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Sistemas de Informações Geográficas SIGs.

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Apresentação em tema: "Sistemas de Informações Geográficas SIGs."— Transcrição da apresentação:

1 Sistemas de Informações Geográficas SIGs

2 Funções dos SIGs Capítulo 5
UNIVERSIDADE FEDERAL DOS ESPÍRITO SANTO – UFES CENTRO DE CIÊNCIAS HUMANAS E NATURAIS - CCHN DEPARTAMENTO DE GEOGRAFIA - DPGEO LABORATÓRIO DE GEOMÁTICA DA UFES - LGU Capítulo 5 Funções dos SIGs PROF. ALEXANDRE ROSA DOS SANTOS Engenheiro Agrônomo - UFES Mestrado em Meteorologia Agrícola – UFV Doutorado em Engenharia Agrícola - UFV

3 FUNÇÕES DOS SIGs Muitas vezes é conveniente expressar um novo mapa através de um algoritimo em particular, por exemplo: “Novo mapa = (3*”velho mapa” + 5) 4 z = x + y z = x*y z = x/y PRINCIPAIS MODELAMENTOS MATEMÁTICOS Operações lógicas Oper. trigonométricas Operações aritméticas Operações estatísticas Oper. multivariadas AS operações aritméticas correspondem aos resultados obtidos com adição, multiplicação, exponenciação, logarítmica (natural ou na base 10), truncamentos, radiciação. As operações multivariadas podem ser modelos de regressão, análise fatorial, componentes principais, análise de correspondência, probabilidade, entre outros AS Operações lógicas são baseadas na definição de hipóteses falsas (0) e verdadeiras (1) e podem resultar em uniões, interseções, negações e exlcusões As operações trigonométricas podem estar relacionadas com seno, co-seno, tangente ou seus inversos As operações estatísticas compreendem média, moda, mediana, desvio padrão, variância, mínimo, máximo, entre outras

4 FUNÇÕES ESSENCIAIS DE UM SIG
Manutenção d banco de dados que compreende listar arquivos, cuidar da entrada/saída de dados, copiar e renomear arquivos, importar/exportar arquivos, identificar resolução, orientar, reamostrar arquivos FUNÇÕES PRIMORDIAIS DE UM SIG CONSULTA MODELOS DIGITAIS DE ELEVAÇÃO RECLASSIFICAÇÃO OPER. ALGÉBRICAS NÃO CUMULATIVAS OPER. ALGÉBRICAS CUMULATIVAS ANÁLISE DE PROXIMIDADE E CONTIGUIDADE

5 TIPOS DE MAPAS MAPAS OBSERVACIONAIS: MAPAS ANALÍTICOS:
todo material que descreve o mundo real com um mínimo de interpretação. Ex: imagens de satélite, mapas geológicos, imagens geofísicas, mapas geoquímicos, pedológicos, fotografias, entre outros. MAPAS ANALÍTICOS: Todo modelamento numérico via processamento digital de imagens. Ex: imagens em falsa cor, MNT, Mapas de declividade. MAPAS INTEGRADOS: mapas cruzados e integrados através de modelos lógicos. Ex: simultaneidade booleana, possibilidade fuzzy e probabilidade bayesiana. MAPAS FUNDIDOS: Mapas derivados de operações algébricas cumulativas, como adição, multiplicação e subtração.

6 DO PROBLEMA À OBTENÇÃO DO RESULTADO
Digitalização no Arc View 3.3 POLYRAS Converção de polígono vetor para raster Imagem Vetorial Imagem Raster Cartas Topográficas IBGE 1:50.000 Bairros Vitória Município IDÉIA Abcdefx vvnnmhg MAPAS: OBSERVACIONAIS ANALÍTICOS INTEGRADOS FUNDIDOS 1. RECURSOS NATURAIS 2. GESTÃO DO MEIO FÍSICO 3. PLANEJAMENTO URBANO E RURAL 4. EPIDEMIOLOGIAS GEOGRÁFICAS UM FLUXOGRAMA É FORMULADO PARA ANALISAR O PROBLEMA E DESENVOLVER A ESTRUTURA ... SÃO CONCEBIDOS OS DIVERSOS TIPOS DE PRODUTOS, SÃO DEFINIDAS AS FUNÇÕES ... A IDÉIA É RABISCADA EM UM PEDAÇO DE PAPEL .... SÃO IMPLEMENTADAS AS FUNÇÕES, E UMA CESTA DE ALTERNATIVAS DE SOLUÇÕES É ENCONTRADA. O PROBLEMA APARECE ....

7 PRINCIPAIS RELAÇÕES TOPOLÓGICAS ENTRE OBJETOS
DIJUNÇÃO ADJACÊNCIA CONTINGÊNCIA E ADJACÊNCIA IGUALDADE INTERSEÇÃO CRUZAMENTO A INTERSEÇÃO REPRESENTA O CRUZAMENTO DE UM ELEMENTO LINEAR COM UM DOS CONTORNOS DE UM DETERMINADO POLÍGONO. EX: ESTA RELAÇÃO PODE SER OBSERVADA QUANDO SE ESTUDA OS LIMITES MUNICIPAIS E A REDE HÍDRICA DE UMA DETERMINADA REGIÃO. A IGUALDADE É A SINGULARIDADE DOS ELEMENTOS DE POSSUÍREM AS MESMAS RELAÇÕES GEOMÉTRICAS. EX: UM POLÍGONO PODE REPRESENTAR A DECLIVIDADE E OUTRO POLÍGONO PODE REPRESENTAR O USO E A OCUPAÇÃO DO SOLO. A CONTIGÊNCIA COMPREENDE AS RELAÇÕES EXISTENTES ENTRE OS ELEMENTOS CONTIDOS EM OUTROS ELEMENTOS. EX: CERTOS MAPAS GEOLÓGICOS APRESENTAM “ILHAS” DE DETERMINADAS LITOLOGIAS, COMO POR EXEMPLO, COBERTURAS QUATERNÁRIAS REPOUSANDO SOBRE LITOLOGIAS DIVERSAS. A ADJACÊNCIA É DEFINIDA PELA PRESENÇÃO DE CADEIAS QUE SEPARAM OS ELEMENTOS. EX: CARTOGRAFIA DOS DIVERSOS TIPOS DE VEGETAÇÃO DE UMA REGIÃO, COM CONTINUIDADE ENTRE OS VÁRIOS TIPOS. A DISJUNÇÃO É DEFINIDA PELAS RELAÇÕES MATEMÁTICA ENTRE OS ELEMENTOS QUE NÃO POSSUEM LIMITES COMUNS. EX: MANCHAS DE SOLO NUM MAPA PEDOLÓGICO. O CRUZAMENTO É UM CASO PARTICULAR DE INTERSEÇÃO, NO QUAL OS ELEMENTOS LINEARES CRUZAM PELO MENOS DOIS LADOS DE UM POLÍGONO. EX: REDE VIÁRIA E OS LIMITES MUNICIPAIS.

8 Definição limitada: seus posicionamentos geográficos são fixos.
TIPOS DE REPRESENTAÇÃO DAS DIMENSÕES EUCLIDIANAS 0-D, 1-D, 2D, 2,5-D E 3-D TIPO 0-D (PONTO) 1-D (LINHA) 2-D (ÁREA) OCORRÊNCIA NATURAL Amostragem limitada Encontro de rios Contato inferido Zona de inundação Definição limitada Epicentro Curva de nível Anomalias geoquímicas OCORRÊNCIA IMPOSTA Irregular Amostra de água Sondagem Lotes de fazenda Regular Amostra de solo Linhas de vôo Matriz de pixels TIPO 2,5-D (SUP. IRREGULARES) 1-D (VOLUMES) OCORRÊNCIA NATURAL Amostragem limitada Topo de camada de carvão em subsuperfície Montanha Definição limitada Campo magnético Corpo de minário OCORRÊNCIA IMPOSTA Irregular Seção vertical não planar Cava de mina Regular Seção vertical planar Voxel Superfície 2,5 -D: são aquelas que, embora planares, o valor do atributo Z varia de ponto para ponto. Amostragem limitada: suas posições podem sofrer alguma variação de posicionamento geográfico em função do tempo. OCORRÊNCIA NATURAL: quando organizadas pelos processos naturais modificadores do meio físico. OCORRÊNCIA IMPOSTA: sua aparência é determinada pela interferência do ser humano. Definição limitada: seus posicionamentos geográficos são fixos.

9 Funções dos SIGs CONSULTA RECLASSIFIÇÃO ANÁLISE DE PROXIMIDADE
ANÁLISE DE CONTIGUIDADE OPERAÇÕES DE SUOPERPOSIÇÃO ANÁLISES ALGÉBRICAS NÃO CUMULATIVAS ANÁLISES ALGÉBRICAS CUMULATIVAS ANÁLISES DE REDE

10 CONSULTA Consiste em argüir o banco de dados, para que o sistema informe, com maior acurácia possível, as coordenadas geográficas de qualquer dado espacial, além do atributo a ele relacionado. 1 2 3 5 6 4 Cursor: E, N Categoria 5 (vegetação arbustiva) Perímetro 345 m; área 53 m2 CONSULTA NO ARCGIS CONSULTA NO IDRISI

11 MAPA COBERTURA VEGETAL RECLASSIFICADO
RECLASSIFICAÇÃO 1 2 3 5 6 4 MAPA COBERTURA VEGETAL 1 CULTURA AGRÍCOLA 2 FLORESTA DECÍDUA 3 SOLO EXPOSTO 4 CONÍFERAS 5 PASTP 6 REFLORESTAMENTO É uma das mais utilizadas em SIG, pois permite que diferentes usuários, utilizando-se de um mesmo banco de dados, produzam informações espacializadas de acordo com os respectivos interesses. Ex: Reclassificação de um mapa de variação de cobertura vegetal que possui 6 classes em um novo mapa de preservação de florestas contendo 3 classes. RECLASSIFICAÇÃO NO NO ARCGIS RECLASSIFICAÇÃO NO IDRISI 1 2 3 5 6 4 MAPA COBERTURA VEGETAL RECLASSIFICADO 1 CONÍFERAS 2 FLORESTA 3 REFLORESTAMENTO

12 ANÁLISE DE PROXIMIDADE
Também conhecida como operação de buffer ou análise de corredores, consiste em gerar subdivisões geográficas bidimensionais na forma de faixas, cujos limites externos possuem um distância fixa x e cujos limites internos são formados pelos limites da expressão geográfica em exame. A análise de proximidade pode ser efetuada ao redor de subdivisões geográficas 0-D, 1-D e 2-D, sempre gerando um subdivisão geográfica 2-D. Ex: Se uma linha está definindo um rio, pode-se determinar faixas de cada lado do rio, em que a distância entre o limite exterior da faixa e o eixo do rio represente a área legal de preservação de mata ciliar. ANÁLISE DE PROXIMIDADE SIMPLES ANÁLISE DE PROXIMIDADE MÚLTIPLA Veja mais exemplos

13 Imagem raster bufferizada
ANÁLISE DE PROXIMIDADE BUFFER NO IDRISI Imagem raster de residências Imagem raster bufferizada de residências

14 ANÁLISE DE CONTIGUIDADE
A análise de contigüidade refere-se aos procedimentos matemáticos envolvendo o atributo de um determinado pixel e os atributos dos pixels imediatamente seus vizinhos. Para a definição da autocorrelação dos dados , são utilizados, entre outros, dois índices, o ÍNDICE DE MORAN (IM) e o ÍNDICE DE GEARY (IG), que determinam o grau de ajuste necessário quando o fenômeno é modelado. O IM e o IG são expressos pelas seguintes fórmulas: Onde: xi, xj = valores dos dados espaciais nas respectivas linhas e colunas; Cij = corresponde ao total da conectividade binária; = Média dos valores dos dados espaciais.

15 EXEMPLO PRÁTICO Se nós tivermos um conjunto de dados espaciais tal como é mostrado abaixo, os cálculos de IG e IM são realizados obedecendo a várias etapas. Primeiro passo: construir uma tabela que represente certas relações entre os dados espaciais. Segundo passo: construir uma tabela de conectividade binária. O conjunto de dados espaciais é distribuído em uma matriz binária quadrada, onde 0 (zero) e 1 (um) representam a conectividade binária, ou seja, se existe uma borda limitando os dados, o valor é 1, se não, 0.] Distribuição de dados espaciais Cálculos estatísticos Tabela binária de conectividade =14 82 Para calcular o IG, temos que criar a tabela relacionando xi e xj.

16 CONSIDERAÇÕES SOBRE OS
RESULTADOS DO IG Os valores de IG tendem a se siturar entre 0 (zero) e 2, mas não estão restritos a esta faixa. Valores próximos de zero indicam que os dados espaciais são semelhantes, portanto possuem boa autocorrelação; os valores próximos de 2 indicam que os valores não semelhantes tendem a se juntar; os valores próximos de 1 indicam um padrão de dados espaciais aleatórios e o futuro mapa que represente uma superfície contínua não passará de um “lixo organizado”.

17 Para calcular o IM, temos que criar a tabela relacionando e

18 CONSIDERAÇÕES SOBRE OS
RESULTADOS DO IM Os valores de IM tendem a se situar entre -1 e +1, mas não estão restritos a esta faixa. Valores próximos de +1 indicam que os dados espaciais são semelhantes, portanto possuem boa autocorrelação; os valores próximos de -1 indicam que os valores não semelhantes tendem a se juntar; indicando um padrão de dados espaciais aleatórios e o futuro mapa que represente uma superfície contínua não passará de um “lixo organizado”.

19 SÍNTESE DOS CONCEITOS RELATIVOS AOS ÍNDICES DE MORAN (IM) E GEARY (IG)
Não semelhantes, contrastantes IG = 1 Independentes, não correlacionados, aleatórios IM > 0 0 < IG < 1 Semelhantes, regionalizados, limites suaves IM IG CONCEITO (dados) SÍNTESE DOS CONCEITOS RELATIVOS AOS ÍNDICES DE MORAN (IM) E GEARY (IG)

20 Pontos de amostragem (1 a 7) e de estimativa (x) numa área de estudo
INTERPOLAÇÃO Pontos de amostragem (1 a 7) e de estimativa (x) numa área de estudo Supondo que os valores da variável em estudo (Z) nos pontos 3, 5, 6 e 7 sejam Z3=300, Z5=100, Z6=200 e Z7=500, o valor de Z no ponto predito (Z*) será: Na verdade, é até intuitivo que, quando trabalhando no espaço, pontos conhecidos mais próximos aos pontos a serem preditos devam ter um peso maior, pois sua influência é maior. Assim, poder-se-ia utilizar um outro algoritmo para calcular os pesos, baseado no Inverso da Distância, que estabelece que quanto menor for a distância entre o ponto conhecido e o predito, maior será o peso: Supondo que essa distância seja d3=2, d5=2, d6=4 e d7=5, tem-se: Interpolar é predizer (ou estimar) o valor da variável em estudo num ponto não amostrado. Na figura abaixo a cruz representa o ponto que se pretende predizer o valor. A base de muitos métodos de interpolação é a mesma. O valor de um ponto a ser predito (Z*) é a somatória do produto entre o valor da variável de um ponto conhecido (Zi) por um peso calculado (i) para os pontos i, variando de 1 até N, onde N representa o número total de pontos considerados. Para isso, pode-se utilizar os pontos já conhecidos, no caso da figura anterior, pontos 3, 5, 6 e 7. Um primeiro valor seria a média aritmética dos pontos mais próximos, assim os pesos dos pontos seriam iguais. Para 4 pontos utilizados (N=4), na forma geral, tem-se: Desse modo, o cálculo do valor da variável no ponto a ser predito, pela média aritmética, é: Dessa forma, pode-se ver que o valor predito depende diretamente do método de interpolação escolhido: no exemplo, para a Média Aritmética o valor obtido é Z*=300 e para o Inverso da Distância é Z*=350.

21 MÉTODOS MULTIQUADRÁTICOS TRIANGULAÇÃO DE DELAUNAY
PRINCIPAIS MÉTODOS DE INTERPOLAÇÃO Mapa de CN antes da interpolação Mapa de CN depois da interpolação (MNT) INVERSO DO QUADRADO DA DISTÂNCIA KRIGAGEM CURVATURA MÍNIMA MÉTODOS MULTIQUADRÁTICOS TRIANGULAÇÃO DE DELAUNAY

22 INVERSO DO QUADRADO DA DISTÂNCIA
Neste método os dados pontuais são ponderados durante a interpolação de tal forma que a influência de um determinado dado pontual em relação a outro diminui com a distância. Normalmente, este método de geração de superfícies se comporta como um interpolador exato e é bastante rápido quando menos de 500 pontos são envolvidos. Sem parâmetro de suavização Com parâmetro de Em que: Z = medida da interpolação; Zi = vizinho do ponto a ser interpolado; hij = medida de distância; = fator de ponderação = parâmetro de suavização.

23 PRINCIPAIS TÉCNICAS DE KRIGAGEM
É uma estimativa de um atributo em um volume de suporte através da ponderação de todas as amostras disponíveis, na qual os pesos ponderadores são obtidos com a restrição de que seu somatório seja igual a 1 e a variância da estimativa seja mínima. PRINCIPAIS TÉCNICAS DE KRIGAGEM Krigagem média: considera a distribuição espacial das amostras e a correlação espacial entre elas. b) Krigagem simples: assume que a média m é conhecida e é a mesmas em qualquer ponto x do domínio. c) Krigagem simples: o objetivo é encontrar um valor em uma certa posição xo, utilizando-se os n dados vizinhos xi, através de uma combinação linear com ponderadores.

24 MÉTODOS MULTIQUADRÁTICOS
PROCESSO DE CURVATURA Gera uma superfície, a mais suave possível, e nem sempre seus dados são tomados como verdadeira grandeza. Por isso esse método não considerado um interpolador exato. Ex: Função Spline cúbica natural (uma dimensão); Função Spline cúbica natural (duas dimensões) Gera superfícies bastantes suavizadas. São interpoladores exatos e normalmente são considerados os melhores métodos de interpolação. MÉTODOS MULTIQUADRÁTICOS

25 Triangulação de Delaunay
É um método de interpolação exata, muito eficiente para expressar relevos acentuados e baseia-se em um algoritmo que cria triângulos através da ligação dos pontos. Cada triângulo define um plano e o valor do atributo de determinado ponto no interior do triângulo é obtido a partir de simples cálculos, como é mostrado abaixo. OBS: A Rede de Triângulos Irregulares (TIN) é um tipo especial da triangulação de Delaunay. Triangulação de Delaunay

26 EXEMPLO PRÁTICO DE COMPARAÇÃO ENTRE OS
MÉTODOS DE INTERPOLAÇÃO (ANÁLISE ESTATÍSTICA) Os dados a serem analisados fazem parte de um conjunto de 700 amostras de solo, coletadas a partir de levantamentos geoquímicos e distribuídos em uma área de 2970 km2, portanto possuem uma densidade de amostragem de aproximadamente 2 amostras por 10 km2. Cada amostra possui uma posição geográfica definida pelas coordenadas x e y, sendo a variável z a medida pontual da concentração em partes por milhão (ppm) de determinado elemento. Esses pontos foram convertidos em formato raster, cada um correspondendo a um pixel de 100 m de resolução e a área é coberta por 418 colunas e 502 linhas. Em seguida, foram obtidos parâmetros estatísticos das imagens resultantes como pode ser observado na tabela abaixo:

27 Resultados estatísticos (média e desvio padrão)
271 ppm 66 139 ppm Curcatura mínima 256 ppm 58 140 ppm Triangulação de Delaunay 249 ppm 54 141 ppm Krigagem 231 ppm 44 143 ppm Inverso do quadrado da distância Desvio padrão ( ) Média ( ) Interpolador Resultados estatísticos (média e desvio padrão) Para efeito de ilustração da escolha do melhor método de interpolação, foram selecionadas 20 AMOSTRAS, lembrando-se sempre de que se recomenda encontrar os resíduos em todos os pontos que se tem o controle. O cálculos dos resíduos (R) é a a diferença entre os valores reais e os valores obtidos a partir do método de interpolação em cada ponto.

28 IRN MEE TER Trd Mc kri iqd
COMPARAÇÃO ENTRE OS MÉTODOS DE INTERPOLAÇÃO: Inverso do quadrado da distãncia (iqd), Mínima curvatura (mc), krigagem (kr) e triangulação de Delaunay (trd) em dados obtidos a partir de levantamentos geoquímicos. A (1) B (2) C (3) D (4) E (5) F (6) G (7) H (8) I (9) J (10) L (11) 364 8633 190 5 195 -4 186 -31 159 366 8650 250 72 322 63 313 85 335 368 8649 70 -42 28 -17 53 -45 25 370 8658 120 116 -1 119 9 129 1 121 371 8626 100 -39 61 -36 64 4 104 -29 71 373 55 -38 17 -16 39 -28 27 374 8656 275 19 269 33 283 38 288 376 8648 180 179 3 183 377 8665 130 131 -8 122 -3 127 379 8622 45 -50 -5 -46 -73 -58 -13 380 8638 210 18 228 14 224 213 11 221 383 8636 84 -20 -24 60 -12 386 8667 320 51 331 40 360 389 240 50 290 54 294 29 43 392 8628 170 162 171 173 398 8640 200 31 231 219 209 401 8657 140 -6 134 136 404 8660 191 2 182 175 407 8661 -9 -2 128 118 410 8662 126 7 137 139 Em seguida, calculou-se o Total Escalar dos Resíduos (TER), que é a somatória algébrica escalas desse conjunto de amostra: Para o iqd A sequir, calculou-se a Média Escalar dos Erros (MEE): O próximo passo foi calcular o Índice Residual Normalizado (IRN), definido pela razão entre a MEE e média dos valores reais (160 ppm) do conjunto de amostras analisadas: Para o iqd 0.14 0.10 0.13 0.15 IRN 22.7 16.9 21 24 MEE 455 338 420 478 TER Trd Mc kri iqd Apresentação dos resultados TER (Total Escalar dos Resíduos), MEE (Média Escalardos Erros) e IRN (Índice Residual Normalizado) (1) Coluna A: posição do pixel em relação às colunas (2) Coluna B: posição do pixel em relação às linhas (3) Coluna C: valor real em ppm; coluna (11) Coluna L: valores calculados por trd. (5) Coluna E: valores calculados por iqd; (7) Coluna G: valores calculados por kri; (9) Coluna I: valores calculados por mc; (4) Coluna D: resíduos iqd; coluna (10) Coluna J: resíduos trd; coluna (8) Coluna H: resíduos mc; (6) Coluna F: resíduos kri;

29 VISÃO EM PERSPECTIVA UTILIZANDO A CURVATURA MÍNIMA
MAPA DE CONTORNO UTILIZANDO A CURVATURA MÍNIMA VISÃO EM PERSPECTIVA UTILIZANDO TRIANGULAÇÃO DE DELAUNAY MAPA DE CONTORNO UTILIZANDO A TRIANGULAÇÃO DE DELAUNAY

30 VISÃO EM PERSPECTIVA UTILIZANDO A KRIGAGEM
MAPA DE CONTORNO UTILIZANDO A KRIGAGEM VISÃO EM PERSPECTIVA UTILIZANDO INVERSO DO QUADRADO DA DISTÂNCIA MAPA DE CONTORNO UTILIZANDO INVERSO DO QUADRADO DA DISTÂNCIA

31 INTERPOLAÇÃO NO SIG SURFER


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