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24-09-2006Mafalda Alemão1 TEMAS COMUNS SistemasModelos Constância e mudança Escala.

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1 Mafalda Alemão1 TEMAS COMUNS SistemasModelos Constância e mudança Escala

2 Mafalda Alemão2 SISTEMAS conjunto de elementos que tenham influência uns sobre os outros - sistema; constituído por fracções, que interagem entre si para que o sistema faça sentido; estabelecer os limites de um sistema pode fazer a diferença entre compreender ou não compreender o que se está a passar;

3 Mafalda Alemão3 SISTEMAS com os limites de um sistema estabelecidos, é possível analisar determinados tipos de influência e de comportamentos – entradas e saídas de um sistema; cada parte do sistema pode ser, por si só, considerada como um sistema – subsistema – com as suas próprias partes internas e interacções;

4 Mafalda Alemão4 SISTEMAS qualquer sistema que faça parte de um sistema mais amplo, influencia-o e é influenciado; os sistemas não se excluem mutuamente; podem estar tão relacionados entre si, que é difícil estabelecer os seus limites.

5 Mafalda Alemão5 MODELOS imitação simplificada de algo que nos ajuda a compreender melhor algo; sugerem como funcionam ou podem funcionar as coisas; caso um modelo não imite bem um fenómeno, a natureza da discrepância é uma pista para que se possa melhorar o modelo; podem induzir em erro, sugerindo características que não são de facto partilhadas com o que está a ser tomado como modelo.

6 Mafalda Alemão6 MODELOS FÍSICOS MODELOS CONCEPTUAIS MODELOS MATEMÁTICOS

7 Mafalda Alemão7 MODELOS MODELOS FÍSICOS instrumento ou processo real que tem um comportamento muito semelhante ao do fenómeno que serve de modelo – modelo físico; um modelo pode ser comparável em termos de tempo, tamanho e material;

8 Mafalda Alemão8 MODELOS MODELOS FÍSICOS não representa um fenómeno de grande escala com detalhada precisão, nem mesmo estando a estudar apenas um reduzido número de características; o uso de um modelo inapropriado pode estar ligado a factores de mudanças de escala ou da presença de diferenças qualitativas, que não são tomadas em conta no modelo.

9 Mafalda Alemão9 MODELOS MODELOS CONCEPTUAIS modo de dar significado a algo, que não nos é familiar, é compará-lo com algo que nos é familiar – metáfora ou analogia; dependendo se os aspectos inapropriados de semelhança são inferidos ao mesmo tempo que os aspectos apropriados, a metáfora fará sentido ou não;

10 Mafalda Alemão10 MODELOS MODELOS CONCEPTUAIS podem ter apenas uma utilidade limitada, sendo demasiado simples ou por outro lado, pode ser muito complexo para poder ser posto em prática; podem ter alguns traços irrelevantes que se intrometem no uso que dele fazemos.

11 Mafalda Alemão11 MODELOS MODELOS MATEMÁTICOS têm como objectivo encontrar uma relação matemática que se comporte da mesma maneira, que o sistema que nos interessa; possibilita prever os fenómenos que podem ser semelhantes, em situações diferentes, às que já foram observadas;

12 Mafalda Alemão12 MODELOS MODELOS MATEMÁTICOS podem incluir um conjunto de regras e instruções que especificam com precisão, uma série de passos a ser dados.

13 Mafalda Alemão13 CONSTÂNCIA E MUDANÇA CONSTÂNCIA analisar se as características de um sistema se mantêm previsivelmente inalteradas. CONSTÂNCIA ESTABILIDADE E EQUILÍBRIO CONSERVAÇÃOSIMETRIA

14 Mafalda Alemão14 CONSTÂNCIA E MUDANÇA Estabilidade e equilíbrio nos sistemas físicos, à medida que a energia disponível para a acção se dissipa, obtém-se o estado de equilíbrio; o equilíbrio, também se verifica, em sistemas onde não existem mudanças contínuas, desde que as mudanças se contrabalancem umas às outras;

15 Mafalda Alemão15 CONSTÂNCIA E MUDANÇA Estabilidade e equilíbrio a nível molecular, todos os estados de equilíbrio desmentem uma actividade contínua das moléculas; alguns processos, contudo, não são reversíveis; alguns sistemas incluem subsistemas de retorno que servem para manter constante algum aspecto do sistema.

16 Mafalda Alemão16 CONSTÂNCIA E MUDANÇA Conservação alguns aspectos dos sistemas têm a extraordinária propriedade de se manterem sempre conservados.

17 Mafalda Alemão17 CONSTÂNCIA E MUDANÇA Simetria existe a constância do todo e também a constância das formas; a simetria natural da forma, indica muitas vezes processos simétricos de desenvolvimento; a simetria não é apenas uma questão de geometria, mas também, no caso de operações com números e símbolos podem mostrar ou revelar inalterações.

18 Mafalda Alemão18 CONSTÂNCIA E MUDANÇA PADRÕES DE MUDANÇA descrições de mudança são importantes para prever o que se irá passar; a análise da mudança é essencial para compreender o que está a suceder; o controlo da mudança é fundamental para projectar sistemas tecnológicos.

19 Mafalda Alemão19 CONSTÂNCIA E MUDANÇA PADRÕES DE MUDANÇA TENDÊNCIASCICLOSCAOS

20 Mafalda Alemão20 CONSTÂNCIA E MUDANÇA Tendências progridem numa direcção e têm descrições matemáticas bastante simples. Ciclos quantidade de variação existente entre o máximo e o mínimo, pela duração do próprio ciclo e pela exactidão em que os pontos máximos ocorrem.

21 Mafalda Alemão21 CONSTÂNCIA E MUDANÇA Caos processos detalhadamente definidos e fáceis, quando repetidos inúmeras vezes, podem gerar resultados bastante complicados e aparentemente caóticos.

22 Mafalda Alemão22 EVOLUÇÃO cada novo desenvolvimento originou formas, que o precederam e essas mesmas formas anteriores, evoluíram a partir de formas ainda mais antigas. evolução possibilidades proporções interacções

23 Mafalda Alemão23 EVOLUÇÃO Possibilidades o presente limita as possibilidades para o que virá a seguir, mas não o determina por completo. Proporções a evolução de um sistema dá-se de forma gradual, com uma série de estados ou fases entre o antigo e o novo, mas pode ser muito rápida, até provocando lacunas na evolução. Interacções a evolução não ocorre em isolamento.

24 Mafalda Alemão24 ESCALA as variedades de magnitudes no nosso universo são imensas; podemos representar as magnitudes através de termos matemáticos abstractos e procurar relações que façam sentido entre eles; grandes mudanças na escala, normalmente fazem-se acompanhar por mudanças no tipo de fenómenos que ocorre;

25 Mafalda Alemão25 ESCALA mesmo dentro de domínios de espaço e de tempo que nos são directamente familiares, a escala tem sempre um papel importante; ligações internas também mostram um forte efeito de escala; sistemas com uma certa complexidade, podem demonstrar características que não são previsíveis pela simples interacção dos seus componentes, mesmo quando tais interacções são plenamente compreendidas.


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