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Física Geral e Experimental II Corrente, Resistência e Força Eletromotriz Prof. Hebert Monteiro.

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1 Física Geral e Experimental II Corrente, Resistência e Força Eletromotriz Prof. Hebert Monteiro

2 Definição: Uma corrente elétrica é o movimento de uma carga de uma região para outra. Quando esse movimento ocorre ao longo de uma trajetória que forma um circuito fechado, a trajetória denomina- se circuito elétrico. Cargas em equilíbrio no interior do condutor (não há corrente). Movimento caótico de elétrons no condutor (não há corrente).

3 Movimento muito lento (movimento de arraste) na direção da força elétrica F = q.E. Esse movimento é descrito pela velocidade de arraste v a das partículas. Como resultado passa a existir corrente no interior do condutor.

4 Velocidado do movimento caótico dos elétros é da orde de 10 6 m/s. Velocidade de arraste geralmente na ordem de m/s. Porque então quando ligamos uma lanterna a luz acende imediatamente?

5 A direção e o sentido do fluxo da corrente Em diferentes materiais que conduzem uma corrente, as cargas das partículas podem ser positivas ou negativas. Metais em geral - (elétrons) Germânio e Silício – (Vocâncias)

6 Em ambos os casos, há um fluxo resultante de carga positiva da esquerda para a direita, e as cargas positivas ficam à direita das cargas negativas.

7 Definimos a corrente então que é designada pela letra I, como fluxo de cargas positivas, mesmo nos casos em que sabemos que a corrente real é produzida por elétrons. Essa escolha ou convenção para o fluxo das cargas é a chamada Corrente Convencional e é medida através da contagem do fluxo das cargas através da área por unidade de tempo. Logo, se uma carga total dQ flui através de uma área em um intervalo de tempo dt, a corrente I através da área é dada por: I = dQ dt A unidade da corrente no S.I é o ampére, sendo definido como: 1A = 1C/s

8 Corrente, velocidade de arraste e densidade de corrente A densidade de corrente (J) é definida como a corrente que flui por unidade de área da seçao reta, sendo: J = _I_ = n.q.v a A A = seção reta da área de um condutor. n = número de partículas carregadas por unidade de volume. V a = velocidade de arraste. As unidades de densi- dades de corrente são (A/m 2 )

9 A densidade de corrente J e a corrente I náo dependem do sinal da carga e, portanto, nas expressões anteriores para J e I, podemos substituir a carga q pelo seu valor absoluto |q|. I = Q = n.|q|.v a. A t (expressão geral da corrente) J = _I_ = n.|q|.v a A (expressão geral da densidade de corrente)

10 Exercício: Um fio de cobre com calibre 18 (geralmente usado nos fios que ligam lâmpadas) possui um diâmetro nominal igual a 1,02mm. Esse fio estã conectado a uma lâmpada de 200W e conduz uma corrente de 1,67ª. A densidade dos elétrons livres é de 8,5 x elétrons por metro cúbico. Calculem os módulos (a) da densidade de corrente e (b) da velocidade de arraste.

11 Resistividade (medida da oposição de um material ao fluxo de corrente elétrica) Definimos a resistividade ρ de um material como a razão entre o módulo do campo elétrico e o módulo da densidade de corrente. ρ = E J Resistividade (Rô) Quanto maior for o valor da resistividade, maior será o campo elétrico necessário para produzir uma dada densidade de corrente, ou menor será a densidade de corrente gerada por um dado campo elétrico. A unidade no S.I. para ρ é o Ω.m (Ohm vezes metro). Condutor perfeito – Resistência = 0 Isolante perfeito – Resistência = Resistividade de um isolante é cerca de vezes mais elevado que a resistividade de um condutor.

12 Resistividade e temperatura Bons condutores elétricos = bons condutores térmicos Maus condutores elétricos = maus condutores térmicos elétron Resistência de um condutor metálico cresce com o aumento da temperatura. A medida que a temperatura aumenta, os íons do condutor vibram com uma amplitude mais elevada, aumentando a probabilidade de colisão dos elétrons com íons. Isso dificulta o arraste dos elétrons através do condutor e, portanto faz diminuir a corrente. A resistividade pode ser definida pela equação: ρ(T) = ρ o [1 + α(T-T o )] Resist. Para uma temperatura T Resist. Para uma temperatura de ReferênciaCoeficiente de Temperatura da (0ºC ou 20ºC) Resistividade

13 Aumento de temperatura para bons condutores: Aumento de temperatura para maus condutores: Resultados diferentes dependendo da natureza dos materiais: Tudo que foi até então observado se confirma na grande maioria dos materiais encontrados na natureza, porém, existem aqueles que não seguem as mesmas regras, pois, possuem características diferentes.

14 Resistência (capacidade de um corpo qualquer se opor à passagem de corrente elétrica quando existe uma ddp aplicada) Suponha que o nosso condutor seja um fio de comprimento L e seção reta uniforme com área A. Seja V a diferença de potencial entre a extremidade com potencial maior e a extremidade com potencial menor, de modo que V seja positivo. A corrente flui sempre no sentido da extremidade com potencial maior para a de potencial menor. Isso ocorre porque a corrente flui sempre no sentido do campo E, independente do sinal das cargas que se movem. À medida que a corrente flui através da ddp, ocorre perda de energia potencial elétrica que é transferida aos íons durante as colisões.

15 Podemos assim estabelecer uma relação entre Corrente I e a diferença de potencial nas extremidades do condutor. A razão entre V e I para um dado condutor denomina-se resistência R: R = V I A resistência R de um dado condutor está relacionada a resistividade ρ do material do condutor, obedecendo a equação: R = ρL A Quando ρ for constante, como no caso dos materiais ôhmicos, então R também é constante e a relação entre corrente, voltagem e resistência é presentado por: A unidade no S.I da Resistência é o ohm V = R.I que é igual a: 1V/A (1Ω = 1V/A)

16 Como a resistividade de um material varia com a temperatura, a resistência de um condutor específico também varia, sendo representada pela equação: R(T) = R 0 [1 + α(T-T o )] Resist. à temperatura T Coeficiente de temperatura da Resistência

17 Exercícios 1) Suponha que a resistência de um fio cujo coeficiente de temperatura da resistência é 0,00393(C°) -1 seja igual a 1,05 Ω para uma temperatura igual a 20°C. Calcule a resistência a 0°C e a 100°C. 2) Uma corrente elétrica de 3,6A flui através da lâmpada do farol de um automóvel. Quantos coulombs fluem através dessa lâmpada em 3,0 h? 3) Um fio de prata com diâmetro igual a 2,6 mm transfere uma carga de 420 C em 80 minutos. A prata contém 5,8 x elétrons livres por metro cúbico. (a) Qual é a corrente elétrica do fio? (b) Qual é o módulo da velocidade de arraste dos elétrons no fio?

18 4) Um fio de cobre possui uma seção reta com ãrea 8,20 x m 2 e diâmetro igual a 1,02mm. Ele conduz uma corrente I = 1,67A. Calcule (a) o módulo do campo elétrico no fio; (b) a diferença de potencial entre dois pontos do fio separados por uma distância igual a 50,0m; (c) a resistência de um segmento do fio de comprimento igual a 50,m. 5) Um fio com calibre 18 (diâmetro 1,02mm) carrega uma corrente com densidade de corrente igual a 1,5 x 10 6 A/m 2. Calcule (a) a corrente no fio e (b) a velocidade de arraste dos elétrons no fio. 6) O cobre contém 8 x elétrons livres por metro cúbico. Um fio de cobre com calibre 12, que possuiu diâmetro de 2,05mm e comprimento 71,0 cm conduz uma corrente elétrica igual a 4,85 A. (a) Qual é o tempo necessário para um elétron percorrer o comprimento do fio? (b) Repita a parte (a) para um fio de cobre com calibre 6 (diâmetro igual a 4,12mm) com o mesmo comprimento e conduzindo a mesma corrente.

19 7) Uma corrente de 5,0 A passa por um fio de cobre com calibre 12 (diâmetro 2,05mm) e por uma lâmpada. O cobre possuiu 8,5 x elétrons livres por metro cúbico. (a) Quantos elétrons passam pela lâmpada por segundo? (b) Qual a densidade de corrente no fio? (c) Qual a velocidade escalar que o elétron típico passa por qualquer ponto do fio? (d) Supondo que o fio tivesse o dobro do diâmetro, qual das resposta anteriores mudaria? Elas aumentariam ou diminuiriam?

20 Força Eletromotriz e circuitos Fonte: A grosso modo é um equipamento eletrônico que gera uma ddp (diferença de potencial) ou fem (força eletromotriz) entre seus terminais externos. Fontes Ideais: São aquelas cujas diferenças de potenciais ou tensões entre seus terminais é igual a ε (fem) Vab = ε = R.I Fontes Reais: São as fontes que possuem resistência interna, pois, as cargas que se movem no interior do material de qualquer fonte encontram essa resistência. Vab = ε – I.r fem Resistência interna ε – I.r = R.I ou I = _ ε _ R + r

21 Símbolos usados nos diagramas de circuitos

22 Exercícios 1)Imaginem uma fonte de tensão com fem ε igual a 12 V e resistência interna r de 2Ω, adicionamos agora um resistor de 4Ω para formarmos o circuito completo da figura abaixo. Qual é a leitura indicada pelo voltímetro e pelo amperímetro? 2) Usando a mesma fonte do exercício anterior, substituimos o resistor de 4Ω por um condutor de resistência igual a zero. Quais são as leituras agora?

23 Energia e Potência em circuitos elétricos Nos circuitos elétricos estamos principalmente interessados na taxa em que a energia é fornecida ou extraída de um elemento do circuito. A grandeza que representa a taxa de transferência da energia é Potência (P), cuja unidade de medida é o Watt (W). 1 W = 1 J/s P = Vab. I

24 Potência dissipada por uma resistência pura Quando o elemento do circuito for o resistor a potência elétrica que o circuito fornece ao resistor é: P = Vab. I = I 2.R = Vab R Potência fornecida por uma fonte A energia é fornecida pela fonte para o circuito externo, e a taxa com a qual ela é fornecida ao circuito é dado pela equação: P = Vab. I Vab = ε – I.r P = Vab.I = ε. I – I 2 r


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