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Aplicações. Sumário Aplicações: Bancos de Dados Fuzzy. Aplicações: Bancos de Dados Fuzzy. Modelo de Similaridade Modelo de Similaridade Modelo de Possibilidade.

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1 Aplicações

2 Sumário Aplicações: Bancos de Dados Fuzzy. Aplicações: Bancos de Dados Fuzzy. Modelo de Similaridade Modelo de Similaridade Modelo de Possibilidade Modelo de Possibilidade Vários tipos de Fuzzy SQL Vários tipos de Fuzzy SQL BD Dedutivo Baseado em Regras Fuzzy. BD Dedutivo Baseado em Regras Fuzzy. Uso de Funções de Agregação na Avaliação de Qualidade. Uso de Funções de Agregação na Avaliação de Qualidade. Medindo o Consenso de um Grupo. Medindo o Consenso de um Grupo.

3 Tomada de Decisões Como agregar um avaliação de um objeto de acordo com vários elemento em uma avaliação global Como agregar um avaliação de um objeto de acordo com vários elemento em uma avaliação global Como ordenar opções a partir de comparações par a par Como ordenar opções a partir de comparações par a par Como calcular a opinião de consenso entre especialistas Como calcular a opinião de consenso entre especialistas Como agregar diferentes tipos de avaliações Como agregar diferentes tipos de avaliações

4 Agregando Quesitos Partimos da avaliação fuzzy de vários quesitos (a matriz R) Partimos da avaliação fuzzy de vários quesitos (a matriz R) Damos a cada quesito um peso (w) Damos a cada quesito um peso (w) Calculamos (w R), a avaliação agregada Calculamos (w R), a avaliação agregada

5 Agregando Quesitos

6 Comparando Pares Algumas vezes é mais fácil comparar algo par a par, mas a>b e b>c não implica em a>c! Algumas vezes é mais fácil comparar algo par a par, mas a>b e b>c não implica em a>c! Como obter uma comparação global (ranking)? Como obter uma comparação global (ranking)? Seja f y (x) a função de pertinência de x em respeito a y Seja f y (x) a função de pertinência de x em respeito a y

7 Comparando Pares Seja f(x | y) = f y (x)/max(f y (x),f x (y)), f(X | y) é a função de pertinência de escolher x em vez de y Seja f(x | y) = f y (x)/max(f y (x),f x (y)), f(X | y) é a função de pertinência de escolher x em vez de y Baseado na comparação par a par construímos uma matriz C (de comparação), calculamos o mínimo de cada linha Baseado na comparação par a par construímos uma matriz C (de comparação), calculamos o mínimo de cada linha

8 Obtendo Ordenação Global F linha (coluna) Não simétrico C

9 Consenso Como obter um consenso de vários especialistas em um universo de alternativas possíveis Como obter um consenso de vários especialistas em um universo de alternativas possíveis Seja r ij a a preferência da alternativa xi em relação a alternativa x j Seja r ij a a preferência da alternativa xi em relação a alternativa x j r ij =1 significa que x i e definitivamente melhor que x j r ij =1 significa que x i e definitivamente melhor que x j r é recíproca (r ij +r ji =1, r ii =0) r é recíproca (r ij +r ji =1, r ii =0) Podemos então desenvolver uma medida do consenso sobre a matriz R criada pelo grupo Podemos então desenvolver uma medida do consenso sobre a matriz R criada pelo grupo

10 Consenso Tipo 1: existe uma alternativa clara e as alternativas restantes estão indecisas Tipo 1: existe uma alternativa clara e as alternativas restantes estão indecisas Preferência da linha sobre a coluna

11 Consenso Tipo 2: existe uma alternativa clara e as outras alternativas estão definidas Tipo 2: existe uma alternativa clara e as outras alternativas estão definidas

12 Consenso Tipo Fuzzy: existe uma alternativa clara, mas as outras alternativas estão confusas Tipo Fuzzy: existe uma alternativa clara, mas as outras alternativas estão confusas

13 Consenso Preferência da linha sobre a coluna Difusão média F = 2*tr(R 2 )/n(n-1) = 0,317 Certeza média C(R) = 2*tr(RR T )/n(n-1) = 0,683 Distância do consenso m(R) = 1-(2C(R)-1) 1/2 = 0,395 1 = preferência clara 0,5 = indecisão total m(Tipo 1) = 1-(2/n) 1/2 m(Tipo 2)=0 m(não decidido)=1 A distância entre Tipo 1 e Tipo 2 aumenta com o número de opções A maioria dos grupos evolui para decisões de consenso fuzzy

14 Avaliação Mista Como unificar uma avaliação numérica com uma avaliação subjetiva? Como unificar uma avaliação numérica com uma avaliação subjetiva? Seleção de candidatos para um curso de mestrado Seleção de candidatos para um curso de mestrado nota da prova, única nota da prova, única avaliação subjetiva do currículo, por professor avaliação subjetiva do currículo, por professor avaliação subjetiva da carta, por professor avaliação subjetiva da carta, por professor avaliação subjetiva da entrevista, por professor avaliação subjetiva da entrevista, por professor

15 Avaliação Mista Definir o peso relativo das avaliações Definir o peso relativo das avaliações Definir um conjunto de termos fuzzy para as avaliações subjetivas Definir um conjunto de termos fuzzy para as avaliações subjetivas Modelar o mesmo conjunto como termos na variável lingüística nota da prova Modelar o mesmo conjunto como termos na variável lingüística nota da prova Para os quesitos com múltiplas opiniões, calcular a opinião de consenso, baseado em matrizes agregação Para os quesitos com múltiplas opiniões, calcular a opinião de consenso, baseado em matrizes agregação Calcular o resultado final, baseado na agregação (com pesos) das notas recebidas Calcular o resultado final, baseado na agregação (com pesos) das notas recebidas Defuzzificar e gerar um ranking Defuzzificar e gerar um ranking

16 Como Escolher Definir Objetivos Definir Objetivos Definir Restrições Definir Restrições Definir Alternativas Definir Alternativas Definir Importância dos Objetivos Avaliar Definir Importância dos Objetivos Avaliar Definir Importância das Restrições Definir Importância das Restrições Avaliar Alternativa segundo Objetivos e Restrições Avaliar Alternativa segundo Objetivos e Restrições Calcular a Resposta fuzzy Calcular a Resposta fuzzy

17 Decisões fuzzy Podemos utilizar sistemas fuzzy para auxílio a decisão Podemos utilizar sistemas fuzzy para auxílio a decisão Suponha um problema de escolha Suponha um problema de escolha Escolher a Universidade a cursar Escolher a Universidade a cursar Escolher o melhor terreno para comprar Escolher o melhor terreno para comprar

18 Objetivos Preço Preço Vista do Local Vista do Local Serviços Disponíveis Serviços Disponíveis Trânsito Trânsito

19 Restrições Segurança Segurança Ausência da Lítigio Ausência da Lítigio Ausência de Poluição Ausência de Poluição Nível de Ruído Nível de Ruído

20 Alternativas Terreno na Praia Terreno na Praia Terreno na Cidade Terreno na Cidade Terreno na Montanha Terreno na Montanha Terreno na Estrada Terreno na Estrada

21 Importância

22 Avaliando

23 Calculando a Importância Níveis de Importância Níveis de Importância decididos na tabela, variam de 1 a 9 decididos na tabela, variam de 1 a 9 Matriz de Importância Matriz de Importância uma técnica de balanceamento uma técnica de balanceamento Fatores de Importância (guardar) Fatores de Importância (guardar) Estamos definindo um peso para cada fator Estamos definindo um peso para cada fator

24 Cálculos de Importância

25 Cálculos de Satisfação

26 Decisão

27 Decisão

28 Bancos de Dados fuzzy Modelos de similaridade Modelos de similaridade se baseiam em tabelas de similaridade entre os valores possíveis de um domínio se baseiam em tabelas de similaridade entre os valores possíveis de um domínio Modelos de possibilidade Modelos de possibilidade se baseiam no uso de distribuições de possibilidade para os termos que são valores de um domínio se baseiam no uso de distribuições de possibilidade para os termos que são valores de um domínio

29 Modelos de similaridade Servem para avaliar a incerteza de um termo em relação a outro Servem para avaliar a incerteza de um termo em relação a outro poluição pode ser nenhuma, baixa, razoável, alta, excessiva e grave poluição pode ser nenhuma, baixa, razoável, alta, excessiva e grave porém, quando dizemos grave, também estamos dizendo 80% excessiva porém, quando dizemos grave, também estamos dizendo 80% excessiva na hora de fazer buscas, temos que levar isso em conta na hora de fazer buscas, temos que levar isso em conta

30 Modelos de Similaridade LugarPoluição Abaixa Balta Cgrave Drazoável Ebaixa Fexcessiva

31 E uma consulta Que lugares tem poluição grave? Que lugares tem poluição grave? Em um sistema tradicional: responderíamos apenas C Em um sistema tradicional: responderíamos apenas C Em um sistema de banco de dados fuzzy, temos que calcular se os outros podem significar grave Em um sistema de banco de dados fuzzy, temos que calcular se os outros podem significar grave Em BDF de similaridade, usamos uma tabela (transitiva) Em BDF de similaridade, usamos uma tabela (transitiva)

32 Tabela de Similaridade

33 Resposta? Excessiva = 0.8 grave Excessiva = 0.8 grave Alta = 0.9 grave Alta = 0.9 grave Logo a resposta é: F,B,C Logo a resposta é: F,B,C Ou ainda F(0.8), B(0.9), C(1.0) Ou ainda F(0.8), B(0.9), C(1.0)

34 Bancos de Dados fuzzy Podemos ter dois tipos Podemos ter dois tipos dados nítidos, consultas fuzzy dados nítidos, consultas fuzzy dados fuzzy dados fuzzy Vejamos um exemplo de uso de bancos de dados com consultas fuzzy e capacidade de utilizar regras fuzzy Vejamos um exemplo de uso de bancos de dados com consultas fuzzy e capacidade de utilizar regras fuzzy

35 Modos de fazer consulta

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38 Colunas da Tabela LAMEXA - Número de indivíduos examinados. A sigla refere-se a número de lâminas examinadas. LAMEXA - Número de indivíduos examinados. A sigla refere-se a número de lâminas examinadas. LAMPOSF - Número de indivíduos que acusaram somente o Plasmodium falciparum no sangue. LAMPOSF - Número de indivíduos que acusaram somente o Plasmodium falciparum no sangue. LAMPOSV - Número de indivíduos que acusaram somente o Plasmodium vivax no sangue. LAMPOSV - Número de indivíduos que acusaram somente o Plasmodium vivax no sangue. LAMPOSM - Número de indivíduos que acusaram somente o Plasmodium malariae no sangue. LAMPOSM - Número de indivíduos que acusaram somente o Plasmodium malariae no sangue. LAMPOSFV - Número de indivíduos que acusaram o Plasmodium falciparum e Plasmodium vivax no sangue. LAMPOSFV - Número de indivíduos que acusaram o Plasmodium falciparum e Plasmodium vivax no sangue. LAMPOSTOT - Número total de indivíduos que acusaram o Plasmodium no sangue. LAMPOSTOT - Número total de indivíduos que acusaram o Plasmodium no sangue. CASEXI - Número de casas existentes na área de pesquisa. CASEXI - Número de casas existentes na área de pesquisa. CASVIS - Número de casas visitadas na área de controle CASVIS - Número de casas visitadas na área de controle

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40 Variáveis Criadas VISITAS - Variável criada pelo sistema para controle do aumento ou diminuição de visitas nas diversas áreas. VISITAS - Variável criada pelo sistema para controle do aumento ou diminuição de visitas nas diversas áreas. RETORNO - Variável criada para indicar a possibilidade de retorno da doença devido a ação do Plasmodium vivax. RETORNO - Variável criada para indicar a possibilidade de retorno da doença devido a ação do Plasmodium vivax.

41 Comandos Create Table Tocantins FROM tab1 SIG; Create Table Mapa AS mapa.dat SIG; Create Table Visitas AS Visitas.dat ARQTEXT; Create Table Epidemica AS epidem.dat ARQTEXT; Create Table Relatorio11 AS Relat11.dat ARQTEXT;

42 Variáveis Lingüísticas Variáveis Lingüísticas Variáveis Lingüísticas Descrevem algo que podemos avaliar (medir) no mundo real Descrevem algo que podemos avaliar (medir) no mundo real idade idade Termos Lingüisticos Termos Lingüisticos avaliam (ou medem) uma variável linguística avaliam (ou medem) uma variável linguística velho, novo velho, novo

43 Variáveis Linguísticas Modificadores Modificadores alteram a intensidade de um termo linguístico alteram a intensidade de um termo linguístico muito, pouco, algo muito, pouco, algo

44 Criando Var. Lingüísticas Create LingVar Integer LaminasExaminadas OVER Tocantins AS LAMEXA ; Create LingVar Integer LaminasExaminadas OVER Tocantins AS LAMEXA ; Create LingVar Integer LamPosFalciparum OVER Tocantins AS LAMPOSF ; Create LingVar Integer LamPosFalciparum OVER Tocantins AS LAMPOSF ; Create LingVar Integer LamPosVivax OVER Tocantins AS LAMPOSV ; Create LingVar Integer LamPosVivax OVER Tocantins AS LAMPOSV ;

45 Criando Var. Lingüísticas Create LingVar Real PerFalciparum OVER Tocantins FROM LAMPOSF/LAMEXA; Create LingVar Real PerFalciparum OVER Tocantins FROM LAMPOSF/LAMEXA; Create LingVar Real PerVivax OVER Tocantins FROM LAMPOSV/LAMEXA; Create LingVar Real PerVivax OVER Tocantins FROM LAMPOSV/LAMEXA; Create LingVar Real PerMalariae OVER Tocantins FROM LAMPOSM/LAMEXA; Create LingVar Real PerMalariae OVER Tocantins FROM LAMPOSM/LAMEXA;

46 Criando Variáveis Solução Create SOLVAR Real Visitas DOMAIN 0, 1 OVER Tocantins AS VISITAS ; Create SOLVAR Real Visitas DOMAIN 0, 1 OVER Tocantins AS VISITAS ; Create SOLVAR Real Retorno DOMAIN 0, 1 OVER Tocantins AS VISITAS ; Create SOLVAR Real Retorno DOMAIN 0, 1 OVER Tocantins AS VISITAS ;

47 Os Termos Linguísticos Create LingTerm Baixo AS TRIANGLE( 0.0, 0.0, 1.0 ); Create LingTerm Baixo AS TRIANGLE( 0.0, 0.0, 1.0 ); Create LingTerm Médio AS TRIANGLE( 0.0, 0.5, 1.0 ); Create LingTerm Médio AS TRIANGLE( 0.0, 0.5, 1.0 ); Create LingTerm Alto AS TRIANGLE( 0.0, 1.0, 1.0 ); Create LingTerm Alto AS TRIANGLE( 0.0, 1.0, 1.0 );

48 Alto/Médio/Baixo

49 T.L. para Conclusões Create LingTerm Permanecer AS TRIANGLE( 0.0, 0.0, 1.0 ); Create LingTerm Permanecer AS TRIANGLE( 0.0, 0.0, 1.0 ); Create LingTerm Aumentar AS TRIANGLE( 0.0, 1.0, 1.0 ); Create LingTerm Aumentar AS TRIANGLE( 0.0, 1.0, 1.0 ); Create LingTerm Improvável AS TRIANGLE( 0.0, 0.0, 1.0 ); Create LingTerm Improvável AS TRIANGLE( 0.0, 0.0, 1.0 ); Create LingTerm Provável AS TRIANGLE( 0.0, 1.0, 1.0 ); Create LingTerm Provável AS TRIANGLE( 0.0, 1.0, 1.0 );

50 Criando Modificadores Create hedge Muito AS concentrator 3.0 ; Create hedge Muito AS concentrator 3.0 ; USE hedge Muito IN Baixo ; USE hedge Muito IN Baixo ; USE hedge Muito IN Medio ; USE hedge Muito IN Medio ; USe hedge Muito IN Alto ; USe hedge Muito IN Alto ;

51 Usando T.L. em V.L. USe Lingterm Baixo In LaminasExaminadas; USe Lingterm Baixo In LaminasExaminadas; USe Lingterm Medio In LaminasExaminadas ; USe Lingterm Medio In LaminasExaminadas ; USe Lingterm Alto In LaminasExaminadas ; USe Lingterm Alto In LaminasExaminadas ; USe Lingterm Baixo In LamPosFalciparum ; USe Lingterm Baixo In LamPosFalciparum ; USe Lingterm Medio In LamPosFalciparum ; USe Lingterm Medio In LamPosFalciparum ; USe Lingterm Alto In LamPosFalciparum ; USe Lingterm Alto In LamPosFalciparum ;......

52 Criando Regras IF PerVisitadas IS Baixo THEN Visitas IS Aumentar ; IF PerVisitadas IS Baixo THEN Visitas IS Aumentar ; IF PerPositivasTotal IS Baixo THEN Visitas IS Permanecer ; IF PerPositivasTotal IS Baixo THEN Visitas IS Permanecer ;

53 Mais Regras IF PerVivax IS Alto THEN Retorno IS Provável ; IF PerVivax IS Alto THEN Retorno IS Provável ; IF PerVivax IS Baixo THEN Retorno IS Improvável ; IF PerVivax IS Baixo THEN Retorno IS Improvável ;

54 Fazendo Consultas SELECT CasasExistentes, PerVisitadas,Visitas FROM Tocantins TO Mapa WHERE (( Visitas IS Aumentar )AND (( CasasExistentes IS Medio )OR CasasExistentes IS Alto ))) WITH 0.3 ; SELECT CasasExistentes, PerVisitadas,Visitas FROM Tocantins TO Mapa WHERE (( Visitas IS Aumentar )AND (( CasasExistentes IS Medio )OR CasasExistentes IS Alto ))) WITH 0.3 ;

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56 Mineração de Dados Da mesma forma que criamos regras ad- hoc, podemos fazer com que as regras sejam criadas a partir dos dados Da mesma forma que criamos regras ad- hoc, podemos fazer com que as regras sejam criadas a partir dos dados Podemos misturar regras dadas por especialistas com regras criadas por mineração de dados Podemos misturar regras dadas por especialistas com regras criadas por mineração de dados

57 Mapas Cognitivos

58 Redes de Petri

59

60 Petri Nets fuzzys

61 Alocação de Recursos

62 A.Rec. fuzzy

63 Conclusão Sempre que temos alguma incerteza em nossos dados ou em nossas regras, o uso da teoria fuzzy será uma alternativa de solução atraente Sempre que temos alguma incerteza em nossos dados ou em nossas regras, o uso da teoria fuzzy será uma alternativa de solução atraente A Teoria fuzzy fornece uma base matemática sólida e formal para processos que anteriormente eram tratados de forma informal A Teoria fuzzy fornece uma base matemática sólida e formal para processos que anteriormente eram tratados de forma informal

64 Referências Ross, Timothy J. Fuzzy Logic with Engineering Aplications", McGrawHill, New York, 1995 Ross, Timothy J. Fuzzy Logic with Engineering Aplications", McGrawHill, New York, 1995 Kosko, Bart, "Fuzzy Engineering", Prentice-Hall, Upper Saddle River,1997. Kosko, Bart, "Fuzzy Engineering", Prentice-Hall, Upper Saddle River,1997. Klir, George J., Yuan, Bo, "Fuzzy Sets and Fuzzy Logic" Prentice Hall, Upper Saddle River, Klir, George J., Yuan, Bo, "Fuzzy Sets and Fuzzy Logic" Prentice Hall, Upper Saddle River, 1995.

65 FIM


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