Estatística Aplicada (Aula 1)

Apresentação em tema: "Estatística Aplicada (Aula 1)"— Transcrição da apresentação:

1 Estatística Aplicada (Aula 1)

2 Enquete Formação acadêmica Profissão Interesses

3 Expectativas O que você quer aprender nesta disciplina?
O que você quer rever? Ampla abrangência: Tesouraria/Área financeira de empresas Banco/Mercado financeiro Finanças pessoais

4 Objetivo do curso Aprimorar os conceitos estatísticos básicos
Medidas de tendência e dispersão Probabilidade Intervalo de confiança Regressão Linear Aplicação dos conceitos estatísticos ao setor financeiro Administração de portfólio Análise de risco e retorno Determinação do beta (modelo CAPM)

5 Estrutura / Plano de aula
Horário: 19h 00min às 23h c/ intervalo: 20h 45min às 21h

6 Avaliação Prova Final % Todo o conteúdo do curso Listas de Exercícios %

7 Faltas Chamada será feita antes do intervalo
Não haverá abono de falta sem justificativa aceita legalmente Atestado médico

8 Bibiografia Recomendada
SALVATORI, B. V. Estatística Aplicada. São Paulo: Edicon, 2007. LARSON, R e FARBER, B. Estatística Aplicada. São Paulo: Pearson, 2007. FREUND, J. E. Estatística Aplicada – Economia, Administração e Contabilidade. São Paulo: Martins Fontes, 2007.

9 Curiosidades Estatísticas
Lei de Benford ou Lei dos Primeiros Dígitos Problema de Monty Hall Problema das gavetas Probabilidade de aniversário no mesmo dia

10 Lei de Benford

11 Problema de Monty Hall Origem: concurso televisivo americano da década de 70 3 portas fechadas escondem apenas um premio Concorrente escolhe uma porta Apresentador abre uma das outras duas portas e mostra que ela esta vazia e pergunta: Você mantém sua porta ou prefere trocar? Questão: Vale a pena trocar ou é indiferente? Intuição x realidade

12 Problemas das Gavetas 3 gavetas contém 8 bolas cada.
Gaveta 1: 8 bolas brancas Gaveta 2: 4 bolas brancas e 4 pretas Gaveta 3: 8 bolas pretas Abre-se uma gaveta ao acaso e retira-se uma bola. Sendo a bola branca, qual a probabilidade de ser a gaveta 1?

13 Aniversário no mesmo dia
K pessoas Probabilidade 5 3% 10 12% 15 25% 20 41% 25 57% 30 71% 40 89% 45 94% 50 97%

14 Estatística O que é? Ciência que se preocupa com a coleta, organização, análise, apresentação, e interpretação de dados. Estatística descritiva: Ramo que trata da organização, do resumo e da apresentação dos dados. Inferência estatística: Ramo que trata de tirar conclusões sobre uma população a partir de uma amostra. A ferramenta básica no estudo da estatística inferencial é a probabilidade.

15 População Amostra Estatística
População: é o conjunto de todos os elementos de interesse de um determinado estudo Amostra Uma amostra é um subconjunto da população (pesquisa amostral)

16 Estatística Parâmetro: é uma descrição numérica de uma característica da população Estatística: é uma descrição numérica de uma característica da amostra Exemplo: Deseja-se estudar o salário médio dos moradores de um determinado edifício. População: todos os moradores do edifício Amostra: Uma fração dos moradores do edifício

17 Estatística Dados fatos e números coletados, analisados e sintetizados para apresentação e interpretação – provenientes de observações, contagens, medidas ou respostas.

18 Estatística descritiva
Sintetizando os dados qualitativos Distribuição de frequência É um sumário tabular de dados que mostra o número (frequência) de itens de cada uma das diversas classes não sobrepostas Situação: o gerente de uma agência bancária deseja conhecer a principal categoria de investimentos em que seus clientes estão dispostos a alocar a maioria de seus recursos no atual momento

19 Estatística

20 Estatística descritiva
Investimento Renda Fixa Renda Variável Multimercado Outros Total Freq. Absoluta 21 16 8 5 50 Freq. Relativa 42,00% 32,00% 16,00% 10,00% 100,00% Freq. Acumulada 42,00% 74,00% 90,00% 100,00% Frequência relativa: fração ou proporção dos itens pertencentes a uma classe. Frequencia relativa = Frequencia da classe n

21 Estatística descritiva
Gráfico em setores (gráfico de “pizza”) Gráfico de barras

22 Estatística descritiva
Sintetizando os dados Quantitativos Definindo a distribuição de frequência para dados quantitativos Determinar o número de classes não sobrepostas Determinar a amplitude das classes Determinar o limite das classes Situação: pesquisa levanta o tempo, em dias, para a conclusão da auditoria de fim de ano em algumas agências Tempo (em dias) para conclusão da auditoria de final de ano 12 14 19 18 15 17 20 27 22 23 21 33 28 16 13

23 Estatística descritiva
Numero de classes Amplitude das classes Limite das classes Limite inferior = menor valor possível Limite inferior = maior valor possível Amplitude aprox. de uma clase Maior valor - Menor valor Número de classes =

24 Estatística descritiva
Distribuição de frequencia Tempo para conclusão da auditoria (em dias) Frequencia Frequencia Relativa 4 20% 8 40% 5 25% 2 10% 1 5% TOTAL 20 100%

25 Estatística descritiva
Histograma Gráfico com a variável de interesse no eixo horizontal e a frequencia (absoluta ou relativa) no eixo vertical Cada barra representa o limite da classe

26 Estatística descritiva
Utilidade do Histograma Fornecer informações sobre a forma ou formato da distribuição.

27 Estatística descritiva
Medidas de posição (tendência central) Moda Mediana Média Medidas de dispersão (variabilidade) Amplitude Variância Desvio padrão Coeficiente de variação

28 Estatística descritiva
Medidas de posição Moda: Valor mais frequente na amostra (pode não existir, ou possuir mais de uma moda) Mediana: Valor central de um conjunto de dados ordenados Para um número impar de observações é o valor intermediário Para um número par de observações, é a média dos valores intermediário Média:

29 Estatística descritiva
Media ponderada: é a média de um conjunto de dados cujas entradas tem pesos variáveis. Outros tipos de média: Média harmônica, média geométrica, etc...

30 Exemplos Um fundo imobiliário possui 5 ativos descritos na tabela:
Qual o valor médio do metro quadrado dos ativos desse fundo? ATIVO Área (m2) Valor de Mercado A 1500 B 2300 C 1000 D 3000 E 1200

31 Exemplos Primeiro passo: Calcular o valor por m2 de cada ativo
Segundo passo: Calcular a média ponderada dos valores Formula para calculo: =SOMARPRODUTO(área;preço)/SOMA(área)

32 Estatística descritiva
Medidas de dispersão Amplitude: Maior valor (-) Menor valor Características: Simples; Muito afetada por outliers; Não considera a distribuição dos dados

33 Estatística descritiva
Medidas de dispersão Variância Medida de variabilidade que utiliza todos os dados Diferença entre cada observação e a média Variância amostral:

34 Estatística descritiva
Medidas de Dispersão Desvio Padrão (DP) Características: Variância e desvio padrão medem a dispersão em torno da média O DP mantém a unidade original dos dados

35 Estatística descritiva
Medidas de dispersão Coeficiente de variação Tamanho do desvio padrão em relação a média Porcentagem Características: Medida relativa de dispersão; Útil para comparar a variabilidade de dados expressos em unidades distintas; Útil para comparar a variabilidade de dados que são expressos nas mesmas unidades, porém apresentam valores distintos Desvio Padrão Média CV =

36 Exemplo Cálculo da variância, desvio padrão e coeficiente de variação dos alunos de 2 escolas: Questão: Qual escola apresenta maior variabilidade? Se multiplicarmos o valor dos alunos da escola 2 por 100 o que acontece com os parametros?

37 Exemplo

38 Estatística descritiva

39 Estatística descritiva
Medidas de dispersão Desvio padrão Para que serve em finanças? Dispersão = Incerteza = Risco

40 Risco Financeiro Definição de Risco
Dicionário Houaiss: “1. Probabilidade de perigo, com ameaça física para o homem e/ou para o meio ambiente; 2. Probabilidade de insucesso, de malogro de determinada coisa, em função de acontecimento eventual, cuja ocorrência não depende exclusivamente da vontade dos interessados.” Todos os ativos financeiros deverão produzir fluxos de caixa e o risco de um ativo ‘julgado em termos do risco de seus fluxos de caixa

41 Exemplo Ativos mais e menos voláteis, qual o significado e sua relação com o risco?

42 Comparação das distribuições: Ibovespa x Dólar

43 Comparação das distribuições: Ibovespa x Dólar

44 Comparação das distribuições: Ibovespa x Dólar

45 Comparação das distribuições: Ibovespa x Dólar

46 Estatística descritiva
Covariância A Covariância é uma medida que avalia como as variáveis X e Y se movimentam ao mesmo tempo, em relação a seus valores médios. Indica a simetria existente entre X e Y

47 Estatística descritiva

48 Estatística descritiva
Covariância Semana Número de Comerciais (x) Volume de vendas (y) (R$ 100) 1 2 50 5 57 3 41 4 54 6 38 7 63 8 48 9 59 10 46

49 Estatística descritiva
x y x (-) media x y (-) media y (x-med x)(y- med y) 2 50 -1 1 5 57 6 12 41 -2 -10 20 3 54 4 38 -13 26 63 24 48 -3 59 8 46 -5 Soma 30 510 99 99 10-1 = 11

50 Estatística descritiva
Covariância Se positiva indica relação linear positiva entre x e y (graf. 1) Se negativa indica relação linear negativa entre x e y (graf. 2) Se próximo de zero, não há associação linear entre x e y (graf.3) x y Gráfico 1 x y Gráfico 3 x y Gráfico 2

51 Estatística descritiva
Correlação (coeficiente de correlação linear) Medida de associação linear que varia de -1 a +1 Cuidado! É uma medida de associação e não de causa. Uma correlação elevada entre duas variáveis não significa que alterações havidas em uma variável provocarão alterações na outra variável

52 Estatística descritiva
Correlação (r) Assume valores entre -1 e +1 Se r é aproximadamente +1, associação linear positiva forte Se r é igual a zero, ausência de associação linear Se r é aproximadamente -1, associação linear negativa forte

53 Estatística descritiva

54 Estatística Descritiva
Em finanças: Qual o efeito de se adicionar ativos com relação positiva ou negativa a uma carteira? -Voltando ao exemplo: dolar x bolsa: Gráfico de disperção Correlação: -0,42