Combinação dos 3 eixos de rotação

Apresentação em tema: "Combinação dos 3 eixos de rotação"— Transcrição da apresentação:

1 Combinação dos 3 eixos de rotação
com centro de inversão Lembrando: n impar n + i n par n/m 6 novas simetrias.

2 2 2 2 +

3 3 2 +

4 4 2 2 +

5 6 2 2 +

6 +

7 +

8 Combinação entre eixos de rotação e eixos de roto-inversão
Nas combinações de três eixos de rotação podemos substituir os eixos de rotação pelos correspondentes eixos de roto-inversão. n n n ou Porque um eixo próprio e dois eixos impróprios?

9 Lembrando: (D) (D) (D) (D) (D) (D) (E) (D) (E) (E) (D) (E)

10 Temos então 7 novas simetrias
Lembrando ainda: 1. eixos de roto-inversão impares  inversão aparece como uma operação de simetria real. 2. a presença do centro de inversão geraria grupos pontuais já vistos anteriormente. Temos então 7 novas simetrias

11 2 2 2

12 3 2

13 4 2 2

14 6 2 2

15 4 3 2

16 32 Grupos Pontuais n

17 Projeção dos 32 grupos pontuais

18 Equivalência entre a notação Hermann-Mauguin
e a notação de Schoenenflies