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Christiaan Huygens (1629 – 1695) 1678: teoria ondulatória para a luz (anterior e menos completa que o eletromagnetismo de Maxwell) Princípio de Huygens:

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2 Christiaan Huygens (1629 – 1695) 1678: teoria ondulatória para a luz (anterior e menos completa que o eletromagnetismo de Maxwell) Princípio de Huygens: Todos os pontos de uma frente de onda se comportam como fontes puntuais de ondas secundárias. Após um intervalo de tempo t a nova posição da frente de onda é dada por uma superfície tangente a essas ondas secundárias.

3 Lei da refração: Frentes de onda de distância e velocidade v: pontos e e h como fontes puntuais: e–c e h–g: frequência se mantém constante!!! triângulos hec e hgc:

4 Lei da refração: Defina o índice de refração n: c = vel. luz vácuo LEI DE SNELL!!

5 Interferência de ondas: está relacionada com a diferença de fase entre as ondas. Construtiva: em fase Destrutiva: fora de fase A diferença de fase entre duas ondas pode mudar!!!!

6 Mudança na diferença de fase pela propagação em diferentes materiais

7 n1n1 n2n2 L Sejam duas ondas de mesma fase que em um dado ponto atravessam dois meios diferentes N i número de s no meio i (i = 1,2)

8 onda + obstáculo = difração obstáculo: dimensões comparáveis ao comprimento de onda. onda: desvio na propagação. Óptica geométrica não funciona!!! Princípio de Huygens

9 Thomas Young (1773 –1829) 1801: provou que a luz era uma onda. A luz difratada na fendas S1 interfere com a difratada em S2. A imagem formada apresenta regiões claras e escuras (franjas): interferência!!

10 Diferença de fase: diferença no percurso L>>d Interferência construtiva (franja clara) Interferência destrutiva (franja escura) ordem

11 Localização das franjas L>>d Interferência construtiva Interferência destrutiva

12 Em um experimento de Young, a distância entre as fendas é de 100 vezes o valor do comprimento de onda da luz usada para iluminá-las. (a) Qual é a separação angular em radianos entre o máximo de interferência central e o máximo mais próximo? (b) Qual é a distância entre estes máximos se a tela de observação estiver a 50,0 cm de distância das fendas? = 0.01 rad y = 0.5 cm

13 Interferência coerência intensidade das franjas Fontes coerentes diferença de fase não varia com o tempo Maioria das fontes parcialmente coerentes (ou incoerentes) Sol: parcialmente coerente Laser: coerente Experiência de Young: 1ª fenda é essencial se a fonte não é coerente

14 Suponha duas ondas coerentes e em fase saindo das fendas S 1 e S 2. No ponto P:

15 Intensidade E 2 : Fontes coerentesFontes incoerentes

16 Interferência das ondas luminosas refletidas pela superfície anterior e posterior do filme: Raios 1 e 2 chegam em fase ao olho do observador: filme claro (interferência construtiva). Raios 1 e 2 chegam em fora de fase ao olho do observador: filme escuro (interferência destrutiva).

17 Diferença de fase por reflexão: ReflexãoMudança de fase n menor para n maior 0,5 n maior para n menor0

18 Diferença de fase: por reflexão diferença de percurso propagação em meios diferentes Suponha ângulo pequeno! Em fase: Fora de fase: n 2 > n 3 e n 2 > n 1 r1r1 r2r2 Reflexão Percurso Meio diferente 0,5 0 2L 2 = /n 2 O que ocorre se o filme é muito pequeno?

19 Uma lente com índice de refração maior que 1,30 é revestida com um filme fino transparente de índice de refração 1,25 para eliminar por interferência a reflexão de uma luz de comprimento de onda que incide perpendicularmente a lente. Qual é a menor espessura possível para o filme? L = 0.2

20 Anéis de Newton

21 Interferômetro: usado para medir comprimentos com grande precisão A.A. Michelson (1881) Definição do metro: Prêmio Nobel (1907) 1 m = ,5 Cd 1875 – [m] padrão metal Sèvres

22 Interferência: Por diferença de caminho: Material diferente (de tamanho L e índice de refração n) na frente do espelho M 1 : meio antes

23 Uma câmara selada, com 5,0 cm de comprimento e janelas de vidro, é colocada em um dos braços de um interferômetro de Michelson, como na figura. Uma luz de comprimento de onda = 500 nm é usada. Quando a câmara é evacuada, as franjas se deslocam de 60 posições. A partir destes dados, determine o índice de refração do ar a pressão atmosférica.


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