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1 PROJECTO DE REDES DE FLUIDOS Módulo 3. 2 Vamos analisar o seguinte exemplo: É necessário transportar 0,01 m 3 /s de água de um tanque A para um tanque.

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1 1 PROJECTO DE REDES DE FLUIDOS Módulo 3

2 2 Vamos analisar o seguinte exemplo: É necessário transportar 0,01 m 3 /s de água de um tanque A para um tanque B a uma cota mais elevada. Um esquema da instalação está representado na Figura. Encontram-se disponíveis 3 bombas centrífugas cujas características estão na Tabela. Considere que o NPSH R requerido pelas bombas é igual a 3,0 m de água. Os dados relativos à instalação são os seguintes: Projecte a instalação e responda às seguintes questões: a) Este projecto é determinado ou indeterminado? Quantos graus de liberdade tem? b)Que informação adicional é necessária para o resolver? c) O que é preciso determinar para o projecto? d) Após o projecto, que alterações devem ser introduzidas na instalação para que o caudal de circulação seja o mais próximo do pretendido

3 3 H4H4 H3H3 L2L2 L1L1 H1H1 H2H2 Q (m 3 /s) h A (m) h B (m) h C (m) 0 0, , , ,5 0,0075 0, ,0125 0, ,0175 0, ,0250 0,

4 4 Variáveis desconhecidas: 1- material de que é feito o tubo 2- espessura do tubo (nº de Schedule) 3- diâmetros da tubagem (antes e depois da bomba) 4- altura H 1 5- bomba a utilizar Da equação da energia ou se calcula os diâmetros da tubagem após escolha de uma bomba ou se arbitra os diâmetros e se escolhe a bomba. Pelo pedido opta-se pela 2ª hipótese Material de que é feito o tubo A escolha do material depende da aplicação, sendo dada particular atenção ao fluido ser ou não corrosivo, à pressão de operação, à durabilidade prevista para a tubagem, à facilidade de reparação e manutenção e como é óbvio ao custo da tubagem Neste problema vamos optar por tubos de aço inox

5 5 Espessura do tubo (nº de Schedule) Nos tubos de aço inox, o diâmetro nominal varia entre 1/8`` e 30``. O diâmetro nominal não é nem o diâmetro interno do tubo nem o externo. Apesar disso todos os tubos com o mesmo diâmetro nominal têm o mesmo diâmetro externo. A espessura da parede é indicada pelo número de Schedule que é uma função da pressão interna suportada e da tensão tangencial admitida. Há números de Schedule 10, 20, 30, 40, 60, 80, 100, 120, 140 e 160. Contudo os mais utilizados são o 40 e o 80.

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7 7 Neste projecto, por ser água, optamos por aço inox com nº de Schedule 40 Diâmetros da tubagem (antes e depois da bomba) O diâmetro da tubagem é predominantemente função de factores económicos. O custo tem duas componentes: o do material que aumenta com o aumento do diâmetro e o custo devido às perdas de carga no escoamento, o qual diminui com o aumento do diâmetro. O diâmetro óptimo depende de uma análise económica elaborada, mas existe uma regra de índole prática que permite um projecto aproximado. A tabela seguinte resume essa regra. Tipo de fluidoTipo de escoamentoVelocidade (m/s) Pouco viscosoTubo de sucção0,6 - 0,9 Tubo de descarga1,5 - 2,5 Muito viscosoTubo de sucção0,06 - 0,25 Tubo de descarga0,15 - 0,6 Gás Vapor9 - 23

8 8 Vamos tomar as velocidades médias das gamas para a água Da tabela para tubo em aço inox, Schedule 40 o diâmetro mais perto é Vamos supor tubo de aço de rugosidade 0,045 mm

9 9 Altura H 1 A superfície livre do tanque deve estar acima da bomba, em particular se a bomba não é auto-ferrada Deve ter-se em atenção que o NPSH da bomba é 3,0 m H1H1 L1L1 H2H2 A C

10 10 As propriedades físicas da água encontram-se na tabela seguinte

11 11 Nada nos dizem sobre a temperatura da água vamos supor que está a 20ºC (em caso de variação da temperatura deve optar-se sempre pela maior temperatura à qual corresponde a maior pressão de vapor).

12 12 Este valor significa que a instalação não deve ser colocada a uma altura superior a 7,1 m acima da superfície livre do tanque Quanto ao valor de H 1 pode ser qualquer PROJECTO DA BOMBA H4H4 H3H3 L2L2 L1L1 H1H1 H2H2 A B

13 13 em que w é a energia fornecida pela bomba por unidade de peso, ou carga da bomba h bomba Passos seguintes 1- Determinação da carga da bomba. Determinar as perdas ao longo da tubagem e localizadas (dois cotovelos roscados de 90º, uma contracção e uma expansão). Aplicar a equação anterior para calcular a carga da bomba. Escolher das 3 bombas, para o caudal requerido, a que por excesso dá uma carga mais próxima da calculada. Este excesso tem que ser consumido numa válvula reguladora de caudal. 2- Selecção da bomba.


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