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PLANETA TERRA. Superfície média do Mar Elipsóide Superfície terrestre Vertical do lugar Geóide Normal H = altura geoidal N = ondulação geoidal d = desvio.

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1 PLANETA TERRA

2 Superfície média do Mar Elipsóide Superfície terrestre Vertical do lugar Geóide Normal H = altura geoidal N = ondulação geoidal d = desvio da vertical h = altura elipsoidal SUPERFÍCIES

3 vertical DN DH A B b = m r h a = m C O Plano Horizontal superfície terrestre Superfície Geoidal ou Elipsóide de Revolução PLANO TOPOGRÁFICO

4 Elementos dos principais Elipsóides utilizados no Brasil Hayford Datum Córrego ,946297, , SAD – 69 Datum Chuá ,31425 WGS - 84 GPS , , Elipsóide Semi-eixo maior (a) Semi-eixo menor (b) Achatamento

5 Ciência que estuda : -A forma e o tamanho do Planeta Terra geometricamente; -Fenômenos físicos do campo gravitacional: Considerando: -As formas irregulares superficiais. O Sistema de Posicionamento Global (GPS): -É o meio mais adequado para: -Efetivar, caracterizar e posicionar: -Tudo que se encontra na superfície Terrestre: - Com parâmetros numéricos de forma única, com : -Coordenadas únicas referenciadas em: SISTEMA ÚNICO E GLOBAL G E O D É S I A

6 G E Ó I D E Superfície gravitacional equipotencial que mais se tangencia ao Nível Médio dos Mares (NMM) Variação do nível médio do mar em função do campo gravitacional da Terra. ( imagem da GRACE ) Gravity Recovery And Climate Experiment – da NASANASA 1 Gal = 1cm/s² Unidade de medida gravitacional

7 ANOMALIAS GRAVITACIONAIS -30 mGal (magenta) a +30 mGal (vermelho).

8 Três superfícies: Superfície Física, Geóide e Elipsóide Desvio da Vertical: ângulo entre Normal ao Elipsóide e Vertical do Lugar Ondulação Geoidal: variação entre superfície do geóide e do elipsóide

9 ELIPSÓIDE DE REVOLUÇÃO Elípse que gira em torno de seu eixo menor Achatamento f = (a – b) a

10 Datum Planimétrico Superfície de referência elipsoidal posicionada para uma certa região Eixo da Terra paralelo ao Eixo do Elipsóide Origem possui desvio da vertical = 0 o Definido por parâmetros: 1- Raio equatorial, 2-Achatamento, 3-Vetor de translação entre Terra Real e 4-Elipsóide (medidas relativas entre datums)

11 Datum Altimétrico ou Vertical Superfície de referência que define altitude de pontos da superfície terrestre; Medição através de rede de marégrafos – NMM; Marégrafos são usados como referência para valor zero de altitude nas regiões da Terra; Brasil: altitude zero é o marégrafo de Imbituba - SC

12 Elipsóide de referência – UGGI 67 (recomendado pela União Geodésica e Geofísica Internacional em 1967) Semi-eixo maior – a: m Achatamento – f: 1/298,25 Origem das coordenadas (Datum planimétrico) Estação: Vértice Chuá (MG) Altura geoidal: 0 m Coordenadas: Latitude: 19 o 45 41,6527 S Longitude: 48 o 06 04,0639 W Azimute geodésico para o Vértice Uberaba: 271 o 30 04,05 Parâmetros do Elipsóide de Referência Internacional 67

13 World Geographic System - WGS 84 é um datum de referência para a utilização de Sistemas de Posicionamento Global - (GPS)

14 EXEMPLOS DE ELIPSÓIDES NomeDataabfUtilização Delambre /311,5Bélgica Everest /300,80Índia Bessel /299,15Europa Central e Chile Airy /299,32Inglaterra Clarke /294,98USA Hayford /297,0Mundial Krasovsky /298,30Rússia Ref /298,25Brasil e América do Sul WGS ???1/298,26 Mundial - levantamento por satélites

15 A Terra possui um movimento de rotação, em torno de seu eixo. Este eixo intercepta a superfície em dois pontos, os pólos Norte e Sul. O círculo máximo perpendicular ao eixo de rotação terrestre é denominado Equador e os círculos máximos que passam pelos pólos Norte e Sul geográficos dão origem aos Meridianos. O Meridiano de origem do Sistema de Coordenadas Geográficas é o Meridiano de Greenwich. COORDENADAS GEOGRÁFICAS Modelo Esférico

16 Coordenadas Geográficas ou Geodésicas (latitude, longitude) –Meridiano define cada semicírculo de um par, que juntos formam um círculo máximo. A cada meridiano, opõe-se o seu antimeridiano, ou seja o meridiano diametralmente oposto. – Qualquer ponto na superfície poderá ser localizado pela definição apenas, de dois ângulos vetoriais. Um plano é definido pelo plano do Equador. O Equador é utilizado como origem para as medições do ângulo vetorial conhecido como LATITUDE (0 – 90º N ou S). –O outro plano é um plano arbitrário, definido pelo meridiano que passa pelo centro ótico da luneta do Observatório de Greenwich, utilizado para as medições do ângulo vetorial LONGITUDE. (0 – 180º E / W).

17 Modelo Elipsoidal LATITUDE E LONGITUDE GEODÉSICAS Modelo Elipsoidal Latitude- Ângulo entre a Normal ao Elipsóide no ponto e o plano do Equador. Longitude- Ângulo entre o Meridiano que passa pelo ponto e o Meridiano de Origem (Greenwich)

18 Meridiano de Greenwich

19 É o MERIDIANO que passa sobre a localidade de GREENWICH (no Observatório Real em Londres) Que, por convenção, divide o globo terrestre em ocidente e oriente, permitindo medir a longitude. Foi estabelecido por Sir George Biddell Airy em 1851.George Biddell Airy1851 Definido, por acordo internacional em 1884, como o primeiro meridiano, serve de referência para calcular distâncias em longitudes e estabelecer os fusos horários.fusos horários Cada fuso horário corresponde a uma faixa de 15° de longitude de largura, sendo a hora de Greenwich chamada de Greenwich Mean Time (GMT). O Meridiano de Greenwich atravessa dois continentes e sete países. (na Europa: Reino Unido, França e Espanha; e na África: Argélia, Mali, Burkina Faso e Gana).EuropaReino UnidoFrançaEspanha ÁfricaArgéliaMaliBurkina FasoGana Seu anti-meridiano, que coincide LINHA INTERNACIONAL DE MUDANÇA DE DATA, cruza parte da Rússia no estreito de Behring e uma das ilhas do arquipélago de FIJI, no OCEANO PACÍFICO

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21 FUSOS MUNDIAIS

22 FUSOS NO BRASIL

23 Sistema de Coordenadas geográficas

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25 SISTEMA DE COORDENADA UTM A projeção de Mercator divide a terra em 60 fusos com 6 graus de longitude cada. Cada fuso possui um meridiano central. Quando o meridiano central de cada fuso cruza o equador este tem o valor de m E, com distâncias em sentido leste/oeste e para o Equador m para o hemisfério sul e 0 m para o hemisfério norte.

26 SISTEMA DE COORDENADA UTM Desta forma um ponto localizado à leste do meridiano central (MC) de um determinado fuso, tem a sua distância em metros somada ao valor do MC ( distância do ponto em metros) Pontos localizados a oeste do MC têm sua distância subtraída de Estas medidas têm equivalência com Longitude do sistema de coordenadas geográficas.

27 SISTEMA DE COORDENADA UTM Um ponto localizado a sul do Equador tem sua distância em metros subtraída de Se o ponto for localizado a norte do Equador sua distância em relação ao equador é somada a 0m. O sistema UTM permite a utilização de distância na escala métrica facilitando a localização em mapas topográficos. Atualmente os aparelhos de GPS já fornecem a localização de pontos em UTM.

28 Esquema para cálculo das coordenadas em UTM. Meridiano central MC da quadricula com valor de metros E. Equador com valores de para o hemisfério sul e 0 para o hemisfério norte.

29 SISTEMA DE COORDENADA UTM

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32 Sistema de Projeção Universal Transversa de Mercator UTM Baseado na Projeção Conforme de Gauss, surge em 1947 para determinação de coordenadas retangulares de cartas militares O mapeamento sistemático do Brasil é feito na projeção UTM a superfície de projeção é um cilindro transverso secante à esfera e a projeção é conforme; O meridiano central (MC) da região de interesse, o equador são representados por retas; Os outros meridianos e os paralelos são curvas; A Terra é dividida em 60 fusos ou zonas de 6 o de longitude; O meridiano central do fuso possui fator de escala = (redução); Linhas de verdadeira grandeza estão a aproximadamente 1 o 37do MC do fuso; Sua aplicação limita-se as Latitudes 80 o N e 80 o S; Apesar da característica "universal" de projeção, enfatiza-se que o elipsóide de referência varia em função da região da superfície terrestre.

33 Superficie de desenvolvimento: Cilindro Transverso secante a Esfera Utilização - Mapeamentos Topográficos; - Base para a projeção UTM Universal Transversa de Mercator

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35 Georeferenciamento ou Registro de Imagem Torna as coordenadas de um mapa ou uma imagem conhecidas num dado sistema de referência. Pontos de Controle são selecionados na imagem ou no mapa a ser georeferenciado (imagem ou carta produzida). As coordenadas reais dos pontos de controle (verdade terrestre) podem ser obtidas em trabalho de Campo (Lev. Topográfico, GPS, mapas em papel ou digitais georefenciados) Pontos de Controle são feições perfeitamente identificáveis como intersecções de estradas, pontes, cantos de pistas de aeroportos, etc. e devem ser bem distribuídos na imagem/mapa Apoia-se em transformações geométricas: ortogonal (3p); similaridade (4p);afim ortogonal (5p); afinidade (6p) e transformações polinomiais (+6p)

36 TRANSFORMAÇÕES GEOMÉTRICAS Transformação de Similaridade (4 parâmetros - 2 pontos de controle )

37 Transformação Afim (Afinidade) (6 parâmetros – 3 pontos de controle)

38 Análise da Precisão no Georeferenciamento (E i,N i )= coordenadas UTM de imagem georeferenciada (E c,N c )= coordenadas UTM de carta – verdade terrestre

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