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Revisão 01 Geometria Analítica AnalíticaRetas Prof. PH

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Apresentação em tema: "Revisão 01 Geometria Analítica AnalíticaRetas Prof. PH"— Transcrição da apresentação:

1 Revisão 01 Geometria Analítica AnalíticaRetas Prof. PH

2 Formas da equação da reta x y r Coef. Angular: m = tg 1) Forma Reduzida n y = mx + n Coef. Angular = m Coef. Linear = n

3 2) Forma Geral ax + by + c = 0 Coef. Angular = -a/b Coef. Linear = -c/b Ex) Obter a equação geral da reta que passa pelos pontos A(1,1) e B(-2,5). 1-2x1 15y1 = y + x – y – 5x + 2 = 0 – 4x – 3y + 7 = 0 Solução:

4 x y r 3) Forma Segmentária p x p y q = 1 + q

5 4) Forma Paramétrica Ex) Obter a equação geral da reta dada por x = f(t) y = g(t) x = 2t - 1 y = t + 5 Solução: Isolando t na segunda equação: y – 5 = t Substituindo t na primeira equação: x = 2t - 1 x = 2( y – 5 ) - 1 x = 2y – x = 2y – 11 x – 2y + 11 = 0

6 Ex) Obter a equação geral da reta abaixo: Solução: 5) Equação do feixe y – y = m(x – x ) oo m = Coef. Angular P(x, y ): ponto dado o o x y 150 o 2 3 P(3,2) m = tg150 o = y – y = m(x – x ) oo y - 2 = (x – 3) 3y - 6 = x + 3 x + 3y = 0

7 Anote aí: 1) Retas paralelas têm coeficientes angulares iguais 2) Retas perpendiculares têm coeficientes angulares inversos e opostos 5) Ângulo agudo entre duas retas: Quando uma delas for vertical: 3) Reta horizontal tem coeficiente angular igual a zero. Sempre do tipo y = k 4) Reta vertical não tem coeficiente angular. Sempre do tipo x = k

8 Anote aí: 6) Distância entre ponto e reta: 7) Distância entre duas retas paralelas: Escolher um ponto de uma reta e calcular a sua distância até a outra reta, ou Usar a fórmula: B(x, y ) B B 8) Coef. angular da reta que passa por e A(x, y ) A A

9 FIM !!!


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