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Tópicos em Física Moderna Cinemática e Dinâmica Relativísticas.

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1 Tópicos em Física Moderna Cinemática e Dinâmica Relativísticas

2 Prof. Paulo Rosa CCET/UFMS Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS Regra de adição de velocidades Aula 22 x y z x'x' y' z' v u' u Velocidade da partícula no sistema S. Velocidade da partícula no sistema S’.

3 Prof. Paulo Rosa CCET/UFMS Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS Regra de adição de velocidades (II) Aula 23 Como as velocidades se adicionam na Relatividade Restrita? A regra clássica nos levaria a violar o postulado de que a maior velocidade possível é a velocidade da luz: Precisamos de uma nova regra. Podemos obtê-la a partir da expressão das transformações dos intervalos de tempo: Dividindo as duas expressões, obtemos:

4 Prof. Paulo Rosa CCET/UFMS Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS Regra de adição de velocidades (III) Aula 24 S’ S S u,v << c u  c

5 Prof. Paulo Rosa CCET/UFMS Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS x y z Dinâmica Relativística Aula 25 x'x' y' z' v x' y' z' v u' u Sistema de Referência Próprio

6 Prof. Paulo Rosa CCET/UFMS Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS Sistema de Referências Próprio Aula 26 É o sistema no qual a partícula está em repouso. Massa de repouso é a massa medida no Sistema de Referência Próprio (m 0 ). Tempo próprio é o tempo medido no Sistema de Referência Próprio.

7 Prof. Paulo Rosa CCET/UFMS Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS Massa em outros sistemas de referência Aula 27 Em qualquer outro sistema de referências a massa da partícula será maior que no Sistema de Referências Próprio

8 Prof. Paulo Rosa CCET/UFMS Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS O momento na Relatividade Restrita Aula 28 Em um dado sistema de Referências, o momento da partícula será dado pelo produto da massa pela velocidade da partícula medida naquele sistema de referências. Massa medida no Sistema Próprio da partícula

9 Prof. Paulo Rosa CCET/UFMS Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS A força na Relatividade Restrita Aula 29 Da mesma forma que na Física Clássica, identificarmos a força resultante sobre uma partícula com a variação do momento desta partícula: Agora, há uma dependência no tempo na velocidade dentro da raiz.

10 Prof. Paulo Rosa CCET/UFMS Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS Força na Relatividade Restrita (II) Aula 210 Vamos dividir o cálculo da força em duas partes. Caso I – A força é na direção da velocidade da partícula. x y z v F Neste caso: Módulo Se a força é paralela à velocidade ela altera o módulo da velocidade.

11 Prof. Paulo Rosa CCET/UFMS Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS Força na Relatividade Restrita (III) Aula 211 Vamos agora calcular o caso quando a força está na direção perpendicular à velocidade da partícula: Se a força é perpendicular ela não altera o módulo da velocidade. O caso geral, é uma soma destes dois casos particulares: No caso geral, a força e a aceleração não são mais colineares !!!

12 Prof. Paulo Rosa CCET/UFMS Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS A expressão para a energia na Relatividade Restrita Aula 212 A energia cinética de uma partícula é dada por: Vamos calcular a variação temporal da energia cinética da partícula: Energia total da partícula

13 Prof. Paulo Rosa CCET/UFMS Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS A expressão da energia na Relatividade Restrita (II) Aula 213 Vamos integrar a expressão da variação da energia cinética da partícula para ver o quanto de energia a partícula recebeu desde o momento em que estava em repouso no referencial S até o momento t: Quando partícula está em repouso: Logo, a energia cinética relativística será dada por:

14 Prof. Paulo Rosa CCET/UFMS Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS A expressão da energia na Relatividade Restrita (III) Aula 214 Vamos obter uma relação entre a energia e o momento da partícula: O que acontece se a massa de repouso da partícula for nula? Tomando o quadrado da expressão para o momento: m 0 = 0 p = E/c Somente partículas sem massa de repouso podem viajar com a velocidade da luz!

15 Prof. Paulo Rosa CCET/UFMS Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS Energia versus massa na Relatividade Restrita Aula 215 Vamos analisar a equação para a energia de uma partícula, a reescrevendo de forma diferente: Sistema Físico m i, E i Sistema Físico m i, E i Processo Sistema Físico E f =E i –  E m f Sistema Físico E f =E i –  E m f EE EE

16 Prof. Paulo Rosa CCET/UFMS Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS Um exemplo Aula 216

17 Prof. Paulo Rosa CCET/UFMS Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS Fim da Aula 2 Aula 217


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