Capítulo 35 - Interferência

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1 Capítulo 35 - Interferência

2 35.2 A luz como uma onda Christiaan Huygens (1629 – 1695)
1678: teoria ondulatória para a luz (anterior e menos completa que o eletromagnetismo de Maxwell) Princípio de Huygens: Todos os pontos de uma frente de onda se comportam como fontes puntuais de ondas secundárias. Após um intervalo de tempo t a nova posição da frente de onda é dada por uma superfície tangente a essas ondas secundárias.

3 35.2 A luz como uma onda Lei da refração:
Frentes de onda de distância l e velocidade v: pontos e e h como fontes puntuais: e–c e h–g: frequência se mantém constante!!! triângulos hec e hgc:

4 35.2 A luz como uma onda Lei da refração:
Defina o índice de refração n: c = vel. luz vácuo LEI DE SNELL!!

5 35.2 A luz como uma onda Interferência de ondas: está relacionada com a diferença de fase entre as ondas. Construtiva: em fase Destrutiva: fora de fase A diferença de fase entre duas ondas pode mudar!!!!

6 35.2 A luz como uma onda Mudança na diferença de fase pela propagação em diferentes materiais

7 35.2 A luz como uma onda Mudança na diferença de fase pela propagação em diferentes materiais n1 n2 L Sejam duas ondas de mesma fase que em um dado ponto atravessam dois meios diferentes Ni número de l‘s no meio i (i = 1,2)

8 35.3 Difração onda + obstáculo = difração
obstáculo: dimensões comparáveis ao comprimento de onda. onda: desvio na propagação. Óptica geométrica não funciona!!! Princípio de Huygens

9 35.4 O Experimento de Young Thomas Young (1773 –1829)
1801: provou que a luz era uma onda. A luz difratada na fendas S1 interfere com a difratada em S2. A imagem formada apresenta regiões claras e escuras (franjas): interferência!!

10 35.4 O Experimento de Young Diferença de fase: diferença no percurso
L>>d ordem Interferência construtiva (franja clara) Interferência destrutiva (franja escura)

11 35.4 O Experimento de Young Localização das franjas L>>d
Interferência construtiva Interferência destrutiva

12 Exemplo Em um experimento de Young, a distância entre as fendas é de 100 vezes o valor do comprimento de onda da luz usada para iluminá-las. (a) Qual é a separação angular em radianos entre o máximo de interferência central e o máximo mais próximo? (b) Qual é a distância entre estes máximos se a tela de observação estiver a 50,0 cm de distância das fendas?  = 0.01 rad y = 0.5 cm

13 35.5 Coerência Interferência → coerência → intensidade das franjas
Fontes coerentes → diferença de fase não varia com o tempo Maioria das fontes → parcialmente coerentes (ou incoerentes) Sol: parcialmente coerente Laser: coerente Experiência de Young: 1ª fenda é essencial se a fonte não é coerente

14 35.6 Intensidade das Franjas de Interferência
Suponha duas ondas coerentes e em fase saindo das fendas S1 e S2. No ponto P:

15 35.6 Intensidade das Franjas de Interferência
Intensidade a E2: Fontes coerentes Fontes incoerentes

16 35.7 Interferência em filmes finos
Interferência das ondas luminosas refletidas pela superfície anterior e posterior do filme: Raios 1 e 2 chegam em fase ao olho do observador: filme claro (interferência construtiva). Raios 1 e 2 chegam em fora de fase ao olho do observador: filme escuro (interferência destrutiva).

17 35.7 Interferência em filmes finos
Diferença de fase por reflexão: Reflexão Mudança de fase n menor para n maior 0,5 l n maior para n menor

18 35.7 Interferência em filmes finos
n2 > n3 e n2 > n1 Diferença de fase: por reflexão diferença de percurso propagação em meios diferentes Suponha ângulo pequeno! Em fase: Fora de fase: r1 r2 Reflexão Percurso Meio diferente 0,5 l 2L l2=l/n2 O que ocorre se o filme é muito pequeno?

19 Exemplo Uma lente com índice de refração maior que 1,30 é revestida com um filme fino transparente de índice de refração 1,25 para eliminar por interferência a reflexão de uma luz de comprimento de onda l que incide perpendicularmente a lente. Qual é a menor espessura possível para o filme? L = 0.2 l

20 35.7 Interferência em filmes finos
Anéis de Newton

21 35.8 O Interferômetro de Michelson
Interferômetro: usado para medir comprimentos com grande precisão A.A. Michelson (1881) Definição do metro: Prêmio Nobel (1907) 1 m = ,5 lCd 1875 – [m] padrão metal Sèvres

22 35.8 O Interferômetro de Michelson
Interferência: Por diferença de caminho: Material diferente (de tamanho L e índice de refração n) na frente do espelho M1: meio antes

23 Exemplo Uma câmara selada, com 5,0 cm de comprimento e janelas de vidro, é colocada em um dos braços de um interferômetro de Michelson, como na figura. Uma luz de comprimento de onda l = 500 nm é usada. Quando a câmara é evacuada, as franjas se deslocam de 60 posições. A partir destes dados, determine o índice de refração do ar a pressão atmosférica.