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P ROF. O SCAR VETORES CAPITULO 3 A formiga do deserto Cataglyphis fortis vive nas planícies do deserto do Saara. Quando saem para procurar comida seguem.

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1 P ROF. O SCAR VETORES CAPITULO 3 A formiga do deserto Cataglyphis fortis vive nas planícies do deserto do Saara. Quando saem para procurar comida seguem um caminho aleatório como mostra a figura. Ela percorre até 500m em uma superfície arenosa, sem qualquer ponto de referência, mesmo assim consegue voltar para casa. Como uma formiga consegue encontrar o caminho de casa senão há pontos de referência no deserto?

2 MOVIMENTO EM DUAS E TRÊS DIMENSÕES 1.Um vetor possui um módulo e uma orientação, uma grandeza vetorial é uma grandeza que possui um módulo uma direção e uma orientação e pode ser representado por um vetor. 2. O Vetor Deslocamento – Grandeza que d á a dire ç ão e a distância retil í nea entre dois pontos no espa ç o.

3 ADIÇÃO DE VETORES DESLOCAMENTOS: O vetor deslocamento depende, exclusivamente, do ponto inicial e final. Para somar dois vetores faz-se coincidir o ponto inicial do segundo vetor com o final do primeiro.

4 R EGRA DO P ARALELOGRAMO : Faz-se coincidir os pontos iniciais dos vetores, traçando-se linhas paralelas aos vetores. A diagonal do paralelogramo será o vetor deslocamento.

5 EXEMPLO 1: Imagina que você caminha 3 km para o leste e depois 4km para o norte. Qual o deslocamento resultante? A direção do vetor:

6 1.P ROPRIEDADES G ERAIS DOS V ETORES : Grandezas f í sicas Vetoriais – São aquelas que podem ser representadas por vetores: velocidade, acelera ç ão, momento, for ç a, etc. Grandezas Escalares – Grandezas que ficam bem definidas apenas com o m ó dulo, sem estarem associadas a qualquer dire ç ão: distância, massa, trabalho, etc. Multiplica ç ão de Vetor por Escalar – Tem-se como resultado, um vetor cujo m ó dulo ser á um m ú ltiplo do vetor original.

7 y x Componentes do Vetor Resultante:

8 DETERMINAÇÃO DE UMA EXPRESSÃO MATEMÁTICA PARA A VELOCIDADE v x = v cos θ v y = v sen θ θ

9 E XEMPLO - 2: 2 - Um carro desloca-se 20 km na dire ç ão 30 o ao norte do oeste. Seja x o eixo oeste-leste e y o eixo sul-norte. Calcular as componentes x e y do vetor deslocamento do carro.

10 E XEMPLOS - 3: Numa gincana, foi fornecido um mapa do tesouro e algumas solicita ç ões em seguida para encontrar por sua equipe que são: caminhar 3km no sentido oeste e, em seguida, 4km 60 o a nordeste. Qual a distância que deve ser percorrida de forma a terminar rapidamente a prova? Esboce um gr á fico indicando os vetores deslocamentos, encontre as respostas utilizando componentes vetoriais. Pelo teorema de Pit á goras: N O 3km 4km 60 0 S L CxCx CyCy A dire ç ão ser á dada por: C

11 V ETORES U NITÁRIOS : Vetor unit á rio é um vetor adimensional cujo m ó dulo é igual a um. Eles são geralmente designados por orientados nos eixos x; y e z respectivamente. Assim, um vetor pode ser expresso como uma soma de três vetores, cada um paralelo a um dos eixos coordenados:

12 ADIÇÃO DE DOIS VETORES: Exemplo4: Dados dois vetores e, determine: a) Módulo de A; (b) módulo de B; (c) ; d).


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