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2010/1 Teoria dos Grafos (INF 5037/INF2781) Grafos eulerianos.

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1 2010/1 Teoria dos Grafos (INF 5037/INF2781) Grafos eulerianos

2 2010/1 Teoria dos Grafos (INF 5037/INF2781) Linha de Euler Em que tipo de grafo é possível achar um ciclo que passe por cada aresta exatamente uma vez? Esse ciclo linha de Euler O grafo que consiste nesta linha: grafo euleriano Um grafo euleriano é sempre conexo, a menos de vértices isolados.

3 2010/1 Teoria dos Grafos (INF 5037/INF2781) Teorema Um grafo conexo G é um grafo euleriano sss todos os vértices de G são de grau par

4 2010/1 Teoria dos Grafos (INF 5037/INF2781) Teorema Um grafo conexo G é um grafo euleriano sss ele pode ser decomposto em ciclos

5 2010/1 Teoria dos Grafos (INF 5037/INF2781) Pontes Seja (G) o número de componentes conexas de G. Uma ponte é uma aresta a tal que (G - a) > (G)

6 2010/1 Teoria dos Grafos (INF 5037/INF2781) Teorema Uma aresta a é uma ponte de G sss não existir ciclo em G contendo a


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