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a 12 x 2 + a 13 x 3 + a 1n x n = b1b1 a 11 x 1 + Matrizes ( APLICAÇÕES) A= a11a11 a12a12 a13a13 a21a21 a22a22 a23a23 a1na1n... a2na2n a31a31 a32a32.

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3 a 12 x 2 + a 13 x 3 + a 1n x n = b1b1 a 11 x 1 + Matrizes ( APLICAÇÕES) A= a11a11 a12a12 a13a13 a21a21 a22a22 a23a23 a1na1n... a2na2n a31a31 a32a32 a33a33 a3na3n am1am1 am2am2 am3am3 amnamn A mxn = [a ij ] mxn Matriz de ordem m por n de elementos a ij Consideremos o sistema... + a 21 x 1 + a 22 x 2 + a 23 x a 2n x n = b2b2 a 31 x 1 + a 32 x 2 + a 33 x a 3n x n = b3b3... a m1 x 1 + a m2 x 2 + a m3 x a mn x n = bmbm

4 Tabela de dados Sistema logístico Análise Estatística Programas (com distâncias) Matrizes ( APLICAÇÕES)

5 Matrizes Conceitos Básicos 3x5 a 13 = 2 a 34 = 7

6 MatrizesConceitos Básicos A mxn = [a ij ] mxn As matrizes podem ser classificadas segundo: A natureza dos elementos A forma

7 MatrizesConceitos Básicos A mxn = [a ij ] mxn Segundo a forma em: Retangular Quadrada Coluna Linha Se o número de linhas é diferente do número de colunas Se o número de linhas é igual do número de colunas Se o número de colunas é igual a um Se o número de linhas é igual a um Uma matriz quadrada do tipo m por m diz-se de ordem m

8 Na matriz quadrada podemos identificar: Diagonal Principal a mn pertence a Diagonal Principal se m=n A= a11a11 a12a12 a13a13 a21a21 a22a22 a23a23 a1ma1m... a2ma2m a31a31 a32a32 a33a33 a3ma3m am1am1 am2am2 am3am3 ammamm Matrizes Conceitos Básicos

9 MatrizesConceitos Básicos A mxn = [a ij ] mxn Segundo a natureza dos elementos em: Real Complexa Nula se todos os seus elementos são reais se pelo menos um dos seus elementos é complexo se todos os seus elementos são nulos

10 MatrizesConceitos Básicos A mxn = [a ij ] mxn Segundo a natureza dos elementos em: Triangular Superior Triangular Inferior uma matriz quadrada em que os elementos abaixo da diagonal principal são nulos uma matriz quadrada em que os elementos acima da diagonal principal são nulos

11 MatrizesConceitos Básicos A mxn = [a ij ] mxn Segundo a natureza dos elementos em: Diagonal Escalar uma matriz quadrada em que os elementos não principais são nulos uma matriz diagonal em que os elementos principais são iguais

12 uma matriz diagonal em que os elementos principais são iguais a 1 Identidade ou Unidade MatrizesConceitos Básicos

13 MatrizesConceitos Básicos A mxn = [a ij ] mxn Segundo a natureza dos elementos em: Simétrica se os elementos a ij são iguais aos a ji

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