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Escola Estadual Reynaldo Massi Professora: Luciana Nomes: Jediston Nº 26 Jaíne Nº27 Antônio Nº25 Série : 1º E.M. B.

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2 Escola Estadual Reynaldo Massi Professora: Luciana Nomes: Jediston Nº 26 Jaíne Nº27 Antônio Nº25 Série : 1º E.M. B

3 Índice Capa Sobre Capa Índice Introdução Força de atrito Exemplos de força de atrito Força de atrito Intermédio Surgimento do Atrito Atrito no dia-a-dia

4 Introdução Alguns dos mais corriqueiros fatos em nossa volta podem, de maneira simples, ser esclarecidos pelas três leis de Newton. Entretanto é difícil encontrar estudantes que possam facilmente descrever estas aplicações em sua vida cotidiana. O objetivo do experimento é o de criar no aluno a percepção sobre as Forças Peso, Tração e Força de Atrito, como elas se relacionam e seus efeitos e especialmente como a força de atrito participa desta interação.

5 Força de Atrito Quando se lança um corpo sobre uma mesa comum horizontal, ele para, após percorrer uma certa distância. Isso significa que houve uma resistência ao seu movimento. Essa resistência altera a velocidade do corpo e é, portanto, medida por uma força. Essa força de contato motivada por asperezas superficiais recebe o nome de força de atrito

6 Tal força de atrito é paralela ás superfícies de contato e se opõe ao deslizamento relativo ou à tendência de escorregamento Unidade de Força: A unidade de força mais utilizada para se medir uma força é o Newton, embora a dina (dyn) e o quilograma-força (kgf), sejam bastante utilizados em algumas áreas. No S.I N (Newton) No C.G.S dyn (dina) Sistema Técnico Kgf (quilograma força)

7 Exemplos de força de atrito Força de atrito (Fat ): é uma força de contato (aparece entre duas superfícies) que atua sempre de modo a oferecer resistência ao movimento. Sua direção é a mesma do movimento e o sentido contrário dele. A força de atrito existe de duas formas: Atrito Estático: Força que a superfície em contato imprime no corpo em repouso dificultando o início de um movimento. Seu módulo varia de acordo com a força aplicada e o peso do corpo. O valor máximo (na iminência do movimento) pode ser calculado por: Fate = μ eN (onde μe é o coeficiente de atrito estático e N é a Força Normal) Atrito Cinético - Força que a superfície em contato imprime no corpo em movimento dificultando sua realização.

8 Força de atrito Intermédio Quando não sabemos qual dos coeficientes de atrito aplicar num determinado problema, usa-se primeiro o coeficiente de atrito estático para calcular a força de atrito e compará-la com a força aplicada no corpo pelas outras forças. Consoante a força de atrito seja menor ou igual à força aplicada no corpo, o corpo continua parado ou move-se com uma velocidade que, conforme o corpo prossegue o seu percurso, atinge uma velocidade limite característica do corpo: Esta velocidade é atingida quando a soma das forças totais aplicadas no corpo é nula, ou seja, quando já não existe aceleração. Assim quando se aplicam várias forças a um corpo, a sua resultante (ou soma) provoca um movimento do corpo que atinge uma velocidade limite própria dessas forças inicialmente aplicadas.

9 Conforme a velocidade limite do corpo é maior ou menor, o coeficiente de atrito cinético respectivo também muda. Como vimos, a força de atrito opõe-se ao movimento do corpo. A nova força resultante é então: em que outras forcas é a resultante das outras forças e o vetor é um vetor unitário (com norma 1) que tem a direção e o sentido do movimento (assim: )

10 A força de atrito tem a direção e sentido de e o seu coeficiente de atrito depende da velocidade do corpo, entre outros parâmetros, podendo obter-se a força de atrito e o valor do seu coeficiente de atrito respectivo para uma determinada velocidade v do corpo, a partir de um desenvolvimento de Taylor da função que caracteriza a força de atrito em torno de v:

11 em que f(0, …), f(0,…), etc., correspondem ao valor da primeira derivada, em ordem ao tempo do coeficiente de atrito, que é uma função de vários parâmetros, incluindo a velocidade, com v = 0. Outros parâmetros influenciam o coeficiente de atrito, como o número de Reynolds que caracteriza a aerodinâmica do corpo e o coeficiente de viscosidade do ar. Sempre que a força total aplicada ao corpo em movimento é igual à força de atrito, o corpo move-se com a velocidade limite. No caso em que o movimento do corpo ocorre numa linha (sendo unidimensional) e que as únicas forças em jogo são o peso do corpo e as forças de atrito, podemos saber com precisão a velocidade do corpo, resolvendo a equação diferencial de segunda ordem:

12 Em que α=ƒ(0,...) e β=ƒ(0,...) e que se desprezam os termos de ordem inferior de ƒ (coeficiente de atrito estático) que aparecem na equação da força de atrito. Se a força de atrito calculada for menor que a resultante das outras forças que é medida e que é aplicada no corpo, usa-se o coeficiente de atrito cinético, para calcular a nova força resultante, conseqüentemente, a aceleração do corpo, com a segunda Lei de Newton, que relaciona a força aplicada num corpo com a aceleração que esta provoca sobre o corpo.

13 Surgimento do Atrito Foi o artista, inventor e cientista italiano Leonardo da Vinci ( ) quem primeiro estudou o atrito nas máquinas que construiu. Ele chegou a enunciar as seguintes leis: O atrito provocado pelo mesmo peso terá a mesma resistência no início do movimento, embora as áreas ou comprimento de contacto sejam diferentes; O atrito provoca o dobro do esforço se o peso for dobrado; O atrito depende da natureza dos materiais em contacto Em 1699, o físico francês Guillaume Amontons ( ) reencontrou as leis do atrito DaVinciana.

14 Em 1781, o físico francês Charles Augustin Coulomb ( ) realizou experiências sobre atrito, em decorrência das quais confirmou as três leis de Da Vinci-Amontons, bem como enunciou a quarta lei: A força de atrito é independente da velocidade, uma vez o movimento iniciado. Desse modo, mostrou que havia uma diferença entre o atrito estático e o atrito dinâmico. Hoje, essas leis são resumidas no seguinte conjunto de equações: Fi = me N, Fe £ me N, Fd £ md N, Fe ¹ Fd, me > md, onde Fi, indica a força inicial necessária para vencer as ligações

15 moleculares (soldas) entre as superfícies de contacto; Fe e Fd, representam, respectivamente, as forças de atrito estática e dinâmica; me e md significam, respectivamente, os coeficientes de atrito estático e dinâmico, que dependem do tipo de material em contacto (ferro-ferro, ferro-madeira, madeira-madeira etc.); e N é a reação normal entre as superfícies contactantes, e é calculada por intermédio da lei da ação e reação formulada por Isaac Newton ( ), em Em 1987, C. M. Mate, G. M. McClelland, R. Erlandsson e S. Chiang mediram a força de atrito numa escala de nanômetro [10-9 N (newtons)], por intermédio de um instrumento que eles inventaram: microscópio de força atômica.

16 Nessa experiência, eles observaram que a força de atrito não dependia da carga normal ( < 10-4 N ) aplicada. Observaram mais ainda que, para o intervalo de velocidade compreendido entre 40 angstrons/s e 4000 angstrons/s, a força de atrito apresentou pouca dependência com a velocidade. Registre-se que o estudo do atrito em nível atômico é hoje denominado de nanotribologia. Em 1989, Jacqueline Krim descobriu que filmes de cripton ( 36Kr ) deslizando sobre superfícies cristalinas de ouro ( 79Au ) se tornavam mais escorregadias enquanto secas.

17 Descobriu também que a força de atrito para filmes líquidos era cinco vezes maior do que para filmes sólidos. Nessas experiências, Krim usou uma microbalança de quartzo. Em 1996, Krim examinou as experiências realizadas sobre a nanotribologia nos últimos anos, e concluiu que as leis macroscópicas do atrito de Da Vinci-Amontons-Coulomb não são aplicadas na escala atômica. Nesta, valem as seguintes leis: A força de atrito é proporcional ao grau de irreversibilidade (facilidade de aderência) da força que comprime duas superfícies, em vez da simples intensidade da força; A força de atrito é proporcional à área de contacto real, em vez da área de contacto aparente; A força de atrito é proporcional à velocidade de deslizamento das superfícies em contacto.

18 Atrito no dia-a-dia O atrito está presente no nosso dia-a-dia. Ele age como força chamada força de atrito e sua atuação é sempre no sentido contrário ao movimento. É uma força que a superfície em contato com um corpo aplica sobre ele, quando este corpo for submetido a uma força. Como o atrito é uma força contrária ao sentido do movimento, nós poderíamos pensar que o atrito só atrapalha. Mas na verdade, o atrito é fundamental para que possamos realizar um movimento! Por exemplo, quando estamos parados e queremos começar a andar, nós fazemos uma força para trás no chão com nosso pé e pela 3a lei de Newton, o chão reage com uma força igual em intensidade e direção mas com sentido contrário, nos empurrando para frente. Mas isso só é possível porque o atrito fornece uma força inicial que resiste ao movimento do pé. Se não houvesse essa força de atrito ou se ela fosse muito pequena, escoregariámos para a frente e não conseguiríamos dar o passo.

19 Pense no quão difícil é andar num chão escorregadio; escorregadio significa superfície com pouco atrito. É por isso que os jogadores de futebol usam chuteiras com cravos na sola para aumentar o atrito do pé com a grama, e quando a grama está molhada utiliza-se cravos ainda mais altos. Outro exemplo da importância do atrito é na luva do goleiro. A luva tem regiões com ranhulas para aumentar o atrito dela com a bola, fazendo com que seja mais fácil segurar a bola. Há inúmeras situações no esporte onde ao mesmo tempo queremos diminuir e aumentar o atrito! Por exemplo, no automobilismo, deve haver uma quantidade mínima de atrito entre o pneu e o chão porque se não o carro patina e não sai do lugar. O atrito pode causar desgaste nos motores, mas pode ajudar os paraquedistas a atingirem a velocidade adequada ao se aproximar do solo. O atrito pode também diminuir o desempenho dos nadadores que no caso dos olímpicos usam roupas especiais e raspam todos os pelos para diminuir a força de atrito da água contra o corpo deles.

20 Veja o que aconteceu com o ratinho Níquel Náusea por causa da falta de atrito:

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