Prof. Eng. Francisco Lemos Disciplina: Mecânica Geral

Apresentação em tema: "Prof. Eng. Francisco Lemos Disciplina: Mecânica Geral"— Transcrição da apresentação:

1 Prof. Eng. Francisco Lemos Disciplina: Mecânica Geral
Centróide e Momento de Inércia

2 Mecânica Geral Propriedades de Área: Centróide; Momento de Inércia

3 Centróide Conceito: “O Centróide de uma área está relacionado ao ponto que define o centro geométrico da área.” “O Centróide é o ponto característico da superfície, sendo a passagem dos eixos para os quais os Momentos Estáticos são nulos” Obs.: Um eixo de simetria, além de conter o centróide, desfruta da propriedade de decompor a superfície em duas superfícies de mesma área simetricamente dispostas.

4 Centróide As Expressões que determinam a posição do Centróide de uma Seção Transversal são: Onde Y e Z são os eixos de referência.

5 Centróide As integrais representam os primeiros momentos de área com relação aos eixos y e z, respectivamente, conhecidos também por momento estático.

6 Centróide Para superfícies compostas, temos que:

7 Centróide Centroídes de forma comuns de superfícies:

8 Determine a posição do centróide da seção transversal abaixo.
Exemplo Determine a posição do centróide da seção transversal abaixo.

9 Momento de Inércia ou Momento de Segunda Ordem
Conceito: “Fisicamente, Momento de Inércia de uma Área, pode ser interpretado como a propriedade das superfícies planas se deixarem girar em torno de um eixo.”

10 Momento de Inércia ou Momento de Segunda Ordem
Momentos de Inércia para Áreas Conhecidas:

11 Momento de Inércia ou Momento de Segunda Ordem
Momentos de Inércia para Áreas Conhecidas:

12 Momento de Inércia ou Momento de Segunda Ordem
Momentos de 2ª ordem de superfícies compostas

13 Momento de Inércia ou Momento de Segunda Ordem
Teorema dos eixos paralelos ou teorema de Steiner Diz que o momento de inércia de uma superfície plana de área A com relação a um eixo qualquer de seu plano é igual ao momento de inércia da superfície com Relação ao eixo que passa pelo seu centro de gravidade e é paralelo ao eixo anterior mais o produto da área A da superfície pela distância entre os eixos ao quadrado.

14 Momento de Inércia ou Momento de Segunda Ordem
Teorema dos eixos paralelos ou teorema de Steiner Exemplo:

15 Exemplo Determine os momento de inércias da seção transversal abaixo em relação aos eixos y e z.