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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Curitiba Slide: 00/00Divisão, Departamento, Seção DACOC Professor, Palestrante: Arildo.

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1 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Curitiba Slide: 00/00Divisão, Departamento, Seção DACOC Professor, Palestrante: Arildo

2 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Curitiba Universidade Tecnológica Federal do Paraná Prof. Arildo Dirceu Cordeiro, Dr. s, Site e Telefones (Em construção) Fones.: Disciplinas: Automação Predial, TCC, Topografia, Empreendedorismo, Transportes, Gestão do Conhecimento Organizacional e Sistemas de Apoio à Decisão com Inteligência Artificial Eng. Cart. CREA Nº D Doutor em Engenharia da Produção/ Tecnologia da Informação/Sistemas de Apoio à Decisão Potencializados com Inteligência Artificial

3 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Curitiba Aula 5 – Topografia Azimutes e Rumos Prof. Arildo 2013

4 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Curitiba Slide: 01/25Divisão, Departamento, Seção DACOC Professor, Palestrante: Arildo Segundo McCormac (2007), um termo comum utilizado para designar uma dire ç ão de uma linha é azimute. O azimute de uma linha é definido pelo ângulo em sentido hor á rio do extremo norte ou sul do meridiano de referência para a linha em questão. Para levantamentos planos comuns (utilizados em á reas relativamente pequenas onde se considera a Terra como plana), os azimutes são geralmente medidos à partir o lado norte do meridiano. O valor de um azimute pode variar de 0 a 360°. Segundo McCormac (2007), um termo comum utilizado para designar uma direção de uma linha é azimute. O azimute de uma linha é definido pelo ângulo em sentido horário do extremo norte ou sul do meridiano de referência para a linha em questão Segundo McCormac (2007), um termo comum utilizado para designar uma dire ç ão de uma linha é azimute. O azimute de uma linha é definido pelo ângulo em sentido hor á rio do extremo norte ou sul do meridiano de referência para a linha em questão. Para levantamentos planos comuns (utilizados em á reas relativamente pequenas onde se considera a Terra como plana), os azimutes são geralmente medidos à partir o lado norte do meridiano. O valor de um azimute pode variar de 0 a 360°. AZIMUTE

5 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Curitiba Slide: 02/25Divisão, Departamento, Seção DACOC Professor, Palestrante: Arildo Para levantamentos planos comuns (utilizados em áreas relativamente pequenas onde se considera a Terra como plana), os azimutes são geralmente medidos à partir o lado norte do meridiano. O valor de um azimute pode variar de 0 a 360°

6 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Curitiba Slide: 03/00Divisão, Departamento, Seção DACOC Professor, Palestrante: Arildo Em topografia e geodésia, os quadrantes do círculo trigonométrico da matemática são contados no sentido horário, da mesma forma,os azimutes também são contados no sentido horário a partir da direção norte que por sua vez coincide com o eixo das ordenadas ou Y de um sistema cartesiano

7 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Curitiba 7 Em levantamentos topográficos de terrenos são medidos ângulos e distâncias entre pontos que formam um alinhamento ou lados de uma poligonal os quais devem ter uma orientação segundo a linha norte/sul (azimute ou rumo) A orientação pode ser verdadeira (norte verdadeiro ou meridiano do elipsoide) se georreferenciada ou magnética, considerando a bússola como referência

8 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Curitiba

9 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Curitiba Para calcular os azimutes dos alinhamentos ou lados de uma poligonal que forma as divisas de um terreno, a partir dos ângulos formados entre esses alinhamentos medidos no campo, é necessário medir também um azimute inicial (primeiro lado ou alinhamento da poligonal

10 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Curitiba 10 CÁLCULO DE AZIMUTES Soma-se ao azimute inicial os ângulos à direita formado entre os alinhamentos quetanto podem ser internos ou externos, dependendo do sentido do caminhamento e o resultado, se for maior do que 360, tira-se os 360, em seguida verifica se o resultado é maior ou menor do que 180; se for maior do que 180, tira 180 e se for menor do que 180, soma-se 180 e o resultado é o azimute do alinhamento seguinte

11 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Curitiba Fonte: Arildo Jr Slide: 04/00Divisão, Departamento, Seção DACOC Professor, Palestrante: Arildo Exemplo prático

12 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Curitiba Slide: 05/00Divisão, Departamento, Seção DACOC Professor, Palestrante: Arildo A partir do azimute inicial Az0-1 são calculados os azimutes dos alinhamentos subsequentes utilizando o ângulo formado pelo alinhamento anterior e o alinhamento seguinte Os 3 passos a seguir servem para caso

13 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Curitiba 13 1 º passo: somar Az0-1 com Ae1 = 30 º º 30 = 300 º 45 ; 2 º passo: Verifica se a soma passou de 360 º, se passar, tira 360 º ; 3º passo: Verifica se o resultado da soma é maior ou menor do que 180º: no caso é maior; portanto tiro 180º e o resultado é o azimute do alinhamento Az0-1 = 120º 45

14 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Curitiba 14 Importante: observar que o primeiro e o terceiro sempre existem, o segundo só existe se a primeira soma passar de 360º Os demais azimutes na sequência de uma poligonal são calculados sempre seguindo esses três passos que valem para qualquer situação

15 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Curitiba Slide: 06/00Divisão, Departamento, Seção DACOC Professor, Palestrante: Arildo CÁLCULO DE RUMOS São ângulos gerados entre a direção norte ou sul e a direção do alinhamento Rumos tem por origem a direção norte ou sul Importante: 0° R 90°

16 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Curitiba Slide: 07/25Divisão, Departamento, Seção DACOC Professor, Palestrante: Arildo Fonte: Arildo Jr

17 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Curitiba 17 CONVERSÕES DE AZIMUTES EM RUMOS E VICE-VERSA O Rumo no 1º quadrante é igual ao Azimute.

18 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Curitiba No 2º quadrante o Rumo é igual a (180º - Az )

19 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Curitiba Slide: 09/00Divisão, Departamento, Seção DACOC Professor, Palestrante: Arildo No 3º quadrante o Rumo é igual a (Az -180º)

20 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Curitiba Slide: 00/00Divisão, Departamento, Seção DACOC Professor, Palestrante: Arildo No 4º quadrante o Rumo é igual a (360º-Az)

21 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Curitiba Slide: 00/00Divisão, Departamento, Seção DACOC Professor, Palestrante: Arildo Transformando Azimutes em Rumos 1o Quadrante: Rumo = Azimute 2o Quadrante: Rumo = 180o – Azimute 3o Quadrante: Rumo = Azimute – 180o 4o Quadrante: Rumo = 360o - Azimute

22 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Curitiba Slide: 00/00Divisão, Departamento, Seção DACOC Professor, Palestrante: Arildo RUMO - Ângulo de Deflexão É o ângulo formado pelo prolongamento do alinhamento anterior do caminhamento e o novo alinhamento Podem ter sentido a direita ou a esquerda, conforme a direção do novo alinhamento e Varia entre 0º e 180

23 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Curitiba Slide: 00/00Divisão, Departamento, Seção DACOC Professor, Palestrante: Arildo

24 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Curitiba Slide: 00/00 Fonte: Rodol fo M. C. Jr Professor, Palestrante: Arildo Cálculos de Coordenadas N=Y Topográficas

25 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Curitiba Slide: 17/00Divisão, Departamento, Seção DACOC Professor, Palestrante: Arildo Cálculos de Coordenadas E=X Topográficas Fonte: Rodol fo M. C. Jr

26 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Curitiba Slide: 22/00Divisão, Departamento, Seção DACOC Professor, Palestrante: Arildo

27 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Curitiba Slide: 00/00Divisão, Departamento, Seção DACOC Professor, Palestrante: Arildo

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