensão efetiva do solo.

8 Equação de Bernouille Carga em um ponto: Fluxo Referência

9 Equação de Bernouille Perda de carga entre dois pontos: Fluxo Referência

10 Equação de Bernouille Gradiente hidráulico: Fluxo Referência

11 11 FLUXO UNIDIMENSIONAL ÁGUA SUBTERRÂNEA: é definida como a água abaixo do lençol freático (N.A.); PERCOLAÇÃO: envolve o movimento da água através do solo, O fluxo de água através do solo é laminar para os tipos de solo considerados (areia, silte e argila). Quando os vazios são grandes (pedregulho) fluxo turbulento pode ocorrer. Quando o fluxo é turbulento ele deve ser interrompido ao invés de ser calculado.

12 12 FLUXO UNIDIMENSIONAL TIPOS DE PERCOLAÇÃO: Vários tipos de fluxos são definidos a seguir: 1 - Fluxo Estacionário: As variáveis do problema (carga hidráulica) não mudam com o tempo. 2 - Fluxo não Estacionário ou Transiente: As variáveis do problema mudam com o tempo, devido a mudanças das condições de contorno com o tempo.

13 13 FLUXO UNIDIMENSIONAL:

14 14 Em 1856 DARCY publicou sua lei que diz: A velocidade de fluxo da água através de meios porosos é diretamente proporcional ao gradiente hidráulico, i: Onde:- distância / tempo - distância / tempo - adimensional. Lei de Darcy

15 Fluxo, q Área de solo = A Área de vazios = A v Área de sólidos = A s

16 Lei de Darcy q = vA = A v vonde: v = velocidade de percolação A v = área de vazios na seção transversal do elemento A = A v + A s q = v (A v + A s ) = A v v

17 Lei de Darcy onde: V v = V v = volume de vazios no elemento V s = V s = volume de sólidos no elementoonde: e = e = índice de vazios n = n = porosidade

18 Valores de permeabilidade (cm/s) argilaspedregulhosareiassiltes GrossosFinos Para solos granulares, k = f( e ou D 10 )

19 Ensaios de permeabilidade Carga constante Q = Avt = A(ki)t onde Q = Q = volume de água coletado A = A = área da seção transversal do elemento de solo t = t = duração da coleta de água Pedra porosa Corpo de prova Bureta graduada

20 Ensaios de permeabilidade Carga constante Q = Avt = A(ki)t Pedra porosa Corpo de prova Bureta graduada

21 Ensaios de permeabilidade Carga variável Onde: q = q = vazão a = a = área da seção transversal da bureta Pedra porosa Corpo de prova Pedra porosa Tubo Graduado

22 Ensaios de permeabilidade Carga variável Integrando: Pedra porosa Corpo de prova Pedra porosa Tubo Graduado

23 23 Permeabilidade equivalente em solos estratificados q = v.1.H = v 1.1.H 1 + v 2.1.H 2 + …+ v n 1.H n onde: v = v = velocidade de descarga média v n = n ésima v n = velocidade de descarga na n ésima camada Direção do Fluxo

24 Permeabilidade equivalente em solos estratificados v = k H, eq i eq v 1 = k H1 i 1 v 2 = k H2 i 2 … v n = k Hn i n i eq = i 1 = i 2 = …= i n

25 25 Permeabilidade equivalente em solos estratificados v = v 1 = v 2 = … = v n e h = h 1 + h 2 + …+ h n Direção do Fluxo

26 26 Permeabilidade equivalente em solos estratificados Direção do Fluxo h = H 1 i 1 + H 2 i 2 + …+ H n i n v = v 1 = v 2 = … = v n h = h 1 + h 2 + …+ h n

27 27 Permeabilidade equivalente em solos estratificados Direção do Fluxo h = H 1 i 1 + H 2 i 2 + …+ H n i n


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