Cálculo Numérico Prof. Guilherme Amorim 17/07/2014 Aula 26 – Integração Numérica - Erros.

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1 Cálculo Numérico Prof. Guilherme Amorim 17/07/2014 Aula 26 – Integração Numérica - Erros

2 O que vimos na última aula?

3

4 O que ficou faltando?  O estudo do erro para os dois métodos.

5 Erros em Integração Numérica  Na maior parte dos casos, a determinação de erros em integrações numéricas só será possível se conhecermos a expressão analítica da função que se deseja calcular sua integral.

6 Erro no Método dos trapézios

7 Revisão  Polinômio de Taylor

8 Revisão

9 Erro no Método dos trapézios

10  Por outro lado, temos:  Como  Sabendo que F é integral de f, ou seja,

11 Erro no Método dos Trapézios  Com isso,  Considerando a soma dos n erros,

12 Erro no Método de Simpson  De maneira similar, obteremos:

13 Exemplo

14

15 Exercício 1 Cap. 6

16 Exercício 1 Cap. 6 - Resposta  Trapézio

17 Exercício 1 Cap. 6 - Resposta  Simpson

18 Bibliografia  [1] Santos, J.D.; Silva, Z. C. Métodos Numéricos, Ed. Universitária UFPE. 3ª ed. Recife-PE, 2010.  [2] Notas de aula Luiza Amalia Pinto Cantão (UNESP) Disponível em: http://www2.sorocaba.unesp.br/professor/luiza/C DI-III/series7.pdf