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Noções básicas sobre DERIVADAS. Com dois pontos (K e J) desenhamos uma secante ao gráfico e calculamos o seu declive.

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Apresentação em tema: "Noções básicas sobre DERIVADAS. Com dois pontos (K e J) desenhamos uma secante ao gráfico e calculamos o seu declive."— Transcrição da apresentação:

1 Noções básicas sobre DERIVADAS

2 Com dois pontos (K e J) desenhamos uma secante ao gráfico e calculamos o seu declive

3 Para desenharmos uma tangente ao gráfico no ponto J aproximamos o ponto K de J.

4 x k x j Quando os pontos K e J estão muito próximos, podemos imaginar que são um só ponto, x k aproxima-se de x j (a secante é como se fosse a tangente) Valoresarredondados

5 Arrastando os pontos K e J vamos obtendo rectas com diferentes declives.

6 Cada recta é considerada tangente ao gráfico no ponto J (de abcissa x a ).

7 O declive da recta tangente dá-nos a derivada no ponto J, que vai variando com a posição do ponto J

8 Quando o ponto J é um mínimo (ou um máximo) do gráfico, a tangente é horizontal, ou seja, a derivada é 0 (zero).

9 gráfico é decrescente Quando o ponto J está numa parte em que o gráfico é decrescente, derivada é negativa a derivada é negativa.

10 gráfico é decrescente O gráfico é decrescente, derivada é negativa a derivada é negativa.

11 gráfico é crescente O gráfico é crescente, derivada é positiva a derivada é positiva.

12 mínimo (ou um máximo) O ponto é um mínimo (ou um máximo) derivada é nula a derivada é nula.

13 O declive da recta horizontal é zero (derivada nula)

14 A função é sempre crescente, a derivada é positiva (igual ao declive da recta)

15 A derivada da função é igual ao declive da recta (não importa a ordenada na origem)

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29 e A derivada da exponencial de base e é a própria exponencial

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