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Elementos de Inteligência Artificial ©2001, Ernesto Costa RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS E PROCURA Agente Problema Ambiente Resolução de Problemas Solução Problema.

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1 Elementos de Inteligência Artificial ©2001, Ernesto Costa RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS E PROCURA Agente Problema Ambiente Resolução de Problemas Solução Problema --> Modelo --> Solução Problema --> Modelo ap --> Solução ex (Modelo ap ) Problema --> Modelo ex --> Solução ap (Modelo ex )

2 Elementos de Inteligência Artificial ©2001, Ernesto Costa RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS E PROCURA N - Rainhas Procura num Espaço de Soluções Candidatas Estados S - soluções candidatas - completas ou não Função de Avaliação F: S -> R - número de ataques Operadores O: S -> S - move_rainha - coloca_rainha

3 Elementos de Inteligência Artificial ©2001, Ernesto Costa RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS E PROCURA Problemas Complexos Espaço de Estados - conjunto de soluções candidatas - viáveis, não viáveis move_rainha Procurar uma solução navegando no espaço das soluões candidatas. - partindo de uma solução - partindo de várias

4 Elementos de Inteligência Artificial ©2001, Ernesto Costa RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS E PROCURA SAT (Boolean SATisfiability Problem) Tarefa: em que condições uma expressão booleana contendo variáveis tem o valor de verdade TRUE. entrada: saida: Dimensão do Espaço de Procura Função de Avaliação complicado quando a maior parte das vezes uma solução candidata dá o valor False

5 Elementos de Inteligência Artificial ©2001, Ernesto Costa RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS E PROCURA TSP (Traveling Salesman Problem) Tarefa: um vendedor tem quer percorrer um conjunto de cidades, uma e uma vez só, regressando à cidade de partida, minimizando a distância percorrida entrada: c i - cidades, dist(c i,c j ) distância entre cidades saida: uma sequência de cidades, que responda ao objectivo de minimização (uma permutação) Dimensão do Espaço de Procura Função de Avaliação Restrições: visitar uma só vez as cidades - soluções inviáveis --> operadores especiais

6 Elementos de Inteligência Artificial ©2001, Ernesto Costa RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS E PROCURA NLP (Non Linear Programming) Tarefa: Dada uma função encontrar o seu mínimo (global). entrada: restrições: saida: Dimensão do Espaço de Procura Função de Avaliação n dimensões, precisão com 6 casas decimais

7 Elementos de Inteligência Artificial ©2001, Ernesto Costa RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS E PROCURA O que torna um problema complexo? tarefa - dimensão do espaço de procrura - função de avaliação - restrições ambiente - ruido - dinâmico

8 Elementos de Inteligência Artificial ©2001, Ernesto Costa RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS E PROCURA Métodos Globais vs. Locais (exploration vs. exploitation) Procura na vizinhança (local) x S N Definição da vizinhança N (métricas) euclidiana hamming

9 Elementos de Inteligência Artificial ©2001, Ernesto Costa RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS E PROCURA Trepa Colinas (Hill Climbing) uma solução, heurístico, melhoria progressiva, local programa trepa_colinas; t <-- 0; inicializa o melhor (best) repete local <-- FALSE seleciona aleatóriamente um estado v c avalia v c repete seleciona todos os (novos) estados na vizinhança de v c seleciona o melhor de entre os vizinhos, v n se v n é melhor do que v c então v c <-- v n senão local <-- TRUE fim se até local ser TRUE t <-- t+1 se v c é melhor do que best então best <-- v c fim se até t ser igual a MAX fim programa o problema dos máximos locais!

10 Elementos de Inteligência Artificial ©2001, Ernesto Costa RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS E PROCURA A* uma solução, heurístico, o melhor primeiro, Global programa A* (v) visitar v para cada w disponível fazer avaliar w fim fazer q <-- o melhor estado disponível A*(q) fim programa Estados disponíveis: cuja existência é conhecida mas ainda não testados Avaliar f(w)=g(w)+h(w) w EiEi EfEf g(w)= custo até w h(w)= custo estimado até E f h - heurística admissível

11 Elementos de Inteligência Artificial ©2001, Ernesto Costa RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS E PROCURA Recristalização Simulada (Simulated Annealing) uma solução, heurístico, melhoria progressiva, local programa recristalização_simulada t <-- 0 inicializa T seleciona aleatóriamente um estado v c avalia v c repete seleciona um novo estado v n, na vizinhança de v c se v n é melhor do que v c então v c <-- v n senão se random[0,1) < e eval(vn)- eval(vc)/T então v c <-- v n fim se fim se até condição de fim T <-- g(T,t) t <-- t+1 até critério de paragem fim programa Pode, probabilisticamente, ser escolhido um vizinho de valor inferior. A probabilidade é controlada por um parâmetro T (temperatura) fuga aos máximos locais combina exploration (no início), com exploitation (no fim)

12 Elementos de Inteligência Artificial ©2001, Ernesto Costa RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS E PROCURA Procura Tabu (Tabu Search) uma solução, heurístico, melhoria progressiva, local usa uma memória (de curto termo) para forçar o algoritmo a explorar novas áreas. Pode selecionar um estado de valor inferior ao corrente! programa procura_tabu; tentativas <-- 0; repete gera um estado v c contador <-- 0 repete seleciona todos os (novos) estados na vizinhança de v c seleciona o melhor admissível de entre os vizinhos, v n actualiza a memória tabu se v n é o melhor nesta tentativa então actualiza v c fim se contador <-- contador +1 até contador igual a número de OPERAÇÕES tentativas <-- tentativas+1 se v c é o melhor de todas as tentativas então actualiza o melhor global fim se até tentativas ser igual a um valor MÁXIMO fim programa

13 Elementos de Inteligência Artificial ©2001, Ernesto Costa RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS E PROCURA Evolução via Selecção Natural (Darwin) - sobrevivem os mais aptos (fittest ) Operadores Genéticos (Mendel) - recombinação (crossover ) - mutação (mutation ) A metáfora Biológica Algoritmos Genéticos procura adaptativa global relativamente a uma função objectivo, de inspiração biológica

14 Elementos de Inteligência Artificial ©2001, Ernesto Costa RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS E PROCURA Conceitos população indivíduo cromossoma gene alelo

15 Elementos de Inteligência Artificial ©2001, Ernesto Costa RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS E PROCURA Funcionamento

16 Elementos de Inteligência Artificial ©2001, Ernesto Costa RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS E PROCURA programa GA(fa,pr,pm,cp) % fa, função de adaptabilidade % pr, probabilidade de recombinação % pm, probabilidade de mutação, pm % cp, critério de paragem 1. Definir aleatoriamente e avaliar a população inicial, p 0 2. Enquanto não existir um indivíduo em p i que satisfaz cp Selecciona indivíduos de p i de acordo com fa Recombina os indivíduos de acordo com pr Muta os indivíduos de acordo com pm Define e avalia nova população p i+1 3. Devolve o melhor individuo da população final

17 Elementos de Inteligência Artificial ©2001, Ernesto Costa RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS E PROCURA um ponto dois pontos uniforme Recombinação (crossingover)

18 Elementos de Inteligência Artificial ©2001, Ernesto Costa RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS E PROCURA mutação aleatória - mudança de um gene num cromossoma mutação por troca - dois genes do mesmo cromossoma trocam os respectivos valores Mutação

19 Elementos de Inteligência Artificial ©2001, Ernesto Costa RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS E PROCURA proporcional à adaptabilidade (roleta) - problema da convergência prematura por número de ordem (rank) - reduz a convergência prematura - importância dos menos aptos elistista - um número fixo dos melhores passa sempre - limita o poder destruidor dos ops. genéticos Selecção


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