Sistemas Realimentados O Lugar das Raízes

Apresentação em tema: "Sistemas Realimentados O Lugar das Raízes"— Transcrição da apresentação:

1 Sistemas Realimentados O Lugar das Raízes
Aula 1 Sistemas Realimentados O Lugar das Raízes Prof. Wanderley Aula 2

2 Lugar das Raízes O lugar das raízes é uma representação gráfica no Plano S da posição e movimentação dos pólos em malha fechada do sistema, a medida que um parâmetro do sistema é variado. Aula 2

3 Lugar das Raízes Conhecendo a posição dos pólos em malha fechada, pode-se avaliar qual será o desempenho do sistema de controle. Trata-se de um método eficaz para análise e projeto de sistemas de controle de primeira, segunda e ordem superior. Normalmente o gráfico do lugar das raízes é construído considerando-se a variação do ganho K do sistema desde zero até infinito. Aula 2

4 Lugar das Raízes Aula 2

5 Lugar das Raízes Portanto, embora o Lugar das Raízes represente todas as possíveis posições dos pólos em malha fechada, o Lugar das Raízes é construído a partir da FTMA. Aula 2

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23 Análise do Lugar das Raízes
Configurações Típicas de pólos e zeros e o lugar das raízes correspondentes Aula 2

24 Análise do Lugar das Raízes
Exercício de Fixação Para cada lugar das raízes mostrado na figura abaixo, diga se o esboço pode ou não caracterizar o lugar geométrico das raízes. Caso o esboço não possa representar o lugar geométrico das raízes, explique o porquê. Forneça todas as justificativas. Aula 2

25 Análise do Lugar das Raízes
Exercício de Fixação Esboce (sem detalhamento) a forma geral do lugar geométrico das raízes para cada diagrama de pólos e zeros em malha aberta mostrado nas figuras abaixo: Aula 2

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Exercício de Fixação Esboce o Lugar geométrico das raízes para o sistema com realimentação unitária mostrado abaixo, cheque o ângulo de partida dos pólos complexos. Aula 2

27 Análise do Lugar das Raízes
Exercício de Fixação Para o diagrama de pólos e zeros em malha aberta mostrado na figura abaixo, esboce o lugar geométrico das raízes e determine o ponto de chegada. Aula 2

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Exercício de Fixação Para o diagrama de pólos e zeros em malha aberta mostrado na figura abaixo, esboce o lugar geométrico das raízes e determine o ponto de chegada. Aula 2

29 Análise do Lugar das Raízes
Exercício de Fixação Dado o sistema com realimentação unitária que possui a função de transferência do canal direto. Faça o seguinte: Esboce o lugar geométrico das raízes. Determine o ponto de interseção com o eixo imaginário. Determine o ganho K nesse ponto. Determine o ponto de entrada. Determine o ângulo de partida dos pólos complexos. Aula 2

30 FAZER EM CASA OS EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO E ENTREGAR NA PRÓXIMA AULA.