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Introdução aos Computadores e à Programação DI-FCT-UNL-2006/2007 Introdução, Variáveis e Matrizes 1.1 Octave Introdução, Variáveis e Matrizes.

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Apresentação em tema: "Introdução aos Computadores e à Programação DI-FCT-UNL-2006/2007 Introdução, Variáveis e Matrizes 1.1 Octave Introdução, Variáveis e Matrizes."— Transcrição da apresentação:

1 Introdução aos Computadores e à Programação DI-FCT-UNL-2006/2007 Introdução, Variáveis e Matrizes 1.1 Octave Introdução, Variáveis e Matrizes

2 Introdução, Variáveis e Matrizes 1.2Introdução aos Computadores e à Programação DI-FCT-UNL-2006/2007 Apresentação Alexandre Pinto Gabinete 244 ext: Luís Soares Gabinete 244 ext: Fausto Mourato

3 Introdução, Variáveis e Matrizes 1.3Introdução aos Computadores e à Programação DI-FCT-UNL-2006/2007 Avaliação Prática Constituição de grupo obrigatória Grupos de 2 alunos 3 avaliações práticas 1º Trabalho Octave ( 7.5) 2º Trabalho Octave ( 7.5) Teste Excel ( 7.5) Nota Prática = média aritmética ( 9.5)

4 Introdução, Variáveis e Matrizes 1.4Introdução aos Computadores e à Programação DI-FCT-UNL-2006/2007 Frequência das Aulas Práticas Assistência ao número mínimo de 20 aulas. Cada prova de avaliação prática terá nota de 0 a 20 que não poderá ser inferior a 7.5. A média aritmética das 3 avaliações práticas deve ser maior ou igual a 9.5. Apenas os alunos com frequência no ano de 2005/2006, têm equivalência à parte prática da cadeira se a nota for não inferior a 9.5. Quem ficar dispensado de frequência não pode estar inscrito em nenhum turno (se o fez, deve "desinscrever-se" pela internet), excepto se pretenderem fazer melhoria da nota prática.

5 Introdução, Variáveis e Matrizes 1.5Introdução aos Computadores e à Programação DI-FCT-UNL-2006/2007 GNU Octave Inicialização do octave.

6 Introdução, Variáveis e Matrizes 1.6Introdução aos Computadores e à Programação DI-FCT-UNL-2006/2007 Linha de comandos

7 Introdução, Variáveis e Matrizes 1.7Introdução aos Computadores e à Programação DI-FCT-UNL-2006/2007 Calculadora utilização de valor anterior em cálculo octave:28> 30*pi/180 ans = octave:29> sin(ans)^2+cos(ans)^2 ans = 1 seno de pi não é 0, por causa de erros de aproximanção octave:27> sin(pi) ans = e-16 tangente octave:26> tan(pi/4) ans = coseno octave:25> cos(0) ans = 1 seno octave:24> sin(pi/6) ans = constante pi octave:23> pi pi = logaritmo neperiano octave:22> log(e^10) ans = 10 logaritmo base 10 octave:21> log10(1000) ans = 3 raíz quadrada octave:20> sqrt(5) ans = octave:9> 2+3 ans = 5 octave:10> 2-2 ans = 0 octave:11> 2*2 ans = 4 octave:12> 2/3 ans = octave:13> 5*5*5 ans = 125 octave:14> 5^3 ans = 125 octave:15> 5^2.5 ans = octave:16> 8\3 ans = octave:17> 2\4 ans = 2 octave:18> 3*( /6)/3.5 ans = octave:19> 5^-3 ans =

8 Introdução, Variáveis e Matrizes 1.8Introdução aos Computadores e à Programação DI-FCT-UNL-2006/2007 Exercícios Propostos Estudo das funcionalidades Calculadora: Log base 10 log10(x) Log neperiano (base e) log(x) Raiz Quadrada sqrt(x) Seno sin(x) Co-seno cos(x) Tangente tan(x) Utilização da Função ans

9 Introdução, Variáveis e Matrizes 1.9Introdução aos Computadores e à Programação DI-FCT-UNL-2006/2007 Formatação formatação standard, precisão de 5 algarismos significativos (é o default) octave:69> format octave:70> pi pi = formatação bank, precisão passa a ser de 2 casas decimais octave:67> format bank octave:68> sin(pi) ans = 0.00 formatação short, precisão passa a ser de 3 algarismos significativos octave:64> format short octave:65> pi pi = 3.14 octave:66> sin(pi) ans = 1.22e-16 formatação long, a partir deste ponto a precisão dos resultados passa a ser de 15 algarismos significativos (máx de 24 caracteres) octave:62> format long octave:63> pi pi = contante pi octave:61> pi pi =

10 Introdução, Variáveis e Matrizes 1.10Introdução aos Computadores e à Programação DI-FCT-UNL-2006/2007 Teclas de edição Teclas cursoras (cima e baixo): comando anterior/seguinte no histórico de comandos. Teclas cursoras (esquerda e direita): letra anterior/seguinte no comando corrente. Em alguns terminais onde as teclas cursoras não funcionem, pode ser necessário utilizar as teclas CTRL-b (de backward) e CTRL-f (de forward). CTRL-a : o cursor desloca-se para o inicio do texto. CTRL-e : o cursor desloca-se para o fim do texto. CTRL-r/CTRL-s : pesquisa incremental de um comando anterior/seguinte no histórico de comandos. CTRL-_ : desfazer o último comando. TAB : Terminar o comando. CTRL-k : Mover todo o texto até ao fim da linha na área de transferência do Octave. CTRL-y : Mover o texto na área de transferencia do Octave para a linha de comandos.

11 Introdução, Variáveis e Matrizes 1.11Introdução aos Computadores e à Programação DI-FCT-UNL-2006/2007 Histórico de comandos octave:100> history * ; octave:101> run_history ans = 10 ans = 5 ans = 25 O comando exit termina a execução do Octave e retorna ao MS-Windows.

12 Introdução, Variáveis e Matrizes 1.12Introdução aos Computadores e à Programação DI-FCT-UNL-2006/2007 Variáveis (1) Nome que se atribui (através do operador =) a um valor, por forma a este poder ser utilizado mais tarde. O seu nome pode conter qualquer sequência de letras, números ou underscore (_). Não pode ser iniciado por um número. A utilização de letras minúsculas ou maiúsculas é relevante, isto é, a variável a pode conter um valor e a A um outro.

13 Introdução, Variáveis e Matrizes 1.13Introdução aos Computadores e à Programação DI-FCT-UNL-2006/2007 Variáveis (2) A uma variável pode também ser atribuido o valor de outra variável. Atenção: octave:40> a = 2 a=2 octave:41> a = 10 a=10 octave:42> b = a b=10 octave:43> a = 3 a=3 octave:44> b b=10 octave:45> a == b ans = 0 octave:46> a = 10 a=10 octave:47> a == 10 ans = 1 octave:47> a == b ans = 1 = Atribuição (Afirmação) = Teste de Igualdade (Pergunta)

14 Introdução, Variáveis e Matrizes 1.14Introdução aos Computadores e à Programação DI-FCT-UNL-2006/2007 Gestão das variáveis who – lista as variáveis já definidas. clear – remove variáveis. octave:43> who *** local user variables: a b octave:44>clear a octave:45>who *** local user variables: b

15 Introdução, Variáveis e Matrizes 1.15Introdução aos Computadores e à Programação DI-FCT-UNL-2006/2007 Exemplos de Matrizes Jogo do Galo X 0 X 0 X 0 X 0 0 Posição de valores na Matriz (1,1) = X ; (2,3) = 0 ; (3,1) = X

16 Introdução, Variáveis e Matrizes 1.16Introdução aos Computadores e à Programação DI-FCT-UNL-2006/2007 Exemplos de Matrizes A Batalha Naval Matriz de 10 linhas por 10 colunas, [10,10] Posição de Peças (2,8) ; (9,10) ; (1,5)

17 Introdução, Variáveis e Matrizes 1.17Introdução aos Computadores e à Programação DI-FCT-UNL-2006/2007 Matrizes (1), representa nova coluna. ; representa nova linha. variável a passa a representar a matriz: octave:3>a= [ 1,1,2 ; 3,5,8 ; 13,21,34 ] a=

18 Introdução, Variáveis e Matrizes 1.18Introdução aos Computadores e à Programação DI-FCT-UNL-2006/2007 Matrizes (2) Definir uma matriz como retorno de uma função. b=rand(3,2) ;(A função retorna valores aleatórios entre 0 e 1 ) octave:3> b b =

19 Introdução, Variáveis e Matrizes 1.19Introdução aos Computadores e à Programação DI-FCT-UNL-2006/2007 Matrizes (3) Podemos igualmente criar novas matrizes contendo a matriz a. O único cuidado a ter é manter o número de linhas e colunas constante. Errado octave:4> [ a, a; a] error: number of columns must match (3 != 6) Correcto octave:4> [ a, a ] ans= octave:5> [ a; a ] ans=

20 Introdução, Variáveis e Matrizes 1.20Introdução aos Computadores e à Programação DI-FCT-UNL-2006/2007 Matrizes (4) Acesso a uma dada posição de uma matriz. octave:14> a(1,2) ans = 1 octave:15> a(1,[1,2,3]) ans = octave:16> a([1,2,3],2) ans =

21 Introdução, Variáveis e Matrizes 1.21Introdução aos Computadores e à Programação DI-FCT-UNL-2006/2007 octave:41> eye(3,2) ans = Matrizes (5) octave:38> eye(3,2) ans = octave:37> eye(3) ans = octave:39> ones(3,2) ans = 1 octave:40> zeros(2,4) ans = 0 0 (Eye, Ones, Zeros e Transposta)

22 Introdução, Variáveis e Matrizes 1.22Introdução aos Computadores e à Programação DI-FCT-UNL-2006/2007 Matrizes (6) Multiplicação (pontual) de matrizes Multiplicação (algébrica) de matrizes >> a.* b ans = >> a=eye(3) >> b=ones(3) >> a * b ans = Precondição: columns(a) == rows(b) Precondição: size(a) == size(b)

23 Introdução, Variáveis e Matrizes 1.23Introdução aos Computadores e à Programação DI-FCT-UNL-2006/2007 Séries Sintaxe geral: LIMITE_INFERIOR:PASSO:LIMITE_SUPERIOR octave:1> 1:5 ans = octave:2>1:3:11 ans = octave:23> [1:3:11;1:4] ans =

24 Introdução, Variáveis e Matrizes 1.24Introdução aos Computadores e à Programação DI-FCT-UNL-2006/2007 Exercícios Propostos 1- Escrever numa matriz de 1 linha e 15 colunas, os quadrados dos primeiros 15 naturais (1, 4, 9...). 2- Escrever numa matriz de 15 linhas e 1 coluna, os cubos dos primeiros 15 naturais (1, 8, 27...) 3- Escrever numa tabela de 15 linhas por 3 colunas, os primeiros 15 naturais na 1ª coluna; os quadrados dos primeiros 15 naturais na 2ª e os cubos dos primeiros 15 naturais na 3ª coluna.

25 Introdução, Variáveis e Matrizes 1.25Introdução aos Computadores e à Programação DI-FCT-UNL-2006/2007 Operador ':' Podemos utilizar apenas o sinal : para especificar toda uma linha ou toda uma coluna da matriz original: a= >> a(2,:) Representa a linha 2 da matriz dada, o operador : está à direita de, ans = >> a(:,1) Representa a coluna 1 da matriz dada, o operador : está à esquerda da, ans = 1 4 7

26 Introdução, Variáveis e Matrizes 1.26Introdução aos Computadores e à Programação DI-FCT-UNL-2006/2007 Exercícios Propostos Colocar a segunda linha de A a zeros. Que matriz se obtém com o seguinte comando? [[A(:,1).+2],[0;0;0],[A(:,3).+2]] A =


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