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Módulo 11 AGITAÇÃO E MISTURA Operações de mistura encontram-se frequentemente na indústria em processos que envolvem transformações físicas e químicas indústria alimentar indústria farmacêutica indústria do papel indústria dos plásticos indústria cerâmica … O investimento financeiro (custos de capital e de operação) em processos de mistura é considerável o custo resultante da sua inadequação na indústria dos USA foi recentemente estimado em 1 a 10 biliões de $ por ano
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Fundamental adquirir as bases dos conhecimentos fundamentais em processos de mistura
exemplo: - selecção do tipo de agitador para uma dada aplicação - análise do desempenho de instalações existentes
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Os termos agitação, mistura e dispersão têm diferentes significados
agitação - processo que permite o movimento global num fluido, promovendo a mistura e a dispersão mistura - combinação “numa só massa” “mixing” no início existem 2 ou mais materiais, distintos numa ou mais propriedades (composição, densidade ou temperatura) e após mistura completa existe uma só entidade num estado de uniformidade máximo possível (misturas homogéneas, dissolução de sólidos em líquidos, mistura de dois líquidos com diferentes temperaturas) dispersão – combinação de 2 materiais num produto final onde continuam existir os materiais separados (porções de pequenas dimensões espalhadas umas entre as outras a uma escala que é maior do que as dimensões das moléculas) (suspensão de sólidos, dispersão de gases em líquidos, emulsões)
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possível definir operações que são comuns a várias indústrias
A agitação constitui um excelente exemplo onde o escoamento de fluidos ocorre frequentemente em simultâneo com transferência de massa, reacções químicas e transferência de calor Classificar as operações de mistura em termos das fases (sólido, líquido ou gás) envolvidas - classificação geral, independente dos produtos envolvidos ou do tipo de indústria possível definir operações que são comuns a várias indústrias
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mistura de líquidos (miscíveis)
processo simples, pois não envolve reacção química (em geral) e transferência de massa interfacial exemplo: - combinação de produtos do petróleo reduzir as variações de concentração para níveis aceitáveis surgem dificuldades quando os líquidos têm viscosidades ou densidades muito diferentes, ou um dos líquidos corresponde a um pequeno volume da mistura final
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mistura sólido - líquido
promover a suspensão de partículas num líquido com viscosidade relativamente baixa exemplo: - cristalização - reacção em fase líquida com catalisador sólido transferência de massa e/ou reacção química associada(s) dispersar partículas muito finas em líquidos com viscosidade elevadas exemplo: - incorporação de “carbon black” na borracha comportamento reológico muito complexo (em geral, envolve fenómenos de superfície e contacto físico)
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gerar uma dispersão de bolhas gasosas numa fase líquida contínua
mistura gás – líquido gerar uma dispersão de bolhas gasosas numa fase líquida contínua exemplo: - oxidação - hidrogenação - fermentações biológicas transferência de massa associada e por vezes reacção química na fase líquida mistura líquido – líquido (líquidos imiscíveis) criar uma dispersão de gotas de líquido numa fase líquida contínua exemplo: - extracção líquido - líquido - emulsificação transferência de massa associada
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tópico que mereceu uma atenção e estudo especial nos últimos anos
contacto entre 3 fases tópico que mereceu uma atenção e estudo especial nos últimos anos exemplo: - cristalização por evaporação - hidrogenação mistura de sólidos característica principal segregação (tendência de as partículas se separarem de acordo com o tamanho e/ou densidade) a segregação das partículas pede ser causada pela agitação
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segregação em banda resultante da rotação do pó num cilindro
quando uma mistura de partículas de diferentes dimensões é derramada sobre um monte, as partículas maiores rodam para as bordas segregação em banda resultante da rotação do pó num cilindro
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movimento global do fluido
Mecanismos de Mistura A agitação de um líquido é, em geral, realizada num contentor equipado com um agitador (hélice, pá ou turbina) movimento global do fluido o agitador ao rodar pequenos turbilhões no fluido A energia mecânica necessária para rodar o agitador é transmitida ao fluido
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Embora muitos equipamentos sejam projectados tendo como base o grau de mistura final, a transferência de massa e as reacções químicas, em alguns casos a transferência de calor é o mecanismo controlante Misturar mais energicamente, ou durante mais tempo, pode ser mais prejudicial do que benéfico exemplo: - bioreactores - cristalizadores - soluções poliméricas - misturas sólidas
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os regimes podem ser caracterizados
laminar turbulento transição mistura laminar associada normalmente a líquidos com elevada viscosidade (> 10 Pa s) forças de inércia pequenas face à acção da elevada viscosidade os agitadores devem constituir uma significante proporção do contentor para que haja movimento global do fluido
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os agitadores possuem dimensões comparáveis às dos tanques
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próximo das superfícies que rodam existem grandes gradientes de velocidade (elevadas tensões de corte) deformações dos ele- mentos de fluido e estiramento u y t1 t2 t3 t4 diminuição da espessura aumento da área nas dispersões e emulsões são frequentemente este tipo de esforços (que resultam das tensões de corte e alongamento) que reduzem o tamanho de bolhas e gotas
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simultaneamente a diferença de concentrações entre os diferentes elementos é reduzida devido à difusão molecular, essencialmente quando a área disponível para a difusão aumenta mistura turbulenta em termos práticos, o movimento global do fluido em tanques de mistura é turbulento se a viscosidade do fluido é < 10 mPa s a inércia transmitida ao fluido pelo agitador é suficiente para este circular facilmente através do tanque e regressar ao agitador o nível de mistura é superior junto do agitador elevada taxa de tensão de corte devido aos vórtices aí formados
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. a difusão turbilhonar (convecção) existente promove a mistura
a difusão turbilhonar (convecção) existente promove a mistura processo mais rápido do que o associado à mistura laminar Dificuldades: o escoamento é tridimensional as condições fronteira não são conhecidas (em geral) considerar em simultâneo equações para a transferência de momento, massa e calor mistura turbulenta: a intensidade de turbulência varia muito significativamente com a localização a abordagem usando a análise dimensional foi tentada e verificou-se a sua aplicação com êxito
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Equipamento – Sistemas de Agitação Mecânica
A diversidade de equipamento de mistura disponível reflecte a enorme variedade de aplicações nas diferentes indústrias seleccionar o tipo de sistema de agitação que permite obter o resultado final eficientemente (baixos custos de capital e de operação) tanques de agitação mecânica misturadores de jacto “in-line static mixers” ”in-line dynamic mixers” moinhos de dispersão válvulas homogeneizadoras extrusoras …
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Sistemas de Agitação Mecânica
cada tipo de sistema de agitação apresenta ainda diferentes configurações Sistemas de Agitação Mecânica B largura dos anteparos C distância entre o fundo do tanque e a linha central do agitador D diâmetro do agitador T diâmetro interno do tanque W largura do agitador Z altura do fluido no tanque
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a razão Z/T é em geral igual a 1
gama de variação: 0,5 Z/T 1,0 plana base do tanque cilíndrico côncava (“dished”) –suspensão de sólidos cónica a gama de variação da razão C/T é normalmente 0,1 C/T 0,4
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anteparos para impedir a formação de vórtice central quando os fluidos de baixa viscosidade são agitados num tanque cilíndrico com o agitador montado axialmente
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existência do vórtice central desvantagens vantagem
- baixo grau de mistura (fluido e - submersão dos sólidos em aplicações onde agitador possuem a mesma velocidade são usadas suspensões angular) - captura de ar pelo líquido - nível do líquido sobe junto às paredes do tanque 4 anteparos equidistantes fixados na superfície interna da parede do tanque B/D 1/12 turbinas, pás B/D 1/18 hélices em geral, os anteparos não são necessários em aplicações com fluidos de elevada viscosidade
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agitadores a configuração do agitador tem um forte impacto nas características da agitação e nas necessidades energéticas
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Turbina
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Pá Turbina Hélice
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o tipo de agitador a usar depende fortemente da viscosidade do líquido
hélice turbina pá âncora (“anchor”) (5 a 50 Pa s) fita helicoidal (“helix”) viscosidade aumenta velocidade de rotação aumenta os agitadores usados em mistura turbulenta normalmente possuem D/T igual a 1/3 gama de variação: 0,2 D/T 0,5
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notar que os agitadores usados em mistura laminar possuem normalmente dimensões comparáveis à do tanque 0,7 D/T 1,0 o agitador mais usado é provavelmente a turbina com 6 lâminas implantadas no disco (agitador de Rushton) o padrão de escoamento em torno do agitador tem sido objecto de estudo de muitos investigadores (técnicas de visualização e outras) complexos sistemas turbilhonares e jactos de elevada velocidade foram observados nas vizinhanças do agitador
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vórtices existentes atrás das lâminas da turbina de Rusthon
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- agitador de Rushton utilizado na dispersão de gases em líquidos
- hélice (3 lâminas) usada na mistura de líquidos de baixa viscosidade - agitador montado centralmente (vertical) – o normal - agitador montado inclinado - agitador montado de lado (horizontal) - múltiplos agitadores implantados no mesmo veio - diversos agitadores montados separadamente no mesmo tanque
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escoamento axial escoamento radial
mistura turbulenta: o padrão de escoamento do fluido num tanque agitado depende do tipo de agitador escoamento axial escoamento radial a hélice cria um fluxo global axial (usada em suspensões de sólidos)
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a turbina de lâminas planas cria um forte fluxo radial para fora
(existem zonas de recirculação na porção superior e inferior do tanque)
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o padrão de escoamento pode ser alterado modificando a geometria do agitador
- se as lâminas da turbina forem inclinadas uma forte componente axial é originada o agitador tipo âncora promove o movimento do fluido junto às paredes do tanque região perto do veio está praticamente estagnada (escoamento tangencial)
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para promover o movimento ascendente / descendente do fluido deve-se usar o agitador tipo fita helicoidal
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Claramente, o tipo de escoamento do fluido depende da geometria do agitador/tanque/anteparos e da reologia do fluido seleccionando a apropriada combinação dos componentes do equipamento o engenheiro de projecto garantirá que o tipo de escoamento resultante seja adequado ao seu objectivo final
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Variáveis de Projecto e Números Adimensionais
Tanque de agitação com um líquido Newtoniano de densidade e viscosidade N velocidade de rotação conhecimento da potência (P) necessária para rodar o agitador é essencial no projecto do motor/caixa de transmissão P = f(, , N, g, D, T, W, H, outras dimensões)
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usando a análise dimensional, o número de variáveis que descreve o problema pode ser diminuído
- número de potência (Po) - número de Reynolds (Re) - número de Froude (Fr)
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Po = f(Re, razões geométricas)
Fr é usado para ter em conta o efeito do comportamento da superfície livre do líquido (vórtice central) no Po pode ser desprezado para: - Re pequenos (< 300) - Re elevados nas aplicações em que se usam anteparos Po = f(Re, razões geométricas) para sistemas geometricamente semelhantes Po = f(Re)
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Curva típica de potência
região laminar Po = K / Re (Re < 10) (K – constante que depende da geometria do sistema) região turbulenta Po = constante (Re > 104)
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Curvas de potência para diferentes tipos de agitadores
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indicadores da potência consumida em certas aplicações
baixa potência suspensões de sólidos leves 0,2 kW/m3 mistura de líquidos pouco viscosos potência moderada dispersão de gases 0,6 kW/m3 contacto líquido/líquido suspensões de sólidos com peso moderado potência elevada suspensões de sólidos pesados 2 kW/m3 emulsões dispersão de gases potência muito elevada mistura de pastas 4 kW/m3
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C concentração de equilíbrio
Tempo de mistura período de tempo medido a partir do instante em que foi adicionado o traçador até que o conteúdo do tanque atinja o grau de mistura especificado o traçador possui a mesma e do líquido e é miscível com este operação simples de mistura C concentração de equilíbrio
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o tempo de mistura depende ainda da técnica experimental usada para detectar o traçador
experiência para determinar o tempo de mistura: (mistura turbulenta num tanque agitado) um ácido, ou uma base, é adicionado a um tanque que contém uma solução com um indicador
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experiência para determinar o tempo de mistura:
(mistura laminar num tanque agitado) turbina de Rushton (6 lâminas) podem existir localmente zonas ainda não misturadas quando o resto do fluido já está bem misturado ao fim de 10 minutos estas zonas podem demorar horas a desaparecer turbina com lâminas inclinadas
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tM = f(, , N, g, D, T, W, H, outras dimensões)
Tanque de agitação com um líquido Newtoniano de densidade e viscosidade o tempo de mistura (tM) depende das variáveis do processo e de operação tM = f(, , N, g, D, T, W, H, outras dimensões)
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tempo de mistura adimensionalizado
usando a análise dimensional NtM = f(Re, Fr, razões geométricas) tempo de mistura adimensionalizado para sistemas geometricamente semelhantes e desprezando o efeito de Fr NtM = f(Re)
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Estudos levados a cabo por diversos autores permitiram estabelecer o seguinte comportamento
o número total de revoluções necessário para obter a mistura é constante, quer para regiões de baixos Re (laminar), quer para regiões de elevados Re (turbulento)
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a transferência de massa é a etapa controlante
em muitos sistemas (gás-líquido ou líquido/líquido) pode acontecer que o processo não seja controlado pelo tempo de mistura a transferência de massa é a etapa controlante
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