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A CARTOGRAFIA TEMÁTICA E A ESTATÍSTICA Profa. Dra. Andréia Medinilha Pancher Prof. Ms Juliano Oliveira Martins Coelho.

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1 A CARTOGRAFIA TEMÁTICA E A ESTATÍSTICA Profa. Dra. Andréia Medinilha Pancher Prof. Ms Juliano Oliveira Martins Coelho

2 Processo de mapeamento 1 - Análise das características dos dados. 2 - Conhecimento da distribuição espacial do fenômeno. 3 - Escolha da escala de medida para a representação do fenômeno. 4 - Seleção e Ordenamento dos dados. 5 - Tratamento dos dados. 6 - Arredondamento dos valores. 7- Agrupamento dos dados. 8 - Escolha do método de mapeamento 9 - Escolha de uma legenda.

3 Processo de mapeamento 1 - Análise das características dos dados. 2 - Conhecimento da distribuição espacial do fenômeno. 3 - Escolha da escala de medida para a representação do fenômeno. 4 - Seleção e Ordenamento dos dados. 5 - Tratamento dos dados. 6 - Arredondamento dos valores. 7- Agrupamento dos dados. 8 - Escolha do método de mapeamento 9 - Escolha de uma legenda.

4 Processo de mapeamento 1 - Análise das características dos dados. Qualitativo ou quantitativo. Concreto ou abstrato. Quantidade e amplitude dos dados. Como foram obtidos.

5 Processo de mapeamento 2 - Conhecimento da distribuição espacial do fenômeno. Discreta ou contínua. Transição suave ou abrupta.

6 Processo de mapeamento 3 - Escolha da escala de medida (mensuração) para a representação do fenômeno. Nominal. Classificar, rotular e dar nome. Ordinal. Ordenar segundo algum critério. De intervalo. Ordinal com intervalos conhecidos partindo de um ponto zero arbitrário. De razão. Ordinal de intervalo, sendo que o ponto zero é uma origem verdadeira.

7 Processo de mapeamento 4 - Seleção e Ordenamento dos dados. Fonte dos dados. Ordem alfabética ou numérica. Ordem crescente ou decrescente.

8 Processo de mapeamento 5 - Tratamento dos dados. Dados absolutos. Dados derivados.

9 Processo de mapeamento 6 - Arredondamento dos valores. Redução do número de casa decimais.

10 Processo de mapeamento 7- Agrupamento dos dados. Número de classes. Intervalo de classes.

11 Processo de mapeamento 8 - Escolha do método de mapeamento. Preparo do mapa básico e temático.

12 Processo de mapeamento 9 - Escolha de uma legenda. Símbolos, cores, textos e dados complementares.

13 5 - Tratamento dos dados Dados qualitativos ou quantitativos. Dados quantitativos absolutos (ex.: população) Dados quantitativos derivados (ex.: densidade demográfica)

14 Dados Derivados Densidades. Razões. Análises estatísticas.

15 Dados Derivados - Densidade D = N/A Onde: N = número total em uma unidade A = área da unidade considerada (km 2, m 2, ou ha)

16 Dados Derivados - Razões Taxa. na/nb Ex. pop urbana / pop. rural Proporção. na/N Ex. pop urbana / pop. total Porcentagem. na/N x 100 Onde: na = n° de ocorrências de uma categoria. nb = n° de ocorrências em outra categoria. N = n° total das categorias.

17 Dados Derivados – Análise Estatística Medidas de tendência central. Medidas de variabilidade ou dispersão.

18 Medidas de tendência central Média Aritmética. Moda. Mediana.

19 Medidas de tendência central Média Aritmética. É soma dos valores, dividida pelos número de valores observados. x = Σx/n Onde: Σx= soma de todos os valores n= n o de vezes que x ocorre

20 Medidas de tendência central Moda. É o valor que ocorre com mais frequência em um conjunto de dados.

21 Medidas de tendência central Mediana. É o valor que ocupa a posição central em um conjunto de dados organizados em ordem crescente.

22 Medidas de tendência central Mediana. É o valor que ocupa a posição central em um conjunto de dados organizados em ordem crescente. O modo de obtenção da mediana varia em função do número total de dados, podendo ser ímpar ou par.

23 Relações entre média, mediana e moda.

24 Curva de distribuição normal Espera-se que ocorram mais valores perto da média aritmética. Espera-se que ocorram menos valores quanto maior for o desvio da média. E que a curva normal descreva este tipo de distribuição.

25 Amplitude total. Desvio quartílico. Desvio médio. Variância e desvio padrão. Medidas de variabilidade ou dispersão

26 Amplitude total. Representa a amplitude total de variação dos dados. X(max.) – X (min.) Primeira impressão sobre a dispersão dos dados. Medidas de variabilidade ou dispersão

27 Desvio quartílico. 1 - obtém-se a mediana, dividindo os dados em duas partes iguais (50% dos dados) 2 - cada parte é subdividida, dividindo o conjunto em quatros grupos iguais (25% dos dados). Medidas de variabilidade ou dispersão

28 Desvio médio. 1 - Calcula-se os desvios de cada ocorrência em relação à média aritmética. 2 – Os desvios são apresentados em valores absolutos. 3 - Calcula-se então a média aritmética dos desvios obtidos. Medidas de variabilidade ou dispersão

29 Variância e desvio padrão. A variância é obtida em função dos desvios quadráticos. Para se evitar desvios negativos, a unidade de medida será a unidade considerada para medir os dados ao quadrado. S 2 = Σ(x –X) 2 /n – 1 S= Σ(x –X) 2 /n - 1 Onde: (x –X) 2 o desvio em relação à média para cada valor Σ(x –X) 2 a soma dos desvios quadráticos n = o número de valores ou dados Medidas de variabilidade ou dispersão

30 6 - Arredondamento dos dados Definir: Valores Inteiros, ou Valores Decimais (n o de casas) Exemplos: 3,54 Þ 3,5 3,56 Þ 3,6 3,556 = 4 3,554 = 3

31 6 - Arredondamento dos dados O arredondamento é permitido quando: Não modifica a essência do trabalho e caso os dados não sejam precisos; A facilidade do tratamento das informações é mais importante do que a precisão Os números das tabelas são resultantes de vários cálculos que levam a uma certa generalização, como médias e taxas.

32 7 - Determinação do número e do intervalo das classes Considerações para Mapas Estatísticos 4 a 8 classes N o de classes: Tipo de simbolização – método de mapeamento Distribuição do tema Amplitude dos dados: máximo e mínimo valor

33 Determinação do número de classes Fórmula de Sturges: 1 + (3,3 X log n) n = 29 n o de classes = 5,38 n = freqüência ou número de dados Método do quíntuplo do logaritmo de n 5 x log 29 = 5,8 Obs.: o método mais empregado é o de Sturges.

34 Determinação do intervalo das classes Método da amplitude. Método dos quantis. Método do gráfico da dispersão de frequência. Método do histograma.

35 Referências GERARDI, L.H.O.;SILVA, B.N. Quantificação em Geografia. São Paulo: Difel, LOCH, R.E.N. Cartografia: representação, comunicação e visualização de dados espaciais. Florianópolis: Ed. Da UFSC, 2006.


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