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PROPRIEDADES ELÉTRICAS DE MATERIAIS GEOLÓGICOS Instituto de Geociências - UnB.

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1 PROPRIEDADES ELÉTRICAS DE MATERIAIS GEOLÓGICOS Instituto de Geociências - UnB

2 INTRODUÇÃO 1 - CONDUTIVIDADE DE METAIS 2 – CONDUTIVIDADE DE SEMICONDUTORES ELETRÔNICOS 3 – ELETRÓLITOS SÓLIDOS 4 – CONDUÇÃO SÓLIDA NAS ROCHAS 5 – CONDUÇÃO EM ROCHAS CONTENDO ÁGUA 5a - Relação entre resistividade, porosidade e textura de uma rocha 5b -Interação entre soluções eletrolíticas e a estrutura da rocha 5c Resistividade de rochas parcialmente saturadas com água 5d- Efeito da temperatura sobre a resistividade de rochas contendo água Instituto de Geociências - UnB Indice de assuntos

3 INTRODUÇÃO A condução da eletricidade em minerais pode ser efetuada por processos eletrônicos, iônicos e por deslocamento. Condutores sólidos podem ser divididos em 3 classes dependendo do mecanismo de condução da corrente elétrica: - metais - semicondudores - eletrólitos sólidos Instituto de Geociências - UnB

4 Exemplos de cada tipo de condução podem ser encontrados numa lista de minerais formadores de rochas e minerais de importância econômica. Os metais nativos como ouro e cobre são exemplos dos condutores metálicos. A maioria dos sulfetos pertence a classe dos semicondutores enquanto os silicatos formadores de minerais de rochas são eletrólitos sólidos. Exemplos de cada tipo de condução podem ser encontrados numa lista de minerais formadores de rochas e minerais de importância econômica. Os metais nativos como ouro e cobre são exemplos dos condutores metálicos. A maioria dos sulfetos pertence a classe dos semicondutores enquanto os silicatos formadores de minerais de rochas são eletrólitos sólidos. Instituto de Geociências - UnB

5 Rochas não são formadas unicamente de minerais e as propriedades elétricas de uma rocha não são necessariamente determinadas somente pelas propriedades dos minerais constituintes. Rochas altamente porosas podem ter elevado volume de vazios. Rochas ígneas, evaporitos e carbonatos densos, por outro lado tem muito baixa porosidade. Nenhuma rocha superficial e completamente não porosa. Rochas não são formadas unicamente de minerais e as propriedades elétricas de uma rocha não são necessariamente determinadas somente pelas propriedades dos minerais constituintes. Rochas altamente porosas podem ter elevado volume de vazios. Rochas ígneas, evaporitos e carbonatos densos, por outro lado tem muito baixa porosidade. Nenhuma rocha superficial e completamente não porosa. Instituto de Geociências - UnB

6 Em circunstâncias razoáveis os espaços porosos estão preenchidos, total ou parcialmente, por água. Esta água carrega alguns sais em solução de modo que o conteúdo de água da rocha tem muito maior capacidade de conduzir corrente elétrica do que sua matriz sólida, a menos que esta tenha relevante conteúdo de minerais condutores. Em circunstâncias razoáveis os espaços porosos estão preenchidos, total ou parcialmente, por água. Esta água carrega alguns sais em solução de modo que o conteúdo de água da rocha tem muito maior capacidade de conduzir corrente elétrica do que sua matriz sólida, a menos que esta tenha relevante conteúdo de minerais condutores. Instituto de Geociências - UnB

7 Mecanismos de condução sólida podem ser esperados ser importantes quando comparados com condução eletrolítica através dos fluidos nos poros em 3 casos: - numa rocha contendo alta percentagem de minerais condutores; - numa rocha completamente congelada, e - numa rocha em grande profundidade de tal modo que todos os espaços vazios foram fechados pela carga de material acima. Mecanismos de condução sólida podem ser esperados ser importantes quando comparados com condução eletrolítica através dos fluidos nos poros em 3 casos: - numa rocha contendo alta percentagem de minerais condutores; - numa rocha completamente congelada, e - numa rocha em grande profundidade de tal modo que todos os espaços vazios foram fechados pela carga de material acima. Instituto de Geociências - UnB

8 A habilidade relativa de um material conduzir eletricidade quando uma voltagem é aplicada e expressa como condutividade; inversamente, a resistência oferecida por um material ao fluxo de corrente é expressa em termos de resistividade. A resistividade de um material é definida por uma expressão matemática conhecida como Lei de Ohm. A habilidade relativa de um material conduzir eletricidade quando uma voltagem é aplicada e expressa como condutividade; inversamente, a resistência oferecida por um material ao fluxo de corrente é expressa em termos de resistividade. A resistividade de um material é definida por uma expressão matemática conhecida como Lei de Ohm. Instituto de Geociências - UnB

9 Esta lei estabelece que a força do campo elétrico num ponto de um dado material é proporcional à densidade de corrente passando por aquele ponto: E = ρ j Onde E é o campo elétrico, expresso em volts por metro, e j é a densidade de corrente em ampéres por metro quadrado. Esta definição implica no uso de freqüência zero ou corrente contínua. A unidade mks ou SI para resistividade é o ohm-metro. Esta unidade é de tamanho conveniente para expressar resistividades de materiais geológicos. Esta lei estabelece que a força do campo elétrico num ponto de um dado material é proporcional à densidade de corrente passando por aquele ponto: E = ρ j Onde E é o campo elétrico, expresso em volts por metro, e j é a densidade de corrente em ampéres por metro quadrado. Esta definição implica no uso de freqüência zero ou corrente contínua. A unidade mks ou SI para resistividade é o ohm-metro. Esta unidade é de tamanho conveniente para expressar resistividades de materiais geológicos. Instituto de Geociências - UnB

10 Algumas vezes é conveniente discutir a condutividade de uma rocha. Como a condutividade é o recíproco da resistividade, a dimensão da unidade para expressar condutividade será mho por metro. A resistividade de um meio é uma das três propriedades físicas que determinam o comportamento de campos eletromagnéticos nele. As outras duas são a constante dielétrica e a permeabilidade magnética. Resistividade é usualmente a mais importante das três propriedades na determinação do fluxo de corrente elétrica. Algumas vezes é conveniente discutir a condutividade de uma rocha. Como a condutividade é o recíproco da resistividade, a dimensão da unidade para expressar condutividade será mho por metro. A resistividade de um meio é uma das três propriedades físicas que determinam o comportamento de campos eletromagnéticos nele. As outras duas são a constante dielétrica e a permeabilidade magnética. Resistividade é usualmente a mais importante das três propriedades na determinação do fluxo de corrente elétrica. Instituto de Geociências - UnB

11 A condução por deslocamento ou dielétrica ocorre em não condutores quando um campo elétrico externo varia com o tempo. O parâmetro relevante na condução por deslocamento é a constante dielétrica k, algumas vezes chamadas de capacidade indutiva do meio. A constante dielétrica é similar à condutividade de formações porosas no sentido de que varia com a presença de água, pois esta tem uma grande constante dielétrica. Correntes de deslocamento são relevantes somente para campos elétricos de alta frequência. A condução por deslocamento ou dielétrica ocorre em não condutores quando um campo elétrico externo varia com o tempo. O parâmetro relevante na condução por deslocamento é a constante dielétrica k, algumas vezes chamadas de capacidade indutiva do meio. A constante dielétrica é similar à condutividade de formações porosas no sentido de que varia com a presença de água, pois esta tem uma grande constante dielétrica. Correntes de deslocamento são relevantes somente para campos elétricos de alta frequência. Instituto de Geociências - UnB

12 1- CONDUTIVIDADE DE METAIS Metais nativos ocorrem com pouca frequência na natureza, porém quando ocorrem tem importância econômica. Dois dos mais importantes metais nativos são ouro e cobre. Metais tais como platina, irídio, ósmio e ferro ocorrem raramente. Carbono ocorre comumente em forma de grafita que é um condutor metálico com propriedade peculiares. 1- CONDUTIVIDADE DE METAIS Metais nativos ocorrem com pouca frequência na natureza, porém quando ocorrem tem importância econômica. Dois dos mais importantes metais nativos são ouro e cobre. Metais tais como platina, irídio, ósmio e ferro ocorrem raramente. Carbono ocorre comumente em forma de grafita que é um condutor metálico com propriedade peculiares. Instituto de Geociências - UnB

13 1- CONDUTIVIDADE DE METAIS A estrutura de um metal e a natureza da ligação entre átomos é algo difícil de explicar, mas num nível mais elementar um metal se comporta como um pacote ordenado de íons metálicos envolvido por uma atmosfera de elétrons de valência. A energia para mover um elétron de valência de um átomo para outro próximo na estrutura é muito pequena. A alta condutividade de metais, como outras propriedades, é devida em grande parte ao grande número de elétrons móveis, um número que é aproximadamente igual ao número de átomos no metal. 1- CONDUTIVIDADE DE METAIS A estrutura de um metal e a natureza da ligação entre átomos é algo difícil de explicar, mas num nível mais elementar um metal se comporta como um pacote ordenado de íons metálicos envolvido por uma atmosfera de elétrons de valência. A energia para mover um elétron de valência de um átomo para outro próximo na estrutura é muito pequena. A alta condutividade de metais, como outras propriedades, é devida em grande parte ao grande número de elétrons móveis, um número que é aproximadamente igual ao número de átomos no metal. Instituto de Geociências - UnB

14 1- CONDUTIVIDADE DE METAIS Se os átomos em um metal estão perfeitamente ordenados, não haverá quase nenhuma resistência ao movimento de elétrons quando um campo elétrico for aplicado. Na prática, imperfeições na estrutura cristalina estão sempre presentes. Estas imperfeições interferem no movimento de elétrons. Quando maior o número de imperfeições maior a resistividade do metal. 1- CONDUTIVIDADE DE METAIS Se os átomos em um metal estão perfeitamente ordenados, não haverá quase nenhuma resistência ao movimento de elétrons quando um campo elétrico for aplicado. Na prática, imperfeições na estrutura cristalina estão sempre presentes. Estas imperfeições interferem no movimento de elétrons. Quando maior o número de imperfeições maior a resistividade do metal. Instituto de Geociências - UnB

15 CONDUTIVIDADE DE METAIS CONDUTIVIDADE DE METAIS Instituto de Geociências - UnB

16 2 – CONDUTIVIDADE DE SEMICONDUTORES ELETRÔNICOS Semicondutores são materiais não metálicos nos quais a condução é por movimento de elétrons, mas nos quais a condutividade é menor do que nos metais. A condutividade menor não é um resultado da menor mobilidade de elétrons, mas, sim, devido ao menor número de elétrons de condução. Relativamente menos elétrons estão livres para se moverem através da rede cristalina num semicondutor, em comparação com o número de elétrons aproximadamente igual ao número de átomos de um metal. 2 – CONDUTIVIDADE DE SEMICONDUTORES ELETRÔNICOS Semicondutores são materiais não metálicos nos quais a condução é por movimento de elétrons, mas nos quais a condutividade é menor do que nos metais. A condutividade menor não é um resultado da menor mobilidade de elétrons, mas, sim, devido ao menor número de elétrons de condução. Relativamente menos elétrons estão livres para se moverem através da rede cristalina num semicondutor, em comparação com o número de elétrons aproximadamente igual ao número de átomos de um metal. Instituto de Geociências - UnB

17 2 – CONDUTIVIDADE DE SEMICONDUTORES ELETRÔNICOS Semicondutores diferem dos metais quando ao fato de que o nível de energia dos elétrons de condução precisa ser elevado de uma quantidade significativa, antes que estes possam ser mover livremente pela rede cristalina, como no caso dos metais. 2 – CONDUTIVIDADE DE SEMICONDUTORES ELETRÔNICOS Semicondutores diferem dos metais quando ao fato de que o nível de energia dos elétrons de condução precisa ser elevado de uma quantidade significativa, antes que estes possam ser mover livremente pela rede cristalina, como no caso dos metais. Instituto de Geociências - UnB

18 2 – CONDUTIVIDADE DE SEMICONDUTORES ELETRÔNICOS Esta energia é comumente fornecida em forma de calor, de modo que em semicondutores o número de elétrons de condução aumenta com a temperatura segundo a equação: n e = e -E/kT onde n e é o número de elétrons de condução, E é a energia requerida para elevar o nível de energia para os elétrons de condução estarem livre para se moverem livremente, k é a constante de Boltzman e T a temperatura absoluta. 2 – CONDUTIVIDADE DE SEMICONDUTORES ELETRÔNICOS Esta energia é comumente fornecida em forma de calor, de modo que em semicondutores o número de elétrons de condução aumenta com a temperatura segundo a equação: n e = e -E/kT onde n e é o número de elétrons de condução, E é a energia requerida para elevar o nível de energia para os elétrons de condução estarem livre para se moverem livremente, k é a constante de Boltzman e T a temperatura absoluta. Instituto de Geociências - UnB

19 2 – CONDUTIVIDADE DE SEMICONDUTORES ELETRÔNICOS Todos os materiais que não são metais verdadeiros são, em alguma extensão, semicondutores. Se um material tem elétrons disponíveis para um baixo nível de energia de ativação, ele pode ser tão condutivo como um metal. Este é o caso de muitos sulfetos de minerais de minérios que possuem resistividades na faixa de a ohm-m. 2 – CONDUTIVIDADE DE SEMICONDUTORES ELETRÔNICOS Todos os materiais que não são metais verdadeiros são, em alguma extensão, semicondutores. Se um material tem elétrons disponíveis para um baixo nível de energia de ativação, ele pode ser tão condutivo como um metal. Este é o caso de muitos sulfetos de minerais de minérios que possuem resistividades na faixa de a ohm-m. Instituto de Geociências - UnB

20 2 – CONDUTIVIDADE DE SEMICONDUTORES ELETRÔNICOS Se a energia de ativação é grande, o material se aproxima de um perfeito isolante. A maioria dos silicatos necessita de grande energia de ativação para liberar elétrons de condução e em condições normais, a condução eletrônica em silicatos é negligenciável, em comparação com a condução iônica. A tabela a seguir mostra a resistividade de alguns minerais semicondutores. 2 – CONDUTIVIDADE DE SEMICONDUTORES ELETRÔNICOS Se a energia de ativação é grande, o material se aproxima de um perfeito isolante. A maioria dos silicatos necessita de grande energia de ativação para liberar elétrons de condução e em condições normais, a condução eletrônica em silicatos é negligenciável, em comparação com a condução iônica. A tabela a seguir mostra a resistividade de alguns minerais semicondutores. Instituto de Geociências - UnB

21 2 – CONDUTIVIDADE DE SEMICONDUTORES ELETRÔNICOS 2 – CONDUTIVIDADE DE SEMICONDUTORES ELETRÔNICOS Instituto de Geociências - UnB

22 2 – CONDUTIVIDADE DE SEMICONDUTORES ELETRÔNICOS Com poucas exceções, os sulfetos e arsenietos metálicos são quase tão condutivos quanto os verdadeiros metais. As exceções são galena, haverita e molibdenita, que possuem resistividades moderadamente elevadas. 2 – CONDUTIVIDADE DE SEMICONDUTORES ELETRÔNICOS Com poucas exceções, os sulfetos e arsenietos metálicos são quase tão condutivos quanto os verdadeiros metais. As exceções são galena, haverita e molibdenita, que possuem resistividades moderadamente elevadas. Instituto de Geociências - UnB

23 3 – ELETRÓLITOS SÓLIDOS A maioria dos minerais formadores de rochas pode ser considerada como eletrólitos sólidos, no que concerne a condução de corrente. Condução eletrolítica pode ocorrer em cristais com ligação iônica. Na ligação iônica, metais cedem seus elétrons de valência para completar a camada externa de elétrons de outro elemento formando o composto. 3 – ELETRÓLITOS SÓLIDOS A maioria dos minerais formadores de rochas pode ser considerada como eletrólitos sólidos, no que concerne a condução de corrente. Condução eletrolítica pode ocorrer em cristais com ligação iônica. Na ligação iônica, metais cedem seus elétrons de valência para completar a camada externa de elétrons de outro elemento formando o composto. Instituto de Geociências - UnB

24 3 – ELETRÓLITOS SÓLIDOS Por exemplo, no composto NaCl, o átomo de sódio cede seu único elétron de valência para preencher a camada de valência do átomo de cloro, que ordinariamente tem 7 das 8 órbitas externas preenchidas. 3 – ELETRÓLITOS SÓLIDOS Por exemplo, no composto NaCl, o átomo de sódio cede seu único elétron de valência para preencher a camada de valência do átomo de cloro, que ordinariamente tem 7 das 8 órbitas externas preenchidas. Instituto de Geociências - UnB

25 3 – ELETRÓLITOS SÓLIDOS Quando um campo elétrico é aplicado numa estrutura cristalina de ligação iônica, a força exercida em cada íon pelo campo é pequena quando comparada com a força de ligação. Portanto, num cristal ideal, como deveria ser esperado, não se espera observar eletrólise ou condução por movimentação de íons. 3 – ELETRÓLITOS SÓLIDOS Quando um campo elétrico é aplicado numa estrutura cristalina de ligação iônica, a força exercida em cada íon pelo campo é pequena quando comparada com a força de ligação. Portanto, num cristal ideal, como deveria ser esperado, não se espera observar eletrólise ou condução por movimentação de íons. Instituto de Geociências - UnB

26 3 – ELETRÓLITOS SÓLIDOS Contudo, cristais não são perfeitos e eletrólise ocorre quando um campo elétrico é aplicado. Dois tipos de imperfeições ocorrem nos cristais que ajudam a condução de corrente: imperfeições inerentes a rede cristalina (defeitos de Schottky) e imperfeições induzidas termalmente (defeitos de Frenkel). 3 – ELETRÓLITOS SÓLIDOS Contudo, cristais não são perfeitos e eletrólise ocorre quando um campo elétrico é aplicado. Dois tipos de imperfeições ocorrem nos cristais que ajudam a condução de corrente: imperfeições inerentes a rede cristalina (defeitos de Schottky) e imperfeições induzidas termalmente (defeitos de Frenkel). Instituto de Geociências - UnB

27 4 – CONDUÇÃO SÓLIDA NAS ROCHAS Para a maioria das rochas na superfície da terra, a condução de eletricidade é inteiramente através da água que preenche os poros das rochas. A condução através dos minerais ocorre em alguns minerais de minérios metálicos, desde que estes ocorram em concentrações suficientemente elevadas. Muitos dos minerais condutores foram listados anteriormente, contudo poucos deles ocorrem frequentemente ou em quantidade suficiente para alterar, de forma significativa, as propriedades das rochas nos quais ocorrem. 4 – CONDUÇÃO SÓLIDA NAS ROCHAS Para a maioria das rochas na superfície da terra, a condução de eletricidade é inteiramente através da água que preenche os poros das rochas. A condução através dos minerais ocorre em alguns minerais de minérios metálicos, desde que estes ocorram em concentrações suficientemente elevadas. Muitos dos minerais condutores foram listados anteriormente, contudo poucos deles ocorrem frequentemente ou em quantidade suficiente para alterar, de forma significativa, as propriedades das rochas nos quais ocorrem. Instituto de Geociências - UnB

28 4 – CONDUÇÃO SÓLIDA NAS ROCHAS Os minerais condutores que ocasionalmente ocorrem em quantidades suficientes para transformarem em condutores grandes volumes de rochas são magnetita, especularita, grafita, pirita e pirrotita. 4 – CONDUÇÃO SÓLIDA NAS ROCHAS Os minerais condutores que ocasionalmente ocorrem em quantidades suficientes para transformarem em condutores grandes volumes de rochas são magnetita, especularita, grafita, pirita e pirrotita. Instituto de Geociências - UnB

29 4 – CONDUÇÃO SÓLIDA NAS ROCHAS Grafita e pirita são provavelmente os minerais que comumente mais alteram a condutividade de uma rocha. Material carbonoso, grafita e pirita são comuns em ardósias, porém é incerto que mineral contribui para a condução observada nestas rochas. 4 – CONDUÇÃO SÓLIDA NAS ROCHAS Grafita e pirita são provavelmente os minerais que comumente mais alteram a condutividade de uma rocha. Material carbonoso, grafita e pirita são comuns em ardósias, porém é incerto que mineral contribui para a condução observada nestas rochas. Instituto de Geociências - UnB

30 4 – CONDUÇÃO SÓLIDA NAS ROCHAS Uma distribuição adequada de poucos porcentos de mineral condutivo poderá transformar o comportamento condutivo total de uma rocha. Em outros casos 10 a 15% de mineral condutivo não terá nenhum efeito. A distribuição do mineral condutor na matriz é relevante. 4 – CONDUÇÃO SÓLIDA NAS ROCHAS Uma distribuição adequada de poucos porcentos de mineral condutivo poderá transformar o comportamento condutivo total de uma rocha. Em outros casos 10 a 15% de mineral condutivo não terá nenhum efeito. A distribuição do mineral condutor na matriz é relevante. Instituto de Geociências - UnB

31 5 – CONDUÇÃO EM ROCHAS CONTENDO ÁGUA Na maioria das rochas da superfície da terra a condução é eletrolítica. Sendo o meio condutor uma solução aquosa com sais comuns distribuída na complexa estrutura porosa de uma rocha. A resistividade de uma rocha contendo água dependerá da quantidade de água presente, da salinidade desta água e do modo como esteja distribuída na rocha. 5 – CONDUÇÃO EM ROCHAS CONTENDO ÁGUA Na maioria das rochas da superfície da terra a condução é eletrolítica. Sendo o meio condutor uma solução aquosa com sais comuns distribuída na complexa estrutura porosa de uma rocha. A resistividade de uma rocha contendo água dependerá da quantidade de água presente, da salinidade desta água e do modo como esteja distribuída na rocha. Instituto de Geociências - UnB

32 5 – CONDUÇÃO EM ROCHAS CONTENDO ÁGUA Quando um sal é colocado em solução na água, os íons constituintes se separam e ficam livre para se moverem na solução. Se um campo elétrico for aplicado através de uma solução eletrolítica, cátions serão acelerados em direção o pólo negativo e ânions para o pólo positivo. 5 – CONDUÇÃO EM ROCHAS CONTENDO ÁGUA Quando um sal é colocado em solução na água, os íons constituintes se separam e ficam livre para se moverem na solução. Se um campo elétrico for aplicado através de uma solução eletrolítica, cátions serão acelerados em direção o pólo negativo e ânions para o pólo positivo. Instituto de Geociências - UnB

33 5 – CONDUÇÃO EM ROCHAS CONTENDO ÁGUA Uma vez acelerado pelo campo elétrico, uma resistência viscosa limita a velocidade que o íon pode atingir. Em soluções aquosas, o tempo requerido para um íon atingir sua velocidade terminal é considerado menos que um micro-segundo. 5 – CONDUÇÃO EM ROCHAS CONTENDO ÁGUA Uma vez acelerado pelo campo elétrico, uma resistência viscosa limita a velocidade que o íon pode atingir. Em soluções aquosas, o tempo requerido para um íon atingir sua velocidade terminal é considerado menos que um micro-segundo. Instituto de Geociências - UnB

34 5 – CONDUÇÃO EM ROCHAS CONTENDO ÁGUA O conceito de salinidade equivalente é frequentemente usado ao se discutir a resistividade de água subterrânea. Como a água subterrânea pode ter uma grande variedade de sais em solução, não é sempre fácil computar a resistividade da água a partir de uma análise química. 5 – CONDUÇÃO EM ROCHAS CONTENDO ÁGUA O conceito de salinidade equivalente é frequentemente usado ao se discutir a resistividade de água subterrânea. Como a água subterrânea pode ter uma grande variedade de sais em solução, não é sempre fácil computar a resistividade da água a partir de uma análise química. Instituto de Geociências - UnB

35 5 – CONDUÇÃO EM ROCHAS CONTENDO ÁGUA Por esta razão, a salinidade equivalente da solução é definida como a salinidade de uma solução de cloreto de sódio que possua a mesma resistividade daquela solução em particular. A salinidade equivalente deve ser bem próxima da verdadeira salinidade pois mobilidade de íons não variam grandemente. 5 – CONDUÇÃO EM ROCHAS CONTENDO ÁGUA Por esta razão, a salinidade equivalente da solução é definida como a salinidade de uma solução de cloreto de sódio que possua a mesma resistividade daquela solução em particular. A salinidade equivalente deve ser bem próxima da verdadeira salinidade pois mobilidade de íons não variam grandemente. Instituto de Geociências - UnB

36 5 – CONDUÇÃO EM ROCHAS CONTENDO ÁGUA O uso de salinidade equivalente tem a vantagem de que somente tabelas ou gráficos para um único sal são necessários para determinar a resistividade de uma solução. O figura a seguir mostra a resistividade de soluções de cloreto de sódio como função de concentração e temperatura. 5 – CONDUÇÃO EM ROCHAS CONTENDO ÁGUA O uso de salinidade equivalente tem a vantagem de que somente tabelas ou gráficos para um único sal são necessários para determinar a resistividade de uma solução. O figura a seguir mostra a resistividade de soluções de cloreto de sódio como função de concentração e temperatura. Instituto de Geociências - UnB

37 5 – CONDUÇÃO EM ROCHAS CONTENDO ÁGUA 5 – CONDUÇÃO EM ROCHAS CONTENDO ÁGUA Instituto de Geociências - UnB

38 5a - Relação entre resistividade, porosidade e textura de uma rocha A resistividade de uma rocha com água diminui com o aumento do conteúdo de água. Em rochas completamente saturadas o conteúdo de água pode ser equacionado com a porosidade. Em rochas parcialmente saturadas, contudo, o efeito de insaturação na resistividade deve ser considerado. A textura de uma rocha também tem efeito na resistividade. 5a - Relação entre resistividade, porosidade e textura de uma rocha A resistividade de uma rocha com água diminui com o aumento do conteúdo de água. Em rochas completamente saturadas o conteúdo de água pode ser equacionado com a porosidade. Em rochas parcialmente saturadas, contudo, o efeito de insaturação na resistividade deve ser considerado. A textura de uma rocha também tem efeito na resistividade. Instituto de Geociências - UnB

39 5a - Relação entre resistividade, porosidade e textura de uma rocha Se se supõe uma geometria simples de poros a relação entre resistividade e conteúdo de água pode ser exatamente calculada. Em rochas consolidadas a geometria de poros não é tão simples que possa ser descrita por simples equações. 5a - Relação entre resistividade, porosidade e textura de uma rocha Se se supõe uma geometria simples de poros a relação entre resistividade e conteúdo de água pode ser exatamente calculada. Em rochas consolidadas a geometria de poros não é tão simples que possa ser descrita por simples equações. Instituto de Geociências - UnB

40 5a - Relação entre resistividade, porosidade e textura de uma rocha Rochas podem ser agrupadas em 3 categorias gerais com base na geometria de poros. Em algumas rochas tais como as rochas sedimentares consolidadas, leitos de cinzas vulcânicas, etc, a porosidade é de natureza intergranular, consistindo de espaços deixados entre os grãos quando da compactação. Em outras rochas, especialmente nas rochas ígneas, porosidade ocorre principalmente na forma de juntas. Uma terceira forma de porosidade, comum em rochas carbonáticas e algumas rochas vulcânicas, é a porosidade vesicular, consistindo de grandes cavidades irregulares formadas ou por dissolução, como nos calcários, ou por grandes bolhas de gás, como nas rochas vulcânicas. 5a - Relação entre resistividade, porosidade e textura de uma rocha Rochas podem ser agrupadas em 3 categorias gerais com base na geometria de poros. Em algumas rochas tais como as rochas sedimentares consolidadas, leitos de cinzas vulcânicas, etc, a porosidade é de natureza intergranular, consistindo de espaços deixados entre os grãos quando da compactação. Em outras rochas, especialmente nas rochas ígneas, porosidade ocorre principalmente na forma de juntas. Uma terceira forma de porosidade, comum em rochas carbonáticas e algumas rochas vulcânicas, é a porosidade vesicular, consistindo de grandes cavidades irregulares formadas ou por dissolução, como nos calcários, ou por grandes bolhas de gás, como nas rochas vulcânicas. Instituto de Geociências - UnB

41 5a - Relação entre resistividade, porosidade e textura de uma rocha Os espaços porosos devem estar interconectados e preenchidos com água para que a rocha possa conduzir eletricidade. Nos 3 tipos de porosidade o volume poroso pode ser constituído de duas partes: os grandes vazios que são chamados de poros de armazenamento e os pequenos poros de conexão. 5a - Relação entre resistividade, porosidade e textura de uma rocha Os espaços porosos devem estar interconectados e preenchidos com água para que a rocha possa conduzir eletricidade. Nos 3 tipos de porosidade o volume poroso pode ser constituído de duas partes: os grandes vazios que são chamados de poros de armazenamento e os pequenos poros de conexão. Instituto de Geociências - UnB

42 5a - Relação entre resistividade, porosidade e textura de uma rocha A maior parte da resistência ao fluxo de corrente elétrica está nos poros de conexão. Uma rocha com uma alta razão entre poros de armazenamento para poros de conexão, como uma rocha com porosidade vesicular, terá uma resistividade mais elevada para a mesma porosidade na qual o oposto é verdadeiro. A tabela a seguir mostra faixa de variação de tipos de porosidade para diferentes rochas. 5a - Relação entre resistividade, porosidade e textura de uma rocha A maior parte da resistência ao fluxo de corrente elétrica está nos poros de conexão. Uma rocha com uma alta razão entre poros de armazenamento para poros de conexão, como uma rocha com porosidade vesicular, terá uma resistividade mais elevada para a mesma porosidade na qual o oposto é verdadeiro. A tabela a seguir mostra faixa de variação de tipos de porosidade para diferentes rochas. Instituto de Geociências - UnB

43 5a - Relação entre resistividade, porosidade e textura de uma rocha 5a - Relação entre resistividade, porosidade e textura de uma rocha Instituto de Geociências - UnB

44 5a - Relação entre resistividade, porosidade e textura de uma rocha Um grande esforço de pesquisa está centrado na correlação da resistividade com o conteúdo de água em rochas na exploração de petróleo. Para estas rochas, principalmente arenitos e calcários, tem sido observado que a resistividade varia aproximadamente com o quadrado do inverso da porosidade quando a rocha está completamente saturada com água. 5a - Relação entre resistividade, porosidade e textura de uma rocha Um grande esforço de pesquisa está centrado na correlação da resistividade com o conteúdo de água em rochas na exploração de petróleo. Para estas rochas, principalmente arenitos e calcários, tem sido observado que a resistividade varia aproximadamente com o quadrado do inverso da porosidade quando a rocha está completamente saturada com água. Instituto de Geociências - UnB

45 5a - Relação entre resistividade, porosidade e textura de uma rocha Esta observação levou ao uso de uma função empírica que relaciona resistividade com porosidade, conhecida como Lei de Archie: ρ = a ρ w ψ -m onde ρ é a resistividade total da rocha, ρ w é a resistividade da água contida na estrutura de poros, ψ é a porosidade expressa como uma fração por unidade de volume da rocha e a e m parâmetros cujos valores são assinalados arbitrariamente para fazer a equação se ajustar a dado conjunto de medidas. O parâmetro m é geralmente chamado de parâmetro de cimentação ou geometria de poro. O a costuma ser chamado de fator de tortuosidade. 5a - Relação entre resistividade, porosidade e textura de uma rocha Esta observação levou ao uso de uma função empírica que relaciona resistividade com porosidade, conhecida como Lei de Archie: ρ = a ρ w ψ -m onde ρ é a resistividade total da rocha, ρ w é a resistividade da água contida na estrutura de poros, ψ é a porosidade expressa como uma fração por unidade de volume da rocha e a e m parâmetros cujos valores são assinalados arbitrariamente para fazer a equação se ajustar a dado conjunto de medidas. O parâmetro m é geralmente chamado de parâmetro de cimentação ou geometria de poro. O a costuma ser chamado de fator de tortuosidade. Instituto de Geociências - UnB

46 5a - Relação entre resistividade, porosidade e textura de uma rocha O valor do parâmetro a varia próximo de 1 para rochas com porosidade intergranular e ligeiramente maior que 1 para rochas com porosidade de juntas (a variação total observada é entre 0,35 e 4,78). O expoente m é algo maior que 2 para rochas granulares bem classificadas e cimentadas e menor que 2 para rochas granulares pouco cimentadas e mal classificadas (a variação total observada é de 1,14 a 2,9, sendo os valores maiores dos carbonatos). 5a - Relação entre resistividade, porosidade e textura de uma rocha O valor do parâmetro a varia próximo de 1 para rochas com porosidade intergranular e ligeiramente maior que 1 para rochas com porosidade de juntas (a variação total observada é entre 0,35 e 4,78). O expoente m é algo maior que 2 para rochas granulares bem classificadas e cimentadas e menor que 2 para rochas granulares pouco cimentadas e mal classificadas (a variação total observada é de 1,14 a 2,9, sendo os valores maiores dos carbonatos). Instituto de Geociências - UnB

47 5b -Interação entre soluções eletrolíticas e a estrutura da rocha Ao se usar a equação de Archie para relacionar a resistividade total da rocha com a porosidade e a resistividade da água no espaço poroso, o valor apropriado para a resistividade da água não é sempre o mesmo que seria medido numa amostra de fluido extraída da rocha. A equação de Archie indica que a razão entre a resistividade total e a resistividade da água deve ser uma constante para uma dada porosidade. Isto é, não depende da resistividade da água nas rochas. Esta razão é conhecida como Fator de Formação: F = ρ / ρ w 5b -Interação entre soluções eletrolíticas e a estrutura da rocha Ao se usar a equação de Archie para relacionar a resistividade total da rocha com a porosidade e a resistividade da água no espaço poroso, o valor apropriado para a resistividade da água não é sempre o mesmo que seria medido numa amostra de fluido extraída da rocha. A equação de Archie indica que a razão entre a resistividade total e a resistividade da água deve ser uma constante para uma dada porosidade. Isto é, não depende da resistividade da água nas rochas. Esta razão é conhecida como Fator de Formação: F = ρ / ρ w Instituto de Geociências - UnB

48 5c Resistividade de rochas parcialmente saturadas com água O espaço poroso de uma rocha não precisa necessariamente estar preenchido com um eletrólito. Em reservatórios de petróleo algum espaço poroso pode estar preenchido, além do óleo, por gás ou água. Em rochas superficiais parte do espaço poroso é preenchida por ar. 5c Resistividade de rochas parcialmente saturadas com água O espaço poroso de uma rocha não precisa necessariamente estar preenchido com um eletrólito. Em reservatórios de petróleo algum espaço poroso pode estar preenchido, além do óleo, por gás ou água. Em rochas superficiais parte do espaço poroso é preenchida por ar. Instituto de Geociências - UnB

49 5c Resistividade de rochas parcialmente saturadas com água O nível do lençol freático é usado comumente para indicar a profundidade além da qual aos poros estão completamente saturados. Isto pode sugerir que existe uma profundidade além da qual a água está presente e acima dela está ausente. Na realidade, a transição entre completa saturação e saturação parcial acima do lençol freático é gradual e difícil de estabelecer limites. 5c Resistividade de rochas parcialmente saturadas com água O nível do lençol freático é usado comumente para indicar a profundidade além da qual aos poros estão completamente saturados. Isto pode sugerir que existe uma profundidade além da qual a água está presente e acima dela está ausente. Na realidade, a transição entre completa saturação e saturação parcial acima do lençol freático é gradual e difícil de estabelecer limites. Instituto de Geociências - UnB

50 5c -Resistividade de rochas parcialmente saturadas com água A circulação da água acima no nível estático envolve diversas etapas: 1 – a infiltração da água de chuva da superfície para o solo ou rocha imediatamente abaixo durante períodos chuvosos; 2 – o movimento para baixo ou lateral desta água através de zona porosa ou parcialmente saturada acima do lençol freático; 3- retorno da água para a superfície durante períodos de seca, por evaporação, ou por transpiração das plantas. A circulação da água na zona acima do lençol freático é um fator determinante das resistividades na sub-superfície rasa. 5c -Resistividade de rochas parcialmente saturadas com água A circulação da água acima no nível estático envolve diversas etapas: 1 – a infiltração da água de chuva da superfície para o solo ou rocha imediatamente abaixo durante períodos chuvosos; 2 – o movimento para baixo ou lateral desta água através de zona porosa ou parcialmente saturada acima do lençol freático; 3- retorno da água para a superfície durante períodos de seca, por evaporação, ou por transpiração das plantas. A circulação da água na zona acima do lençol freático é um fator determinante das resistividades na sub-superfície rasa. Instituto de Geociências - UnB

51 5c -Resistividade de rochas parcialmente saturadas com água 5c -Resistividade de rochas parcialmente saturadas com água Instituto de Geociências - UnB

52 5c -Resistividade de rochas parcialmente saturadas com água 5c -Resistividade de rochas parcialmente saturadas com água Instituto de Geociências - UnB

53 5c -Resistividade de rochas parcialmente saturadas com água 5c -Resistividade de rochas parcialmente saturadas com água Instituto de Geociências - UnB

54 5 d- Efeito da temperatura sobre a resistividade de rochas contendo água Variações extremas na temperatura da água podem afetar a resistividade de uma rocha que contenha água de forma relevante. Isto é, particularmente, o caso quando a temperatura é suficientemente alta para expulsar a água da rocha na forma de vapor ou baixa o suficiente para congelar a água nos poros da rocha. 5 d- Efeito da temperatura sobre a resistividade de rochas contendo água Variações extremas na temperatura da água podem afetar a resistividade de uma rocha que contenha água de forma relevante. Isto é, particularmente, o caso quando a temperatura é suficientemente alta para expulsar a água da rocha na forma de vapor ou baixa o suficiente para congelar a água nos poros da rocha. Instituto de Geociências - UnB

55 5 d- Efeito da temperatura sobre a resistividade de rochas contendo água Em temperaturas moderadas, uma mudança em temperatura altera a condutividade da rocha se a condutividade do eletrólito for alterada. A condutividade de eletrólitos aquosos aumenta com o aumento da temperatura, pois a viscosidade da água diminui, aumentando a mobilidade dos íons. 5 d- Efeito da temperatura sobre a resistividade de rochas contendo água Em temperaturas moderadas, uma mudança em temperatura altera a condutividade da rocha se a condutividade do eletrólito for alterada. A condutividade de eletrólitos aquosos aumenta com o aumento da temperatura, pois a viscosidade da água diminui, aumentando a mobilidade dos íons. Instituto de Geociências - UnB

56 5 d- Efeito da temperatura sobre a resistividade de rochas contendo água A dependência da resistividade com a temperatura para um eletrólito ou rocha saturada com um eletrólito é dada pela equação: ρ t = ρ 18º / (1 + α t (t – 18º)) onde ρ 18º é a resistividade medida numa temperatura de referência de 18º C, t é a temperatura ambiente e α é o coeficiente de temperatura da resistividade, que tem o valor de 0,025 por grau centígrado para a maioria dos eletrólitos. 5 d- Efeito da temperatura sobre a resistividade de rochas contendo água A dependência da resistividade com a temperatura para um eletrólito ou rocha saturada com um eletrólito é dada pela equação: ρ t = ρ 18º / (1 + α t (t – 18º)) onde ρ 18º é a resistividade medida numa temperatura de referência de 18º C, t é a temperatura ambiente e α é o coeficiente de temperatura da resistividade, que tem o valor de 0,025 por grau centígrado para a maioria dos eletrólitos. Instituto de Geociências - UnB

57 5 d- Efeito da temperatura sobre a resistividade de rochas contendo água Temperaturas dentro dos primeiros poucos quilômetros da crosta terrestre cresce gradualmente com a profundidade a uma taxa de aproximadamente 0,5º por 33 metros em rochas sedimentares. Temperatura a uma profundidade de 2,5 km em rochas sedimentares será cerca de 40º mais elevada que na superfície. Esta diferença significa que a resistividade desta rocha, nesta profundidade, será a metade daquela na superfície. Em profundidades de 5 a 6,5 km, em rochas sedimentares, a temperatura pode ser de 100º a 150º o que implica em resistividades um quarto ou menores do que aquelas em superfície. 5 d- Efeito da temperatura sobre a resistividade de rochas contendo água Temperaturas dentro dos primeiros poucos quilômetros da crosta terrestre cresce gradualmente com a profundidade a uma taxa de aproximadamente 0,5º por 33 metros em rochas sedimentares. Temperatura a uma profundidade de 2,5 km em rochas sedimentares será cerca de 40º mais elevada que na superfície. Esta diferença significa que a resistividade desta rocha, nesta profundidade, será a metade daquela na superfície. Em profundidades de 5 a 6,5 km, em rochas sedimentares, a temperatura pode ser de 100º a 150º o que implica em resistividades um quarto ou menores do que aquelas em superfície. Instituto de Geociências - UnB

58 5 d- Efeito da temperatura sobre a resistividade de rochas contendo água Medidas de resistividade em temperaturas abaixo de zero graus tem mostrado que em -12ºC, a resistividade de uma rocha é cerca de 10 a 100 vezes maior que a resistividade a 18ºC. O fato de que congelamento tem um efeito moderado na resistividade é explicado por dois fatores: 5 d- Efeito da temperatura sobre a resistividade de rochas contendo água Medidas de resistividade em temperaturas abaixo de zero graus tem mostrado que em -12ºC, a resistividade de uma rocha é cerca de 10 a 100 vezes maior que a resistividade a 18ºC. O fato de que congelamento tem um efeito moderado na resistividade é explicado por dois fatores: Instituto de Geociências - UnB

59 5 d- Efeito da temperatura sobre a resistividade de rochas contendo água 1 – A maioria da água subterrânea é moderadamente salina e a presença de sais em solução baixa o ponto de congelamento. Adicionalmente, se os eletrólitos são congelados lentamente eles não se congelam uniformemente. Como resultado bolsões de solução salina permanecem até temperaturas de -60ºC. Congelamento pode ser considerado como, somente, uma redução do espaço poroso. 5 d- Efeito da temperatura sobre a resistividade de rochas contendo água 1 – A maioria da água subterrânea é moderadamente salina e a presença de sais em solução baixa o ponto de congelamento. Adicionalmente, se os eletrólitos são congelados lentamente eles não se congelam uniformemente. Como resultado bolsões de solução salina permanecem até temperaturas de -60ºC. Congelamento pode ser considerado como, somente, uma redução do espaço poroso. Instituto de Geociências - UnB

60 5 d- Efeito da temperatura sobre a resistividade de rochas contendo água 2 – Pressão também reduz o ponto de congelamento da água. A água adsorvida sobre a superfície do grão está sobre grande pressão e não será alterada para cristais de gelo até que a temperatura esteja muito abaixo do ponto de congelamento. Adicionalmente, como alguma água se congela, ela tentará ocupar um maior volume do que no estado líquido, aumentando a pressão sobre a água não congelada. Pressões sobre superfícies de adsorção serão maiores em rochas de granulação mais fina, pois tem área de exposição maior. 5 d- Efeito da temperatura sobre a resistividade de rochas contendo água 2 – Pressão também reduz o ponto de congelamento da água. A água adsorvida sobre a superfície do grão está sobre grande pressão e não será alterada para cristais de gelo até que a temperatura esteja muito abaixo do ponto de congelamento. Adicionalmente, como alguma água se congela, ela tentará ocupar um maior volume do que no estado líquido, aumentando a pressão sobre a água não congelada. Pressões sobre superfícies de adsorção serão maiores em rochas de granulação mais fina, pois tem área de exposição maior. Instituto de Geociências - UnB

61 5 d- Efeito da temperatura sobre a resistividade de rochas contendo água 5 d- Efeito da temperatura sobre a resistividade de rochas contendo água Instituto de Geociências - UnB

62 Propriedades elétricas de materiais geológicos FIM


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