Conversão numérica Notação posicional: 9145 = 9*103 + 1*102 + 4*101 + 5*100 Pode ser representado como 914510 Binário: 100011101110012 Octal: 216718 Hexadecimal:

Apresentação em tema: "Conversão numérica Notação posicional: 9145 = 9*103 + 1*102 + 4*101 + 5*100 Pode ser representado como 914510 Binário: 100011101110012 Octal: 216718 Hexadecimal:"— Transcrição da apresentação:

1 Conversão numérica Notação posicional: 9145 = 9* * * *100 Pode ser representado como Binário: Octal: Hexadecimal: 23B916

2 Conversão numérica Exemplo = 1*53 + 0*52 + 4*51 + 3*50 = = = = 1*64 + 2*63 + 5* *60 = = =

3 Conversão numérica O número de algarismos disponíveis é igual à base: Base 10 = 10 dígitos de 0 a 9 Base 2 = 2 dígitos, 0 e 1 Base 5 = 5 dígitos de 0 a 4 O valor de um algarismo é seu valor absoluto (d) multiplicado pela base (b) elevada à potência n-1, com n sendo a posição do algarismo: (dn-1*bn-1); O valor total de um número é obtido pela soma dos valores de cada algarismo.

4 Base 2 Base 8 Base 10 Base 16 1 10 2 11 3 100 4 101 5 110 6 111 7 1000 8 1001 9 1010 12 A 1011 13 B 1100 14 C 1101 15 D 1110 16 E 1111 17 F 10000 20 10001 21

5 Conversão numérica entre bases de potência 2
Números binários, octais e hexadecimais ( )2= ou BDD16 101=5, 111=7, 011=3, 101=5 1011=B, 1101=D, 1101=D

6 Conversão numérica entre bases de potência 2
Para converter entre bases 8 e 16, converter para a base 2 como intermediário: = ?16 (011)(001)(111)(100)2 = ( )2 (0110)(0111)(1100)2 = (67C)16 2E7A16 = ?8 (0010)(1110)(0111)(1010)2 = ( )2 (010)(111)(001)(111)(010)2 = (27172)8

7 Conversão numérica para base 10
(101101)2 = ?10 b = 2 (base de origem) n = 6 (6 algarismos) n-1 = 5 (expoente do 1º algarismo) dn-1 = 1 (algarismo mais à esquerda) 1*25 + 0*24 + 1*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20 = = (45)10

8 Conversão numérica para base 10
(2A5)16 = ?10 b = 16 (base de origem) n = 3 (3 algarismos) n-1 = 2 (expoente do 1º algarismo) dn-1 = 2 (algarismo mais à esquerda) 2* * *160 = = (677)10

9 Conversão numérica a partir da base 10
Inverter o processo anterior: divisões sucessivas onde o resto de cada divisão é o dígito desejado, começando pelo menos significativo (3964)10 = ?8 3964/8 = 495 resto 4 (algarismo menos signif.) 495/8 = 61 resto 7 61/8 = 7 resto 5 7/8 = 0 resto 7 (algarismo mais signif.) resultado: 75748

10 Conversão numérica Exercícios
Base 10 para base 2: 329 b) 284 c) 473 d) 69 Base 2 para base 10: b) c) d)

11 Conversão numérica Exercícios
Base 10 para base 8 177 b) 254 c) 112 d) 719 Base 16 para base 10 3A2 b) 33B c) 621 d) 99

12 Conversão numérica Exercícios
Base 10 para base 2: 329 b) c) d) 69 Base 2 para base 10: b) c) d)

13 Conversão numérica Exercícios
Base 10 para base 8 177 b) 254 c) 112 d) 719 Base 16 para base 10 3A2 b) 33B c) 621 d) 99

14 Conversão numérica 4 operações
Soma binária = = = = : (=9210)

15 Conversão numérica 4 operações
Subtração binária: Também similar ao decimal. Mecanismo de “empréstimo”:

16 Conversão numérica 4 operações
Subtração binária. Exemplo adicional

17 Conversão numérica 4 operações
Multiplicação binária 0 x 0 = 0 1 x 0 = 0 0 x 1 = 0 1 x 1 = 1

18 Conversão numérica 4 operações
Multiplicação (cont.) Decimal Binário x 5 x

19 Conversão numérica 4 operações
Multiplicação (cont.) Decimal Binário x 13 x

20 Conversão numérica 4 operações
Divisão. Exemplo com base / 5 = 7, resto 2 Método: Encontra-se os múltiplos e 5 para ver quantas vezes “cabem” no dividendo: 1x5=5, 2x5=10, 3x5=15, 4x5=20, 5x5=25, 6x5=30, 7x5=35. Resultado: 37 /

21 Conversão numérica 4 operações
Divisão. Base /1012 = ?

22 Conversão numérica 4 operações
Divisão. Base /1102 = ? /

23 Conversão numérica 4 operações
Comparando decimal com binário: 3710/410= ?10 37 / /

24 Conversão numérica 4 operações
Octal: = =

25 Conversão numérica 4 operações
Hexadecimal B D 3A943B 4C7BE8 + 23B7D5 - 1E927A 5E4C10 2DE96E

26 Conversão numérica exercícios
Efetuar as seguintes operações: 2A5BEF16 + 9C82916

27 Conversão numérica exercícios
Efetuar as seguintes operações: a) 64B2E EBA16 b) – c) 5436 – 4556 d)

28 Conversão numérica exercícios
Efetuar as seguintes operações: 1012 * 1112 * 10102 / 11012 /

29 Conversão numérica Mais?