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Diagonais de um polígono convexo O polígono tem n = 4 lados De cada vértice parte uma diagonal Portanto o número de diagonais é: Dica: cada diagonal é

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Apresentação em tema: "Diagonais de um polígono convexo O polígono tem n = 4 lados De cada vértice parte uma diagonal Portanto o número de diagonais é: Dica: cada diagonal é"— Transcrição da apresentação:

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2 Diagonais de um polígono convexo O polígono tem n = 4 lados De cada vértice parte uma diagonal Portanto o número de diagonais é: Dica: cada diagonal é contada duas vezes quando fazemos 4.1

3 Diagonais de um polígono convexo O polígono tem n = 5 lados De cada vértice partem duas diagonais Portanto o número de diagonais é: Dica: cada diagonal é contada duas vezes quando fazemos 5.2

4 Diagonais de um polígono convexo O polígono tem n = 6 lados De cada vértice partem três diagonais Portanto o produto deve ser dividido por 2 Observe que cada diagonal é contada duas vezes quando fazemos 6.3

5 Diagonais de um polígono convexo Cada ponto não pode ser unido a ele mesmo nem aos dois vértices vizinhos ( adjacentes ) Então de cada vértice partem n - 3 diagonais Generalizando

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7 (Ita) De dois polígonos convexos, um tem a mais que o outro 6 lados e 39 diagonais. Então, a soma total dos números de vértices e de diagonais dos dois polígonos é igual a: A) 63 B) 65 C) 66 D) 70 E) 77 Resposta: B

8 Desafio Um polígono convexo tem n lados. Se o número de lados aumentar de uma unidade, de quanto aumenta o número de diagonais ?


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