Fundamentos dos Algoritmos Genéticos Alex F. V. Machado.

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1 Fundamentos dos Algoritmos Genéticos Alex F. V. Machado

2 Problema da grade horária Escalonar salas, professores e classes em um número fixo de períodos de tal maneira que nenhum professor, classe ou sala sejam usados mais de uma vez num mesmo período Suposições para resolver o problema Uma classe consiste de um certo número de estudantes As classes são disjuntas, ou seja, não há estudantes em comum

3 Problema da grade horária (Cont.) Em cada período uma matéria é lecionada a uma classe É possível que uma matéria apareça mais de uma vez em um período Uma combinação particular de (professor, matéria, sala, classe) é chamada de tupla A tarefa de realizar a combinação (professor, matéria, sala, classe) para formar uma tupla é feita à parte

4 Problema da grade horária (Cont.)

5 Para medir a qualidade da grade horária (função objetiva - custo), calcular o número de colisões em qualquer grade. A grade aceitável tem custo 0 O custo de cada período pode ser dado pela soma dos três componentes: custo da classe, custo do professor e custo da sala

6 Problema da grade horária (Cont.) O custo das classes é o número de vezes em que cada classe aparece num período menos 1. Se uma classe não aparece em nenhum período seu custo é 0 A mesma idéia se aplica para os professores e salas Assim, o custo da grade é a soma dos custos de cada período

7 Problema da grade horária (Cont.) Como fazer o mapeamento entre a grade e os cromossomos? Representação do problema usando tuplas:

8 Problema da grade horária (Cont.) Mapeamento das tuplas em períodos (representação de uma grade – indivíduo):

9 Problema da grade horária (Cont.) Representação de tuplas usando cromossomos:

10 Problema da grade horária (Cont.) Reprodução:

11 Problema da grade horária (Cont.) Mutação:

12 12 Problema da grade horária (Cont.) Problema causado pela perda de tuplas:

13 Problema da grade horária (Cont.) - Algoritmo Enquanto número de gerações < limite e não houver indivíduo perfeito faça Para cada filho a ser gerado faça Escolha dois indivíduos aleatórios da população velha Crie um filho vazio Para cada período dos pais faça Realize os crossover dos períodos correspondentes, produzindo um novo período Copie o novo período para a posição correspondente do filho

14 Problema da grade horária (Cont.) - Algoritmo Arrumar a perda e duplicação de tuplas Aplicar mutação selecionando aleatóriamente um período e uma tupla Medir o custo do indivíduo Se custo < mínimo permitido Matar o filho Se não Colocar o filho na população nova População velha = População nova

15 Problema da grade horária (Cont.) Resultados:

16 Problema da grade horária (Cont.) Paralelizando a reprodução: