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Modelo de crescimento Exponencial Elisabete Longo Isabel Branco.

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Apresentação em tema: "Modelo de crescimento Exponencial Elisabete Longo Isabel Branco."— Transcrição da apresentação:

1 Modelo de crescimento Exponencial Elisabete Longo Isabel Branco

2 Modelo de crescimento Exponencial É uma função de equação variável dependente variável independente, (ou )

3 Modelo de crescimento Exponencial O seu gráfico é uma curva: Função crescente Função decrescente

4 Modelo de crescimento Exponencial Problema: Na tabela seguinte foram registados alguns valores da concentração de um medicamento (em miligramas por litro), após a sua administração (em horas): Tempo (horas)Concentração (mg/l) 014,0 111,5 38,0 55,5 74,0 93,0 112,5 132,0 151,0 170,8 190,5 Com o auxílio da calculadora gráfica: 1.º Represente o conjunto de dados através de uma nuvem de pontos. 2.º Determine o modelo de regressão exponencial de equação,, que se ajusta à nuvem de pontos. Indique os valores de a e de b com uma aproximação às milésimas. 3.º Verifique o ajuste do modelo à nuvem de pontos.

5 Modelo de crescimento Exponencial 1.º Represente o conjunto de dados através de uma nuvem de pontos. Tempo (horas) Concentração (mg/l) 014,0 111,5 38,0 55,5 74,0 93,0 112,5 132,0 151,0 170,8 190,5 Introduzem-se os valores da tabela nas listas da calculadora: e de seguida representa-se graficamente:

6 Modelo de crescimento Exponencial 2.º Determine o modelo de regressão exponencial, de equação, que se ajusta à nuvem de pontos. Indique os valores de a e de b com uma aproximação às milésimas. A partir dos valores introduzidos obtendo o modelo de crescimento exponencial

7 Modelo de crescimento Exponencial 3.º Verifique o ajuste do modelo à nuvem de pontos.

8 Modelo de crescimento Exponencial Questão 1: Estime o valor da concentração do medicamento na corrente sanguínea um dia depois da sua administração. No modelo determinado, basta substituir o valor da variável independente, x, por 24 (1 dia corresponde a 24 horas), pois nesta situação o tempo desempenha o papel da variável independente, sendo a concentração a variável dependente: A concentração deverá ser, aproximadamente, de 0,25 mg/l.

9 Modelo de crescimento Exponencial Questão 2: Estime ao fim de quanto tempo, após a administração, a concentração do medicamento na corrente sanguínea é de 5 mg/l. Ao fim de, aproximadamente, 6 horas atinge-se essa concentração.

10 Modelo de crescimento Exponencial Problema: Dois alunos realizaram a seguinte experiência: um deles segurou um termómetro na mão (fechada), enquanto o outro registava a temperatura à medida que o tempo passava. Os resultados obtidos são os que constam da tabela: Tempo (segundos) Temperatura( C) 032,65 232,98 433,47 633,58 833, , , , , , ,10 Com o auxílio da calculadora gráfica: 1º Represente o conjunto de dados através de uma nuvem de pontos. 2º Determine o modelo de regressão exponencial de equação, que se ajusta à nuvem de pontos. Indique os valores de a e de b com uma aproximação às centésimas. 3º Verifique o ajuste do modelo à nuvem de pontos.

11 Modelo de crescimento Exponencial Resultados: Nuvem de pontos Ajuste do modelo determinado à nuvem de pontos Modelo (regressão) exponencial


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