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TC2- Lógica Proposicional

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Apresentação em tema: "TC2- Lógica Proposicional"— Transcrição da apresentação:

1 TC2- Lógica Proposicional
Satisfação de wff’s Nas conectivas: valor lógico de fórmula complexa é função dos valores lógicos das componentes Expressões quantificadas: componentes não são frases $x Cube(x) Cube(x) não é frase, não é verdadeiro nem falso Satisfação de wff’s Objecto satisfaz wff a satisfaz Cube(x) se a é cubo a satisfaz (Cube(x) Ù Small(x)) se a é cubo e a é pequeno a satisfaz (Cube(x) Ú ØSmall(x)) se a é cubo ou a não é pequeno Cristina Ribeiro

2 Verificar se um objecto satisfaz a wff S(x)
TC2- Lógica Proposicional Verificar se um objecto satisfaz a wff S(x) Objecto tem um nome: b S(b) é frase S(b) verdadeira : b satisfaz S(x) Objecto não tem nome Escolhe-se um nome não usado: n1 S(n1) é frase S(n1) é verdadeira: objecto satisfaz S(x) Cristina Ribeiro

3 Semântica dos quantificadores
TC2- Lógica Proposicional Semântica dos quantificadores Frases quantificadas: são verdadeiras ou falsas em relação a um domínio de discurso Domínio de discurso: colecção de coisas acerca das quais se fazem afirmações "x S(x) Verdadeiro se e só se S(x) é satisfeito por todos os objectos do domínio de discurso $x S(x) Verdadeiro se e só se S(x) é satisfeito por algum objecto do domínio de discurso Cristina Ribeiro

4 Quantificadores: regras do jogo
TC2- Lógica Proposicional Quantificadores: regras do jogo Nas regras para as conectivas: escolher frases e subfrases Nas regras para os quantificadores: escolher objectos Forma Afirmação Quem joga Objectivo P Ú Q V nós F Tarski’s World P Ù Q V Tarski’s World F nós $x P(x) V nós "x P(x) V Tarski’s World Escolher um de P e Q verdadeiro Escolher um de P e Q falso Escolher objecto b que satisfaça a wff P(x) Escolher objecto b que não satisfaça a wff P(x) Cristina Ribeiro

5 As 4 formas aristotélicas
TC2- Lógica Proposicional As 4 formas aristotélicas (1) Todos os P’s são Q’s (2) Alguns P’s são Q’s (3) Nenhum P é Q (4) Alguns P’s não são Q’s (1) "x (P(x) ® Q(x)) (2) $x (P(x) Ù Q(x)) porque não $x (P(x) ® Q(x)) ? (3) "x (P(x) ® ØQ(x)) serve Ø$x (P(x) Ù Q(x)) ? (4) $x (P(x) Ù ØQ(x)) Cristina Ribeiro


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