Mecânica da Fratura PMM Alfeu Saraiva Ramos Novembro / 2010

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1 Mecânica da Fratura PMM - 311 Alfeu Saraiva Ramos Novembro / 2010
Departamento de Materiais e Tecnologia PMM - 311 Mecânica da Fratura Alfeu Saraiva Ramos Novembro / 2010

2 Ensaio de Tenacidade à Fratura
Departamento de Materiais e Tecnologia Ensaio de Tenacidade à Fratura Permite compreender o comportamento dos materiais que contêm trincas ou outros defeitos internos de pequenas dimensões pela análise da máxima tensão que um material pode suportar na presença desses defeitos.

3 Departamento de Materiais e Tecnologia
Esboço do Ensaio de Tenacidade à Fratura, Representação dos CDPs e Resultados Obtidos

4 Sobre o Ensaio de Tenacidade à Fratura
Departamento de Materiais e Tecnologia Sobre o Ensaio de Tenacidade à Fratura Consiste da aplicação de uma força ou tensão de tração ou flexão em um corpo-de-prova com um entalhe e uma pré-trinca obtida por fadiga, induzindo a um estado triaxial de tensões. Possibilita a determinação do valor da intensidade de tensão que causa o crescimento da trinca e a subsequente fratura do material.

5 Departamento de Materiais e Tecnologia
Principais Parâmetros que Influenciam a Tenacidade à Fratura de Metais e Ligas Configuração geométrica do corpo-de-prova. Propriedades do material. Fator de intensidade de tensão (K).

6 Principais Fatores a Serem Considerados em Projetos de Engenharia
Departamento de Materiais e Tecnologia Principais Fatores a Serem Considerados em Projetos de Engenharia máxima tensão de trabalho (σ). máximo comprimento de trinca admissível (2a).

7 Mecânica da fratura quantifica relação entre:
Departamento de Materiais e Tecnologia Mecânica da fratura quantifica relação entre: propriedades dos materiais nível de tensão presença de trincas mecanismo de propagação

8 Concentradores de tensão:
Departamento de Materiais e Tecnologia Concentradores de tensão: Resistência à fratura é função das forças de coesão entre os átomos. Resistência teórica é aprox. (E/10) --> E = módulo de elasticidade. Resultados experimentais apontaram valores de 10 à 1000X menor que a resistência teórica. 1920 Griffith propôs que esta discrepância estava relacionada à presença de defeitos ou trincas

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Devido à capacidade de amplificar uma tensão aplicada, esses defeitos são conhecidos como FATORES DE CONCENTRAÇÃO DE TENSÃO; A amplificação de tensões não está restrita à defeitos microscópicos, podendo ocorrer em descontinuidades internas de dimensões macroscópicas: vazios, arestas vivas, entalhes...

10 Concentrador de tensão
Departamento de Materiais e Tecnologia Concentrador de tensão snom smax Superfície e trincas internas Tensão 2a s0 x snom

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Teoria de Griffith Em 1922 Griffith propôs a primeira relação entre a tensão aplicada a um material e o tamanho da trinca (válida apenas para materiais frágeis); , onde:  é a tensão aplicada, E (Pa) é o modo de elasticidade, s (Pa.m) é a energia superficial especifica e a (m) é a metade do tamanho da trinca. “Placa semi-infinita, com espessura desprezível e estado plano de tensões”

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Teoria de Griffith Admitindo-se um estado de deformações e espessuras grandes, em comparação com o comprimento da trinca, tem-se: , onde: n é o coeficiente de Poisson.

13 Departamento de Materiais e Tecnologia
Teoria de Irwin Introduziu o termo relacionado com a deformação plástica sofrida pelo material: , onde:  é a força de extensão da trinca ou taxa de dissipação de energia de deformação elástica, propriedade do material possível de ser obtida em laboratório, a qual indica que para um valor crítico () a trinca se propagará rapidamente.

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Teoria de Irwin Para uma placa finita de largura (w) com uma trinca central de comprimento 2a, a força de extensão da trinca para carregamento em condições de tração é dada por: Pode-se observar que a resistência à fratura diminui com o aumento do comprimento da trinca.

15 Em 1948 George Dwin estendeu a teoria de Griffith para os metais:
Departamento de Materiais e Tecnologia Em 1948 George Dwin estendeu a teoria de Griffith para os metais: onde  é a tensão aplicada, E é o modo de elasticidade, s é a energia especifica armazenada à medida que o material é plasticamente deformado e a é o tamanho da trinca. p energia de deformação plástica associada a extensão da trinca. Como o numerador é uma propriedade do material, tem-se: Onde K é o fator intensidade de tensão.

16 Fator de Intensidade de Tensão (K)
Departamento de Materiais e Tecnologia Fator de Intensidade de Tensão (K) Serve como um fator que define a magnitude do campo de tensão causado por uma determinada trinca, que depende da configuração geométrica da trinca e da carga aplicada. É usado para especificar a fratura frágil...é chamado de tenacidade à fratura (Kc). Para uma dada forma de defeito ou trinca, vários fatores de calibração podem estar envolvidos, ou seja, K=y1.y2.y3.σ.(pa)0,5 ; onde y1, y2, y3 são funções de posicionamento da trinca, direção de propagação, entre outros.

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Valores típicos de tenacidade à fratura em deformação plana (KIC) e o limite de escoamento de alguns materiais à temperatura ambiente σe = tensão de escoamento

18 Análise de Tensões nas Trincas
Departamento de Materiais e Tecnologia Análise de Tensões nas Trincas Existem 3 modos de deslocamento da superfície da trinca para materiais isotrópicos: Modo I Modo II Modo III (de abertura ou tração) (de deslizamento ou cisalhamento puro) (de rasgamento)

19 Análise de Tensões nas Trincas – Modo I
Departamento de Materiais e Tecnologia Análise de Tensões nas Trincas – Modo I Condições para a fratura depende da interação das características do material, como o tenacidade à fratura, com os detalhes do projeto, tensões atuantes e o comprimento da trinca. Para seleção de materiais, deve-se obedecer as relações: , onde σ é a tensão de projeto e y é o fator adimensional correspondente à configuração geométrica do corpo-de-prova e da trinca.

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Esboço da relação tensão admissível (σ) x comprimento da trinca (a) – Modo I

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Sistema de Coordenadas e Estado de Tensões em um Elemento de Volume Próximo da Ponta da Trinca r...é a distância do ponto de análise até a ponta da trinca. θ...é o ângulo formado entre o ponto analisado e a origem do sistema.

22 Tensão Plana e Deformação Plana – Utilização de σz
Departamento de Materiais e Tecnologia Tensão Plana e Deformação Plana – Utilização de σz Para o caso de chapas finas, onde σz não pode aumentar apreciavelmente na direção da espessura, tem-se tensão plana. Para o caso de chapas grosseiras, cria-se uma condição de triaxialidade de tensões, denominada deformação plana, sendo:

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Esboço do Estado de Tensão em uma Placa com uma Trinca em Função de Sua Espessura

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Tenacidade à Fratura Supondo que seja medido o valor da tensão no instante da fratura de um material em ensaio, Usando as equações anteriores, pode ser determinado o FATOR INTENSIDADE DE TENSÃO CRÍTICO, Kc, ou tenacidade à fratura, como é geralmente chamado. Para o modo 1 de abertura da trinca, é conhecido como KIC Em amostras com espessura maior que: Kc é chamado de tenacidade à fratura em deformação plana B... Relação entre a espessura do cdp e o comprimento da trinca.

25 Divisão da Mecânica da Fratura e Respectivos Ensaios
Departamento de Materiais e Tecnologia Divisão da Mecânica da Fratura e Respectivos Ensaios A mecânica da fratura pode ser dividida em duas categorias em função do comportamento do material: Linear-elástica (KIC, KC): esta parte trata da propagação instável da trinca, caracterizando um modo de fratura frágil, que apresenta pequena deformação plástica na região próxima da ponta da trinca. Entre os principais parâmetros determinados nessa metodologia podem ser citadas: TENACIDADE À FRATURA EM DEFORMAÇÃO PLANA e TENACIDADE À FRATURA EM TENSÃO PLANA. Elastoplástica (J, CTOD): estuda o início da propagação da trinca na região onde ocorre deformação plástica. 25

26 Tenacidade à Fratura em Deformação Plana
Departamento de Materiais e Tecnologia Tenacidade à Fratura em Deformação Plana Esse método envolve o ensaio de cdps entalhado com pré-trinca causada por fadiga sob tração ou flexão, obtendo-se um gráfico de carga aplicada versus deslocamento da abertura da entalhe. O valor de KIC obtido em deformação plana significa a resistência à propagação da trinca em condições severas de triaxialidade de tensões, ambiente neutro e com níveis de crescimento de trinca, Da=2%, para o caso de deformações plásticas pequenas. Quando comparado com o tamanho da trinca e as dimensões do cdp, esse resultado pode ser considerado o menor valor limite de tenacidade à fratura. 26 26

27 Interpretação dos Resultados do Ensaio
Departamento de Materiais e Tecnologia Interpretação dos Resultados do Ensaio É necessário calcular um resultado condicional (KQ), obtido graficamente. Assim, estabelece-se KI = KQ

28 Interpretação dos Resultados do Ensaio
Departamento de Materiais e Tecnologia Interpretação dos Resultados do Ensaio Procedimento: - constrói-se uma reta secante partindo da origem, defasada 5% de inclinação da parte linear inicial plotada, correspondente a 2% de aumento no comprimento da trinca para ensaios de tração ou flexão - Ps é definida como a carga da interseção da secante OPs com a curva - a carga Ps utilizada para determinar KQ é determinada como: (a) se todas as cargas da curva desde a origem até a interseção com a secante forem menores que Ps, então considera-se Ps = PQ (Tipo I da Figura).

29 Interpretação dos Resultados do Ensaio
Departamento de Materiais e Tecnologia Interpretação dos Resultados do Ensaio (b) no entanto, se existirem cargas maiores que precedem Ps , como nos tipos II e III, então a carga máxima passará a ser PQ. Se a relação Pmáx/PQ < 1,1 ...condições aceitáveis Se KQ satisfaz B, então KQ=KI....caso contrário, deve-se ensaiar outro corpo-de-prova maior ou com entalhe mais severo.

30 Configurações de Corpos-de-Prova
Departamento de Materiais e Tecnologia Configurações de Corpos-de-Prova (a) compacto para ensaios com cargas de tração e pré-trinca (b) entalhe Chevron ou cunha, mais utilizado para materiais frágeis, não necessitando de pré-trinca

31 Elastoplástica (J. CTOD)
Departamento de Materiais e Tecnologia Elastoplástica (J. CTOD) Esta parte da tenacidade à fratura estuda o início da propagação estável da trinca na região onde ocorre deformação plástica. É fortemente influenciada pelas propriedades do material.

32 Objetivos do Ensaio de Tenacidade à Fratura
Departamento de Materiais e Tecnologia Objetivos do Ensaio de Tenacidade à Fratura Analisar a influencia de parâmetros como composição, tratamento térmico e operações de fabricação (soldagem e conformação mecânica) na tenacidade à fratura de materiais novos ou já existentes. Para controle da qualidade e especificações de aceitação na manufatura de componentes, nas ocasiões em que as dimensões do produto são suficientes para a confecção de corpos-de-prova requeridos para a determinação de K1C. Para a avaliação de componentes em serviço, estabelecendo a adequação do material para a aplicação especificada, quando as condições de tensão são pré-determinadas.

33 Informações Adicionais Sobre o Ensaio de Tenacidade à Fratura
Departamento de Materiais e Tecnologia Informações Adicionais Sobre o Ensaio de Tenacidade à Fratura Faz-se a identificação do plano e da direção da fratura em relação à geometria do produto, a qual é feita por duas letras: - a primeira representa a direção normal ao plano da trinca. - a segunda, a direção esperada da propagação da trinca (já que a tenacidade à fratura de um material depende da orientação e da propagação da trinca em relação à anisotropia do material, que é função do trabalho mecânico sofrido pelo material e da direção de crescimento de grão).

34 Departamento de Materiais e Tecnologia
Representação das direções e orientação do plano da trinca para seções: (A) planas, (B) retangulares e (C) cilíndricas L...comprimento T...largura S...espessura R...raio

35 Departamento de Materiais e Tecnologia
Principais parâmetros que influenciam o comportamento dos materiais no caso da tenacidade à fratura internos: anisotropia do material, composição química, tamanho de grão cristalino externos: temperatura, taxa de deformação, meio ambiente.

36 Procedimentos para melhorar os valores de tenacidade à fratura
Departamento de Materiais e Tecnologia Procedimentos para melhorar os valores de tenacidade à fratura tamanho dos defeitos pode ser reduzido por técnicas como limpeza de impurezas no metal líquido ou por conformação a quente ductilidade excessiva na ponta da trinca pode dificultar seu crescimento, devendo-se assim reduzir tal característica espessura: materiais rígidos ou espessos apresentam valores de tenacidade à fratura inferiores àqueles com espessura delgada taxa de aplicação de carga, em que valores altos reduzem a tenacidade à fratura aumento da temperatura, ocasionando um aumento nos valores de K1C refinamento do tamanho de grão cristalino, melhorando a resistência mecânica.