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Lógica de Primeira Ordem-1 Satisfação de wffs n Nas conectivas: valor lógico de fórmula complexa é função dos valores lógicos das componentes n Expressões.

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1 Lógica de Primeira Ordem-1 Satisfação de wffs n Nas conectivas: valor lógico de fórmula complexa é função dos valores lógicos das componentes n Expressões quantificadas: componentes não são frases x Cube(x)Cube(x) não é frase, não é verdadeiro nem falso n Satisfação de wffs – Objecto satisfaz wff a satisfaz Cube(x) se a é cubo a satisfaz ( Cube(x) Small(x)) se a é cubo e a é pequeno a satisfaz ( Cube(x) Small(x)) se a é cubo ou a não é pequeno

2 Lógica de Primeira Ordem-2 Verificar se um objecto satisfaz a wff S(x) n Objecto tem um nome: b – S(b) é frase – S(b) verdadeira : b satisfaz S(x) n Objecto não tem nome – Escolhe-se um nome não usado: n1 – S(n1) é frase – S(n1) é verdadeira: objecto satisfaz S(x)

3 Lógica de Primeira Ordem-3 Semântica dos quantificadores n Frases quantificadas: são verdadeiras ou falsas em relação a um domínio de discurso n Domínio de discurso: – colecção de coisas acerca das quais se fazem afirmações x S(x) Verdadeiro se e só se S(x) é satisfeito por todos os objectos do domínio de discurso x S(x) Verdadeiro se e só se S(x) é satisfeito por algum objectodo domínio de discurso

4 Lógica de Primeira Ordem-4 Quantificadores: regras do jogo FormaAfirmaçãoQuem jogaObjectivo P QV nós F Tarskis World P QV Tarskis World F nós x P(x)V nós F Tarskis World x P(x) V Tarskis World F nós Escolher um de P e Q verdadeiro Escolher um de P e Q falso Escolher objecto b que satisfaça a wff P(x) Escolher objecto b que não satisfaça a wff P(x) Nas regras para as conectivas: escolher frases e subfrases Nas regras para os quantificadores: escolher objectos

5 Lógica de Primeira Ordem-5 As 4 formas aristotélicas (1) Todos os P s são Q s (2) Alguns P s são Q s (3) Nenhum P é Q (4) Alguns P s não são Q s (1) x (P(x) Q(x)) (2) x (P(x) Q(x)) porque não x (P(x) Q(x)) ? (3) x (P(x) Q(x)) serve x (P(x) Q(x)) ? (4) x (P(x) Q(x))


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